Нелинейная зависимость

- нелинейная индуктивность идеализированной катушки без учета высших гармоник. Так как при сделанном допущении ток и напряже-

— нелинейная индуктивность идеализированной катушки без "учета высших гармоник. Так как при сделанном допущении ток и напряже-

— нелинейная индуктивность идеализированной катушки без учета высших гармоник. Так как при сделанном допущении ток и напряжение изменяются синусоидального для расчета цепи можно пользоваться комплексным методом.

К нелинейным реактивным элементам относятся нелинейная емкость и нелинейная индуктивность. Примером нелинейной емкости может служить любое устройство, обладающее нелинейной вольт-кулонной характеристикой q=F(u) (например, вариконд

Помимо активной составляющей нагрузка обычно содержит линейную и нелинейную индуктивные составляющие. Линейная индуктивность L! обусловлена индуктивностью монтажных проводов и шин, подводящих напряжение питания, индуктивностью обмоток сердечников с ППГ, перемагничивающихся по пологому участку петли гистерезиса. Нелинейная индуктивность L2 обусловлена индуктивностью обмоток сердечников с ППГ, перемагничивающихся по крутому участку петли гистерезиса.

На участке cb есть две ветви. Правую ветвь образует идеализированная нелинейная индуктивность, по которой проходит намагничивающий ток 1р. Левую ветвь образует активное сопротивление /?с, потери в котором равны потерям Яс на гистерезис и на вихревые токи в сердечнике нелинейной индуктивной катушки. По левой ветви течет ток

Нелинейная емкость С характеризуется видом вольт-кулоновой характеристики g=f(u), а нелинейная индуктивность L — видом вебер-амперной характеристики <$> — f(i).

§ 15.24. Простейшая управляемая нелинейная индуктивность.

Простейшая управляемая нелинейная индуктивность изображена на

Управляемая нелинейная индуктивность позволяет путем изменения постоянного тока /0 в обмотке w0 управлять переменным током i.

Пример 151. Управляемая нелинейная индуктивность 15.16 имеет следующие данные: 5=2,2 см2; / = 25 см; ^ = 250; о>0=1775. Аналитическое выражение кривой намагничивания Я = 0,715Ь5,75 В.

Для упрощения анализа нелинейной катушки с магнитопроводом будем пренебрегать индуктивностью рассеяния и активным сопротивлением обмотки, а также гистерезисом и вихревыми токами. Будем еще считать, что нелинейная зависимость среднего значения индукции В = Ф/S от напряженности магнитного поля Я = iw/l на средней ли-

Если диэлектрическая проницаемость изолирующего вещества конденсатора зависит от напряженности электрического поля, то и емкость конденсатора зависит от напряжения на нем. Зависимость заряда q такого конденсатора от напряжения и нелинейная.

В основе действия ферромагнитных элементов находится явление магнитного насыщения ферромагнитных материалов и связанная с ним нелинейная зависимость 5 = /(Я) магнитной индукции от напряженности поля в ферромагнитных сердечниках (см. §3.3).

синусоидальными. Ток конденсатора /с опережает О на я/2 и пропорционален приложенному напряжению U. Ток катушки /t отстает по фазе на я/2 от напряжения U, и между их действующими значениями имеет место нелинейная зависимость Ij.(U) ( 7.12, б), обусловленная нелинейностью материала магнитопровода катушки. Суммарный ток IC-контура равен разности токов IL — Ic. При учете потерь и несинусоидальности тока зависимость U (I) не доходит до точки / = 0, а имеет вид кривой /, изображенной на 7.12, б. При возрастании тока от нуля до значения, соответствующего точке 1, напряжение плавно растет (ток опережает по фазе напряжение), затем происходит скачок напряжения (точки 1, 2) и скачок фазы (ток становится индуктивным, отстает от напряжения). При уменьшении тока наблюдается скачок в обратном направлении (из точки 3 в точку 4).

При условной линеаризации несинусоидально изменяющиеся величины заменяют эквивалентными синусоидальными и используют комплексные параметры материалов. При этом устанавливается нелинейная зависимость между действующими значениями эквивалентных синусоидальных величин (см. § 7.3).

Для упрощения анализа нелинейной катушки с магнитопроводом будем пренебрегать индуктивностью рассеяния и активным сопротивлением обмотки, а также гистерезисом и вихревыми токами. Будем еще считать, что нелинейная зависимость среднего значения индукции

Для упрощения анализа нелинейной катушки с магнитопроводом будем пренебрегать индуктивностью рассеяния и активным сопротивлением обмотки, а также гистерезисом и вихревыми токами. Будем еще считать, что нелинейная зависимость среднего значения индукции В - Ф/ S от напряженности магнитного поля Я = iw/l на средней ли-

(Iw)n и ЯСнм (сумматор 4), умноженные соответственно на Кг и #4, получаем начальное значение индукции Бнм, а на выходе нелинейного блока 6 — значение ЯСНм, которое поступает на вход сумматора 4, замыкая его цепь. Полученное значение Ввм устанавливается на интеграторе / в виде напряжения начальных условий. Выход интегратора 1 подсоединяется к входу нелинейного блока 5, на котором воспроизводится нелинейная зависимость Ясм—/ (5М) материала магнйтопровода реле. С выхода нелинейного блока 5 напряженность Ясм подается на один вход сумматора 3, на второй вход поступает значение индукции —Вм, умноженное на коэффициент Kz- На выходе сумматора 3 получим величину — (dB/dt)if, которая после умножения на /Ci и интегрирования (блок /) преобразуется в значение Вм в соответствии с первым

Ответы: 1) нелинейная зависимость B=f (H); 2) наличие остаточной индукции; 3) высокая магнитная проницаемость; 4) наличие потерь при перемагничивании; 5) способность насыщаться.

Второй метод сочетает в себе давно известные в практике электротехнических расчетов методы кусочно-линейного представления нелинейных характеристик и метод последовательных интервалов. В окрестности некоторой точки на конечном отрезке изменения аргумента на нелинейной характеристике предполагаются неизменными ее дифференциальные параметры. На конечном отрезке (участке) изменения аргумента нелинейная зависимость заменяется линейной с дифференциальным параметром, определяемым местонахождением рабочей точки. Эта точка может быть расположена в любой части линеаризованного участка характеристики. В пределах этого участка все малые изменения переменных состояния взаимно обусловлены системой линейных дифференциальных уравнений. Здесь имеется полная аналогия с малосигнальным режимом работы нелинейных электрических цепей.

В некоторых случаях при регулировании тока или напряжения для проверки оборудования (например, индукционных реле) имеет значение сохранение синусоидальной их формы. Однако для трансформаторов характерна нелинейная зависимость между током намагничивания и напряжением (или магнитным потоком), искажающая форму тока или напряжения (потока). Поэтому, когда нужно сохранить синусоидальную форму тока, используют для регулирования активные сопротивления (реостаты), а в случае, когда требуется сохранить синусоидальную форму напряжения, для регулирования его используют автотрансформаторы.