Нелинейными нагрузками

точных машин с нелинейными коэффициентами [5, 17].

Возможны два подхода к анализу уравнений электромеханического преобразования энергии с нелинейными коэффициентами. Один из них состоит в том, чтобы в уравнениях вместо постоянных коэффициентов использовать нелинейные коэффициенты. Второй подход состоит в замене уравнений с нелинейными коэффициентами бесчисленным числом линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Пространственная модель' машины с нелинейными коэффициентами с одной парой обмоток на статоре и роторе показана ни 9.1. Схеме машины 9.1 соответствуют уравнения (9.1)-(9.3):

При исследовании уравнений с нелинейными коэффициентами, так же и при анализе уравнений ЭП с постоянными коэффициентами, широко применяется принцип наложения.

Как показывают исследования уравнений (9.1) — (9.4), (9.6) и (9.11), индуктивные сопротивления рассеяния влияют на величину ударных токов, моментов и время разгона больше, чем сопротивление взаимной индукции. Характер изменения М и 1а влияет на вид токов и моментов, но меньше влияет на время разбега и значения ударных токов и моментов. Определяющим является значение параметров в начальный момент переходного процесса. Поэтому в первом приближении можно не учитывать изменение М и 1а, а решать уравнения с постоянными коэффициентами, подставляя в них значения параметров с учетом насыщения. В конце переходного процесса статические характеристики определяются параметрами в установившемся режиме. В переходных процессах, описываемых уравнениями с нелинейными коэффициентами, происходит изменение параметров, влияющее на процессы преобразования энергии в меньшей степени чем начальные условия. Переходные процессы в насыщенных машинах протекают иначе, чем в ненасыщенных машинах. Машина в течение первых одного-двух периодов забирает из сети необходимую для разгона мощность, а затем происходит обмен мощностью между сетью и машиной. В зависимости от параметров скорость ротора ЭП может превышать синхронную скорость (при малом моменте инерции) или медленно приближаться к установившейся скорости (большой момент инерции). Высоковольтные двигатели имеют пусковые характеристики, сходные с характеристиками двигателей с большим моментом инерции. В насыщенной машине больше ударные токи и моменты и разгоняется она быстрее ненасыщенной.

В реальной асинхронной машине на процессы пуска наряду с вытеснением тока большое влияние оказывают насыщение магни-топровода и вихревые токи. Провести совместное исследование этих факторов позволяют уравнения многообмоточной машины с нелинейными коэффициентами.

В машине с глубоким пазом имеется п слоев в проводниках короткозамкнутой обмотки, которые можно привести к одной обмотке с нелинейными коэффициентами. Шихтованный магнито-провод ротора также имеет т контуров, которые можно привести к одному контуру с нелинейными коэффициентами. В реальной машине таким контуром: является массивный стальной ротор.

Возьмем за базовую математическую модель асинхронного двигателя в заторможенных трехфазных координатах ( 4.6) с двумя контурами на роторе, предусматривающую возможность питания синусоидальным и несинусоидальным напряжением, и с постоянными и нелинейными коэффициентами перед токами.

Очевидно, что не может быть точного математического описания процессов электромеханического преобразования энергии в реальной электрической машине, так как каждый из источников пространственных гармоник создает бесконечный спектр гармоник, а источников гармоник в ЭП имеется несколько десятков. Наиболее общим математическим описанием процессов электромеханического преобразования энергии в обычной асинхронной машине является система уравнений обобщенного ЭП с постоянными и нелинейными коэффициентами.

Современные ЭВМ дают возможность для двух- и трехфазных моделей решать оптимизационные задачи для двух-трех гармоник с учетом двух-трех контуров с нелинейными коэффициентами. Поэтому важно не только составить уравнения, но и записать их с упрощениями, обеспечивающими решение задачи с необходимой точностью и с наименьшей затратой машинного времени.

Машины постоянного тока обычно выполняются с несколькими обмотками. Между обмоткой якоря и обмотками статора при нагрузке возникают сложные взаимодействия. Поэтому уравнения машин постоянного тока — уравнения многообмоточных машин с нелинейными коэффициентами.

При Кя= I процессы электромеханического преобразования происходят в идеальной машине. Ки = О — в многомерной, многофазной машине, когда вся электрическая энергия в двигательном режиме преобразуется в тепло. Такую машину можно представить, когда жидкий шаровой ротор имеет /и-фазную несимметричную систему статора. Оба крайних случая могут существовать лишь в нашем воображении, так как не бывает идеальных машин, а многомерные, многофазные машины с нелинейными коэффициентами и несинусоидальным питанием можно представить лишь бесконечным числом уравнений.

В реальных условиях гамма-корректор должен формировать более сложные функциональные зависимости, чем степенная, и иметь возможность оперативно их перестраивать. Для этого используют усилительные каскады с нелинейными нагрузками или нелинейными обратными связями. На 12.2, а приведен пример гамма-корректора, в котором используется безынерционная нелинейная отрицательная обратная связь (НООС). НООС формируется с помощью кусочно-линейного аппроксиматора, содержащего набор ключей (диоды VD1,..., VDn) и шунтирующих резисторов /?,—Rn, на которое подаются управляющие напряжения U\,...,Un с делителей r0, г\,...,г„, причем 1/1 < и^ <....< Uп. С увеличением напряжения на резисторе /?о поочередно отпираются диоды VDl,...,VDn, которые подключают резисторы Rl?...,Rn, параллельно Ro и уменьшают тем самым глубину НООС, что вызывает возрастание коэффициента усиления каскада. Характеристику передачи уровней гамма-корректора (см. штриховую кривую на 12.1) можно изменять, регулируя напряжения смещения U\.....1/„ или используя схему двух- или трехканального гамма-корректора ( 12.2, б), где блок / —линейный усилитель, блоки 2, 3— гамма-корректоры с фиксированной формой характеристики (причем блок 2 имеет у < 1, блок 3 — у > 1), блок 4 — сумматор. Регулируя потенциометры Rl, R2, R3, можно получить достаточно сложную форму характеристики гамма-корректора, например S-образную.

техники путем ее использования в тиристорных электроприводах переменного и постоянного тока, вентильных преобразователей для электротермических и электротехнологических установок различного назначения. Наряду с нелинейными нагрузками, в качестве которых будем рассматривать вентильные преобразователи, значительное распространение в системах электроснабжения получают несимметричные нагрузки, т. е. такие потребители электроэнергии, симметричное исполнение и режимы работы которых невозможны или нецелесообразны по конструктивным, технологическим и экономическим соображениям. Большое распространение в промышленности получили следующие несимметричные потребители электроэнергии: дуговые сталеплавильные печи трех- и однофазного исполнения; однофазные установки электрошлакового переплава мощностью до 10000 кВ-А; однофазные индукционные печи мощностью 160—16 000 кВ-А; РТП и графитировочные; хлораторы и др. При этом многие несимметричные нагрузки имеют существенно нелинейный характер.

Компенсация реактивной мощности в электрической сети с нелинейными нагрузками. В узле сети предприятия с нелинейными нагрузками допускается использование в качестве источника реактивной мощности конденсаторных установок, если выполняются следующие обобщенные условия:

В сетях с повышенным содержанием высших гармоник (у потребителей с нелинейными характеристиками) применение средств компенсации реактивной мощности с помощью конденсаторных батарей может привести при частотах до 1000 Гц к возникновению резонанса токов, искажению формы кривой напряжения и выходу из строя конденсаторной батареи. Поэтому в сетях с нелинейными нагрузками рекомендуется вместо конденсаторных батарей применять специальные фильтрокомпенсирующие (ФКУ) и фильтросим-метрирующие (ФСУ) устройства. В них одновременно обеспечиваются компенсация реактивной мощности, фильтрация высших гармоник, уменьшение отклонений и колебаний напряжения.

В сетях с повышенным содержанием высших гармоник, генерируемых нелинейными нагрузками, применение обычных средств компенсации реактивной мощности, рассчитанных на синусоидальные токи и напряжения, наталкивается на серьезные технические трудности. Так, например, широко применяемые для компенсации реактивной мощности конденсаторные батареи изменяют частотные характеристики систем и способствуют возникновению резонанса токов на частотах до 1000 Гц. Это в свою очередь приводит к дополнительному искажению формы напряжения сети и аварийным повреждениям конденсаторных батарей.

На основании изложенного можно сделать вывод, что установка конденсаторных батарей в системах электроснабжения промышленных предприятий при наличии вентильной нагрузки может оказаться недопустимой. В связи с этим применительно к сетям с симметричными и несимметричными нелинейными нагрузками ведутся разработки и начато изготовление комплектных фильтрокомпенси-

В сетях с повышенным содержанием высших гармоник, генерируемых нелинейными нагрузками, применение обычных средств компенсации реактивной мощности, рассчитанных на синусоидальные токи и напряжения, связано с техническими трудностями Так, например, широко применяемые для компенсации реактивной мощности конденсаторные батареи изменяют частотные характеристики систем и способствуют возникновению резонанса токов на частотах до 1000 Гц. Это в свою очередь приводит к дополнительному искажению формы напряжения сети и аварийным повреждениям конденсаторных батарей.

На основании изложенного можно сделать вывод, что установка конденсаторных батарей в системах электроснабжения промышленных предприятий при наличии вентильной нагрузки может оказаться недопустимой. В связи с этим применительно к сетям с симметричными и несимметричными нелинейными нагрузками ведутся разработки по изготовлению комплектных фильтрокомпенсирующих (ФКУ) и фильтросимметрирующих

В сетях с повышенным содержанием высших гармоник, генерируемых нелинейными нагрузками, применение обычных средств компенсации реактивной мощности, рассчитанных на синусоидальные токи и напряжения, наталкивается на серьезные технические трудности. Так, например, широко применяемые для компенсации реактивной мощности конденсаторные батареи изменяют частотные характеристики систем и способствуют возникновению резонанса токов на частотах до 1000 Гц. Это в свою очередь приводит к дополнительному искажению формы напряжения сети и аварийным повреждениям конденсаторных батарей.

метричными и несимметричными нелинейными нагрузками ведутся разработки и начато изготовление комплектных фильтрокомпенси-рующих (ФКУ) и фильтросимметрирующих устройств (ФСУ), обеспечивающих одновременно компенсацию дефицита реактивной мощности основной частоты, фильтрацию высших гармонических, уменьшение отклонений и размаха изменения напряжения, а также симметрирование напряжения сети.

Несинусоидалъность напряжений возникает в электрических сетях с нелинейными нагрузками (вентильные преобразователи, дуговые печи,¦люминесцентные и ртутные лампы, мощные магнитные-усилители и т.д.}, . .