Нелинейным элементам

К нелинейным электрическим цепям применимы основные законы электрических цепей, т. е. закон Ома и законы Кирхгофа. Однако расчет нелинейных цепей значительно труднее, чем линейных. Объясняется это тем, что кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются также зависящие от них сопротивления нелинейных элементов.

В данной главе, посвященной нелинейным электрическим цепям постоянного тока, рассматриваются только цепи с нелинейными сопротивлениями (цепи без накопителей энергии).

К нелинейным электрическим цепям постоянного тока относятся электрические цепи, содержащие нелинейные сопротивления, обладающие нелинейными вольт-амперными характеристиками / (U), т. е. нелинейной зависимостью тока от приложенного к нелинейному сопротивлению напряжения.

Одна из важнейших особенностей ЭВМ заключается в возможной организации логических заключений применительно к нелинейным электрическим цепям, что обеспечивает выполнение условия однозначности численного решения. Нелинейные характеристики в памяти ЭВМ могут быть записаны в виде численных таблиц, подпрограмм, представляющих описание аналитических выражений, а также подпрограмм, определяющих способ обращения к этим данным.

В данной главе, посвященной нелинейным электрическим цепям постоянного тока, рассматриваются только цепи с нелинейными сопротивлениями (цепи без накопителей-энергии):

О принципе действия инвертора и лампового генератора будет сказано в следующей части, посвященной нелинейным электрическим цепям. Рассмотрим здесь в общих чертах вопрос о генерировании синусоидальных э. д. с. с помощью вращающихся электрических машин.

Хотя к нелинейным электрическим и магнитным цепям и применимы законы Кирхгофа, но такие методы расчета, как методы узловых потенциалов и контурных токов, а в более общем смысле — методы, основанные на принципе наложения и на постоянстве параметров элементов цепей, рассмотренные в первой части курса, к нелинейным цепям неприменимы. Дело в том, что сопротивление и проводимость нелинейного резистора, равно как индуктивность нелинейной индуктивной катушки и емкость нелинейного конденсатора, являются нелинейными функциями мгновенного значения тока (напряжения) на этих элементах, т. е. представляют собой переменные величины, а потому для расчета малопригодны.

§ 16.2. Расчет, основанный на графическом подсчете определенного интеграла. Метод применим к нелинейным электрическим цепям, описываемым дифференциальными уравнениями первого порядка, допускающим разделение переменных. Последняя оговорка свидетельствует о том, что метод применим к цепям постоянного и, как правило, неприменим к цепям переменного тока. Основные этапы и последовательность расчета проиллюстрируем на примере.

К нелинейным электрическим цепям применимы основные законы электрических цепей, т. е. закон Ома и законы Кирхгофа. Однако расчет нелинейных цепей значительно труднее, чем линейных. Объясняется это тем, что кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются также зависящие от них сопротивления нелинейных элементов.

Хотя к нелинейным электрическим и магнитным цепям и применимы законы Кирхгофа, но такие методы расчета, как методы узловых потенциалов и контурных токов, а в более общем смысле — методы, основанные на принципе наложения и на постоянстве параметров элементов цепей, рассмотренные в первой части курса, к нелинейным цепям неприменимы. Дело в том, что сопротивление и проводимость нелинейного активного сопротивления, равно как индуктивность нелинейной индуктивности и емкость нелинейной емкости, являются нелинейными функциями мгновенного значения тока (напряжения) на этих элементах, т. е. представляют собой переменные величины, а потому для расчета малопригодны.

§ 16.2. Метод расчета, основанный на графическом подсчете определенного интеграла. Метод расчета, основанный на графическом подсчете определенного интеграла, применим к нелинейным электрическим цепям, описываемым дифференциальными уравнениями первого порядка, допускающим разделение переменных. Последняя оговорка очень существенна. Она свидетельствует о том, что метод применим к цепям постоянного и, как правило, неприменим к цепям перемеи-

К нелинейным элементам электрических цепей относятся разнообразные электронные, полупроводниковые и ионные приборы, устройства, содержащие намагничивающие обмотки с ферромагнитными магнитопроводами (при переменном токе), лампы накаливания, электрическая дуга и др.

Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока. Они, как правило, применяются в цепях переменного тока, где их можно использовать, например, в качестве преобразователей переменного тока в постоянный. К. нелинейным элементам с несимметричной характеристикой относятся различие электронные лампы, ртутные вентили, полупроводниковые диоды и триоды.

К нелинейным элементам электрических цепей относятся и другие устройства с нелинейной характеристикой/ = f (U), например электронные лампы, полупроводниковые приборы и др.

Несимметричные нелинейные элементы характерны тем, что величина их сопротивления зависит не только от величины напряжения, но и от его направления. Поэтому их ампер-вольтная характеристика / = F(U) располагается несимметрично относительно начала координат ( 30). К несимметричным нелинейным элементам относятся: полупроводниковые диоды, электронные лампы, электрическая дуга между разнородными электродами.

4. Что относится к симметричным и несимметричным нелинейным элементам электрических цепей?

К наиболее распространенным нелинейным элементам относятся полупроводниковые приборы, электронные лампы, элементы с магнитными сердечниками. Типовые характеристики этих элементов и будут рассмотрены в настоящем параграфе.

Переменные во времени элементы цепи подобно нелинейным элементам являются генераторами высших гармоник тока и напряжения. В силу этого в цепях с переменными параметрами протекают токи не только тех частот, которые имеют источник вынуждающей силы и переменная составляющая изменяющегося во времени параметра, но и токи множества других частот.

Имеется большая группа нелинейных резисторов, нелинейность которых вызывается в основном электронными процессами, происходящими в веществе. Эти процессы не связаны непосредственно с выделением тепла, но обусловливают зависимость сопротивления от тока (напряжения), а в некоторых элементах и от его направления (полярности). К таким нелинейным элементам относятся газоразрядные приборы с тлеющим разрядом (неоновые лампы, стабилитроны), полупроводниковые резисторы и вентили и др.

Другими примерами нелинейных сопротивлений могут служить элементы, нелинейность которых вызывается в основном электронными процессами, происходящими в веществе. Эти -процессы не связаны непосредственно с выделением тепла, но обусловливают зависимость сопротивления от тока (напряжения) и в некоторых элементах от его направления (полярности). К таким нелинейным элементам относятся газоразрядные приборы с тлеющим разрядом (неоновые лампы, стабилитроны), полупроводниковые сопротивления и вентили (карборундовые сопротивления, полупроводниковые диоды) и др.

В различных отраслях техники имеют большое практическое значение электрические цепи, нелинейность которых выражена очень резко. Такие цепи широко используют в устройствах автоматики, вычислительной техники, радиоэлектроники, в измерительной технике и т. д. К нелинейным элементам цепей можно отнести, например, различные электронные, ионные, фотоэлектронные и полупроводниковые приборы, а также ряд других устройств. С помощью нелинейных элементов можно усиливать электрические сигналы, генерировать сигналы различной формы, производить вычислительные операции, преобразовывать переменный ток в постоянный, осуществлять стабилизацию тока и напряжения и т. д.

К нелинейным элементам электрической цепи относится