Нелинейными резисторами

содержащих элементы как с линейными, так и с нелинейными параметрами [33].

Для каждого реального (конкретного) элемента устройства строят схему замещения, состоящую из идеальных (абстрактных) элементов с линейными или нелинейными параметрами; исследование ведут применительно к схеме замещения, составленной на основе уравнений, описывающих рассматриваемый элемент с определенной степенью приближения.

Приступая к изучению переходных процессов, надо показать, что в цепях со сосредоточенными нелинейными параметрами начальные условия определяются невозможностью скачкообразных изменений зарядов q емкостей, а не напряжений на них, и потоко-сцеплений W индуктивностей, а не токов, так как именно от q и 4я зависит энергия, запасаемая в этих элементах цепи, и здесь возможны скачки ис и iL. Затем излагаются приближенные методы расчета переходных процессов в нелинейных цепях, сначала — метод линеаризации интервалов, например, для автоколебательной цепи с последовательным соединением сопротивления и газоразрядной лампы, шунтированной конденсатором. Другие методы целесообразно изложить на одном примере—переходном процессе при включении на постоянное напряжение катушки индуктивности со стальным сердечником, что так же, как и при изучении методов расчета установившихся режимов в этой цепи, дает экономию времени и упростит восприятие и сравнение методов учащимися; при этом катушка также заменяется простой эквивалентной схемой с последовательным соединением нелинейной индуктивности и линейного.сопротивления.

с нелинейными параметрами

§ 9.1. ПОДХОД К АНАЛИЗУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С НЕЛИНЕЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Отличие уравнений с нелинейными параметрами (9.4) от уравнений при несинусоидальном напряжении питания (7.1) — (7.5) состоит в том, что в (9.4) появляются свя:ш между гармониками, которые в уравнениях ЭП отражаются выражениями М\2, Mi3, . . . ...,Min,..:,M(n-\)n. Определение этих связей будет рассмотрено ниже.

Уравнения с нелинейными параметрами не имеют точного решения, что хорошо видно из анализа системы (9.4). Однако, можно, применяя ЭВМ, получить высокую точность.

Уравнения трансформатора рассматриваются как уравнения с периодическими коэффициентами. Однако эти уравнения не отражают полностью процессов в нелинейном трансформаторе, так как в цепях с нелинейными параметрами гармоники влияют друг на друга. Нелинейный (насыщенный) трансформатор является генератором высших гармоник. Его можно представить как линейный многополюсник с сопротивлением ZBH ( 9.2), у которого на вход подается синусоидальное напряжение и\ частоты fi, а на

При исследовании уравнений с нелинейными параметрами обмотки, зависящими от токов или от времени, удобно пользоваться уравнениями, записанными в следующем виде:

— с нелинейными параметрами 138

§ 9.1. Подход к анализу электрических машин с нелинейными параметрами .................. 138

Алгоритм расчета коэффициентов уравнений математической модели. Рассмотрим алгоритм расчета матричных коэффициентов, входящих в уравнения (4.1), (4.2), (4.4). Как и для линейной схемы, эти коэффициенты должны выражаться через подматрицы матрицы главных сечений F. Особенность этой матрицы цепи с нелинейными резисторами в том, что под RP и RI понимают линейные резистивные ребра и хорды, а нелинейные резисторы образуют строки UH и столбцы 1Н:

Напомнив об особенности нелинейных цепей: зависимости их параметров от тока или напряжения, надо указать, что основой расчета цепей с нелинейными резисторами и источниками являются их вольт-амперные характеристики, заданные графически или аналитически. Следует начать со случая, когда эти характеристики имеют практически прямолинейные участки, в зоне которых находится их рабочий режим. Тогда можно заменить их эквивалентными линейными схемами с последовательным соединением резисторов с сопротивлением, равным их дифференциальному сопротивлению в рабочей зоне, и источников напряжения, определяемых по величине и знаку пересечением оси ординат прямолинейными участками характеристик.

Включение последовательно с цепью тока ОТ добавочного сопротивления. Этот способ предлагался, а иногда и использовался в отечественных разработках (обычно в качестве дополнительного мероприятия). При больших значениях добавочных сопротивлений для защиты от перенапряжений при внутренних КЗ встает вопрос о необходимости шунтирования ОТ специальными устройствами (например, нелинейными резисторами).

3.10. Нормированные передаточные характеристики инвертора с нелинейными резисторами

При графическом методе расчет;! неразветвленной электрической цепи с двумя последовательно соединенными нелинейными резисторами гг и г, ( 31, а) с ампер-вольтными характеристиками / == fifi/i) и / = FZ(U2), подключенной к напряжению U, вычерчивают ампер-вольтную характеристику / = F(Ui + (/2) всей цепи, абсциссы точек которой получают сумми-

Расчет разветвленной электрической цепи с двумя параллельно соединенными нелинейными резисторами /^ и г2 ( 32, а) с заданными соответственно ампер-вольтными характеристиками /i = Fi(U) и /2 = F%(U), подключенной к напряжению U, сводится к построению ампер-вольтной характеристики /i + /2 = F(U) всей цепи ( 32, б), отложению на оси абсцисс отрезка Ол", равного, в выбранном масштабе, величине напряжения U, проведению через точку А' линии А'А параллельно оси ординат и определению точек пересечения л2, Аг, А. Отрезки ОЛ", ОЛ", ОЛ", в соответствующем масштабе, определяют собой соответственно токи /2, 1± и /.

В случае сложной цепи, например моста с двумя нелинейными резисторами ( 4.9), исходные уравнения могут быть составлены по методу контурных токов. При этом контуры должны быть выбраны так, чтобы контурный ток нелинейных ветвей одновременно был их действительным током. В противном случае действительный ток нельзя находить путем алгебраического суммирования проходящих по нелинейной ветви двух контурных токов, так как принцип наложения для нелинейных сопротивлений неприменим.

На 8.23 приведены схемы триггеров, состоящих из двух логических элементов на МДП-транзисторах с одноименной •проводимостью (п. 7.7.1). Собственно триггер образуется путем охвата перекрестными связями инверторов на транзисторах Т\ и Т2 с квазилинейными резисторами Тз и Т/\ в стоковых цепях. На практике используется также триггер с нелинейными резисторами, отличающийся от рассматриваемого триггера тем, что в нем затворы нагрузочных транзисторов Гз и Тц подключаются к общему источнику питания Еи.„. Это позволяет ис-394

§ 14.12. Вебер-амперные характеристики. Под вебер-амперной (максвелл-амперной) характеристикой (ВАХ)1 понимают зависимость потока Ф по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на этом участке: Ф = /(?/м). Она также важна при расчетах и исследовании магнитных цепей, как и ВАХ нелинейных сопротивлений при расчетах и исследовании электрических цепей с нелинейными резисторами (см. гл. 13).

§ 14.15. Применение к магнитным цепям всех методов, используемых для расчета электрических цепей с нелинейными резисторами. В гл. 13 подробно рассматривались различные методы расчета электрических цепей с HP. Эти методы полностью применимы и к расчету магнитных цепей, так как и магнитные и электрические цепи подчиняются одним и тем же законам — законам Кирхгофа.

для расчета электрических цепей с нелинейными резисторами ...... 436