Нелинейными свойствами

В данной главе, посвященной нелинейным электрическим цепям постоянного тока, рассматриваются только цепи с нелинейными сопротивлениями (цепи без накопителей энергии).

Применительно к расчету электрических цепей постоянного тока с нелинейными сопротивлениями практика показывает, чтоудобной формой записи, обеспечивающей быструю сходимость процесса приближений, является представление токов в н. э. или напряжений на н. э. как функций статических сопротивлений.

Пример 1-3. На 1-18, а изображена схема электрической цепи с, двумя нелинейными сопротивлениями -- н. э.-1 и н. э.-2, вольт-амперные характеристики которых заданы ( 1-18, б): масштабы напряжения и тока: тц = 0,5 в/мм, т; — 0,1 а/мм. Требуется найти токи

Расчет ведется итерационным методом. Контурные токи в схеме 1-18, а выбраны так, что в ветвях с нелинейными сопротивлениями они равны искомым токам. Получается следующая система уравнений по второму закону Кирхгофа:

В силовых трансформаторах, используемых в ЗУ, ток холостого хода мал и его влиянием на зарядный процесс допустимо пренебречь. Это означает, что в расчетной схеме ( 3.26) сопротивление намагничивающего контура транс форматора равно бесконечности и между первичной электрической сетью и выводами а, Ь, с выпрямителя в каждую фазу включены параметры КЗ трансформатора LK, RK, причем параметры первичной обмотки трансформатора приведены к вторичной, в которой установлен выпрямитель. Если в первичную обмотку для токоограничения включаются дополнительные дроссели, то их приведенные к вторичной обмотке трансформатора значения включаются в LK, RK. Диоды неуправляемого выпрямителя в расчетной схеме представлены нелинейными сопротивлениями Rt, ..., R6, которые дискретно изменяются от Rnp до Ro5p в соответствии с (3.35).

Следует также рассмотреть метод последовательных приближений (итерационный) сначала для простой схемы при питании нелинейного резистора от источника с нелинейной внешней характеристикой, а затем более сложной цепи, например моста с двумя нелинейными сопротивлениями, применяя метод контурных токов. При этом контуры должны быть выбраны так, чтобы контурные токи нелинейных ветвей одновременно были их действительными токами. Надо указать, что в случае расходящегося процесса для искомой величины при итерации, сходимость можно получить для другой величины, характеризующей исследуемую цепь, например, вместо тока — для напряжения на участке цепи.

Нелинейными сопротивлениями обладают, все виды выпрямителей, стабилизаторы напряжения и тока, лампы накаливания, электрическая дуга и т. д.

3. Какие устройства характеризуются нелинейными сопротивлениями?

Важную роль в процессе коммутации играют щетки, которые по своей физической природе являются нелинейными сопротивлениями. При быстром увеличении плотности тока под сбегающим краем щетки сопротивление щетки резко возрастает, что ведет к уменьшению остаточного тока или полному его устранению даже в том случае, когда коммутация является неидеальной. В электрических машинах большой и средней мощности применяют электрографитированные щетки с большим падением напряжения в скользящем контакте (2,4—3,5 В на пару щеток). Такие щетки получают в электропечах путем нагревания заготовок из угля и кокса до температуры 2000—2500°С, при этом они принимают структуру графита.

1. Несинусоидальные токи можно получить, если имеются несинусоидальные э. д. с. или при синусоидальных э. д. с. применяются элементы с нелинейными сопротивлениями. Несинусоидальные токи можно представить в виде суммы синусоидальных гармоник тока, частота которых кратна частоте самого несинусоидального тока. Обычно получается так, что с ростом номера гармоники амплитуда тока (напряжения) уменьшается, поэтому практическое значение имеют только первые три-пять гармоник.

В данной главе, посвященной нелинейным электрическим цепям постоянного тока, рассматриваются только цепи с нелинейными сопротивлениями (цепи без накопителей-энергии):

Самовозбуждение генератора, начиная с момента времени его подключения к источнику энергии, определяется условием Кцу (со)#ио с(со)> > 1, которое после завершения переходного процесса переходит в условие установившегося режима работы автогенератора (10.5 1а) вследствие уменьшения значения К при увеличении амплитуды синусоидальных колебаний, обусловленного нелинейными свойствами транзисторов ( 10.76) .

В электродинамическом приборе измеряемые токи возбуждают относительно слабое магнитное поле в воздухе. Поэтому для получения достаточного вращающего момента нужны катушки измерительного механизма с большими числами ВИТКОР и собственное потребление энергии прибором относительно велико. Из-за слабого магнитного поля прибор чувствителен к внешним магнитным влияниям; для защиты от этих влияний приборы имеют экраны. Так как условия охлаждения плохие (теплоотдача через слой воздуха), то электродинамические механизмы не допускают сколько-нибудь значительной перегрузки (в особенности амперметры). Наконец, приборы этой системы дорогие. Однако благодаря отсутствию в магнитном поле ферромагнитных сердечников - элементов с нелинейными свойствами - точность электродинамического прибора может быть высокой — класса 0,2 и даже 0,1.

( 1.7, а). Если внешнее напряжение приложено в противоположном направлении, ширина обедненного слоя и его сопротивление уменьшаются. При значительном увеличении этого напряжения потенциальный барьер исчезает и ток через контакт резко возрастает. 1)то направление приложения внешнего напряжения называется Прямым ( 1.7,6). Следовательно, выпрямляющий контакт металл — полупроводник обладает нелинейными свойствами, которые широко используются при создании различных полупроводниковых приборов.

Расчет нелинейных искажений методом присоединенной схемы. Пусть анализируемая ^LC-цепь не содержит управляемых источников и имеет один нелинейный элемент, представляющий собой нелинейный резистивный элемент со слабо выраженными нелинейными свойствами и вольт-амперной характеристикой в форме 1н=г1г(Ын). Будем считать, что цепь находится под воздействием независимых источников гармонического напряжения и тока одной частоты о.

В заключительной лекции следует обобщить результаты, полученные в курсе. Затем,- хотя бы в общих чертах, желательно указать на те практические задачи, сегодня еще не решенные, но решение которых имеет важное значение для техники и возможно лишь методами теории электромагнитного поля. Сюда относятся — углубление и расширение частных методов расчета электромагнитных полей, расчет полей в средах с нелинейными свойствами и полупроводниках, канализация энергии электромагнитного-поля (волноводы, передача энергии без проводов, высокочастотный транспорт), расчет полей магнитогидродинамических и электрогид-родинами'ческих машин постоянного и переменного токов, методы измерения и подавления различного рода помех в электромагнитном поле, возможное использование инерции электромагнитного поля, разработка методов экспериментального исследования и моделирования полей, электродинамика сверхпроводников.

Самовозбуждение генератора, начиная с момента времени его подключения к источнику энергии, определяется условием Киу (w)^UOiC(w)> > 1, которое после завершения переходного процесса переходит в условие установившегося режима работы автогенератора (10.51а) вследствие уменьшения значения К при увеличении амплитуды синусоидальных колебаний, обусловленного нелинейными свойствами транзисторов ( 10.76).

В электродинамическом приборе измеряемые токи возбуждают относительно слабое магнитное поле в воздухе. Поэтому для получения достаточного вращающего момента нужны катушки измерительного механизма с большими числами витков и собственное потребление энергии прибором относительно велико. Из-за слабого магнитного поля прибор чувствителен к внешним магнитным влияниям; для защиты от этих влияний приборы имеют экраны. Так как условия охлаждения плохие (теплоотдача через слой воздуха), то электродинамические механизмы не допускают сколько-нибудь значительной перегрузки (в особенности амперметры) . Наконец, приборы этой системы дорогие. Однако благодаря отсутствию в магнитном поле ферромагнитных сердечников — элементов с нелинейными свойствами - точность электродинамического прибора может быть высокой — класса 0,2 и даже 0,1 .

Самовозбуждение генератора, начиная с момента времени его подключения к источнику энергии, определяется условием Кц (ш)Кио с(со)> > 1, которое после завершения переходного процесса переходит в условие установившегося режима работы автогенератора (10.51а) вследствие уменьшения значения К при увеличении амплитуды синусоидальных колебаний, обусловленного нелинейными свойствами транзисторов ( 10.76).

механизма с бслышми числами витков и собственное потребление энергии прибором относительно велико. Из-за слабого магнитного поля прибор чувствителен к внешним магнитным влияниям; для зашиты от этих влияний приборы имеют экраны. Так как условия охлаждения плохие (теплоотдача через слой воздуха) , то электродинамические механизмы не допускают сколько-нибудь значительной перегрузки (в особенности амперметры). Наконец, приборы этой системы дорогие. Однако благодаря отсутствию в магнитном поле ферромагнитных сердечников — злементов с нелинейными свойствами — точность электродинамического прибора может быть высокой — класса 0,2 и даже 0.1 . Г. Индукционная система. Индукционная измерительная система основана на использовании вращающегося магнитного поля. Если синусоидальные токи в двух катушках, определенным образом ориентированных в пространстве, не совпадают по фазе, то в части пространства результирующее магнитное поле этих двух катушек будет вращающимся вокруг некоторой оси. Если на этой оси находится тело из материала с малым удельным сопротивлением, то в нем возникнут вихревые токи, 120

Кроме воздушного зазора все участки магнитной цепи обладают нелинейными свойствами, поэтому их расчет можно выполнить графоаналитическим способом.

Разряд обмотки возбуждения на нелинейное (карборундовое) сопротивление. Для оптимального протекания процесса гашения поля желательно, чтобы сопротивление R не оставалось постоянным, а увеличивалось по мере спадания тока. Такими нелинейными свойствами обладают сопротивления из карборунда (вилита) . Так, зависимость сопротивления гашения, выполненного из ви-лита, от тока может быть выражена в виде