Нелинейных зависимостей

При синтезе ЭС формальным методам часто предшествуют эвристические. Соотношение эвристических и формальных методов при синтезе зависит от сложности разрабатываемого ЭУ, этапа синтеза схемы и принадлежности ЭУ к классу цифровых, линейных или нелинейных устройств.

сигналов (в приемнике), генерирование колебаний (в передатчике и в приемнике) — осуществляются с помощыо активных нелинейных устройств и поэтому называются нелинейными. Усиление сообщений (в передатчике и приемнике) и усиление сигналов (в передатчике и приемнике) являются линейными процессами.

Второй частью этой темы является краткое описание нелинейных устройств. Сначала следует рассмотреть те, которые основаны на нелинейной зависимости мгновенных значений напряжения и тока: утроители и удвоители частоты и вентильные выпрямители. Рекомендуется также изложить принцип действия ферромагнитных запоминающих элементов вычислительных машин: опыт показывает, что учащиеся особенно интересуются использованием изучаемого ими курса ТОЭ в новой технике. . Затем рассматриваются явления и устройства, основанные на нелинейной зависимости действующих значений напряжения и тока— феррорезонанс напряжений и ферромагнитные стабилизатор напряжения и усилитель мощности. На примере феррорезонансных схем следует показать особенности частотных свойств нелинейных систем и отметить возможность возникновения в них субгармоник. Надо подчеркнуть применение субгармоник в делителях частоты и указать на возможность возникновения перенапряжений в системе за счет резонанса на субгармонике.

Катушка со стальным сердечником является основным элементом различных нелинейных устройств, таких, как умножители и делители частоты, стабилизаторы напряжения и тока, магнитные усилители, запоминающие устройства вычислительной техники и др.

Существуют также способы определения коэффициентов степенного полинома путем минимизации чебышевской погрешности (12.1), использования разложений в ряд Тейлора и др. Степенная аппроксимация широко используется при анализе работы нелинейных устройств, на которые подаются относительно малые внешние воздействия, поэтому требуется достаточно точное воспроизведение нелинейности характеристики в окрестности рабочей точки.

На практике находят применение и устройства, работающие в режиме больших сигналов. В этих устройствах используется практически вся область ВАХ электронных приборов. При этом параметры приборов не остаются постоянными, а меняются в значительных пределах. Устройства, работающие в режиме больших сигналов, являются нелинейными. Простейшими, уже знакомыми примерами нелинейных устройств являются усилители мощности при больших амплитудах входного напряжения, а также электронные ключи цифровых сигналов.

Основными типами нелинейных устройств являются: ограничители; выпрямители; детекторы—устройства для выделения требуемого сигнала из сигнала более сложной формы; умножители частоты; преобразователи частоты; модуляторы.

Общей отличительной особенностью нелинейных устройств является резкое отличие спектра выходного сигнала от спектра входного сигнала. Эта особенность позволяет решать задачи умножения, преобразования, модуляции и детектирования сигналов, рассмотренные в гл. 12.

Регулирование напряжения с помощью >' нелинейных устройств

Интегральные операционные усилители (ИОУ) представляют собой высококачественные прецизионные усилители, удовлетворяющие указанным требованиям значительно более полно, чем их дискретные аналоги. Причем такие усилители, являясь универсальными и многофункциональными элементами, используются не только (и даже не столько) для выполнения математических операций (т. е. в качестве действительно операционных усилителей), но и для усиления, преобразования, обработки, детектирования и формирования сигналов. Большое число как линейных, так и нелинейных устройств можно построить на основе ИОУ путем соответствующих коммутаций

Регулирование напряжения с помощью нелинейных устройств. В зарубежных и отечественных энергосистемах в последние годы внедряются различного рода и назначения нелинейные регулирующие устройства. Такие устройства могут использоваться для автоматического регулирования напряжения в сети. В качестве нелинейных элементов обычно применяют реакторы и управляемые тиристорные блоки. Схемы и характеристики некоторых нелинейных регулирующих устройств последовательного и параллельного включения приведены на 3.20. В схеме 3.20, а батарея конденсаторов включена последовательно с нелинейным насыщающимся реактором. При изменении нагрузки меняется ток линии и степень насыщения реактора. При этом суммарное (входное) сопротивление устройства нелинейно изменяется. Соответствующим подбором параметров батареи и реактора можно получить требуемый характер изменения суммарного сопротивления устройства ( 3.20,6).

Нелинейные электрические модели постоянного тока широко используют для исследования неэлектротехнических объектов, работа которых описывается системой нелинейных алгебраических уравнений. Наличие нелинейных зависимостей значительно усложняет аналитические исследования объектов, и для анализа их работы особенно эффективно применение электрических моделей.

Простейшие уравнения синхронных машин и машин постоянного тока (2.44), (2.45) и (2.46) можно получить из представления машины как четырехполюсника (см, 1.8) с внутренним сопротивлением га и хс — для неявнополюсной машины, ra, Xd и Хд — для явнополюсной и Гвн — для машин постоянного тока. При этом сложные нелинейные связи учитывают путем введения нелинейных зависимостей параметров от токов.

яостей получаются качественно одинаковые картины переходного процесса. Так как применение метода динамических индуктивно-стей более громоздко, целесообразно применять метод нелинейных зависимостей M=f(t), L=f(t) в уравнениях ЭП.

2. Устройство следящих систем УСС-7, обеспечивающее воспроизведение 12 нелинейных зависимостей или 12 переменных коэффициентов с плавающей

Простейшие уравнения синхронных машин и машин постоянного тока (2.44), (2.45) и (2.46) можно получить из представления машины как четырехполюсника (см. 1.5) с внутренним сопротивлением га и хс — для неявнополюсной машины, ra, xd и хч — для явнополюсной и г,„ — для машин постоянного тока. При этом сложные нелинейные связи учитывают путем введения нелинейных зависимостей параметров от токов.

При учете влияния насыщения на рабочий поток и потоки рассеяния методом статических и динамических индуктивностей получаются качественно одинаковые картины переходного процесса. Так как применение метода динамических индуктивностей более громоздко, целесообразно применять метод нелинейных зависимостей М= =/0» i =/0 в уравнениях ЭП.

Кроме описанных функциональных преобразователей, предназначенных для воспроизведения различных нелинейных зависимостей, в практике моделирования находят широкое применение специальные схемы для расчета и исследования элементов, имеющих характеристики со скачкообразным изменением выходного сигнала. К таким характеристикам относятся ограничение коор« динат по модулю, характеристики зоны нечувствительности, люфта, релейная и др. Эти характеристики объединяются в группу типовых нелинейных зависимостей, и для их воспроизведения в АВМ используются специальные диодные схемы [2].

составление таблиц и графиков для воспроизведения нелинейных зависимостей, настройку функциональных преобразователей;

Задачи расчета указанных процессов могут быть решены и с помощью ЦВМ. Однако необходимость интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений численными методами, аппроксимация интегралов приближенными формулами (трапеций, прямоугольников), а также представление нелинейных зависимостей в виде аналитических выражений либо введение этих зависимостей в ЦВМ в табличной форме делают применение ЦВМ в данном случае менее оправданным. При расчете и проектировании электрических аппаратов возможности ЦВМ в полной мере могут быть использованы в случаях, связанных с трудностями вычислительного характера, когда исследование конкретного вопроса ручными методами требует больших затрат времени либо вообще невозможно.

Комплекс осуществляет следующие операции: суммирование с одновременным умножением на постоянный коэффициент; интегрирование суммы; умножение на постоянный коэффициент; инвертирование; перемножение и деление двух переменных, возведение в квадрат и извлечение корня; воспроизведение нелинейных функций одной переменной; воспроизведение типовых нелинейных зависимостей, логические операции. Длительность процесса интегрирования 10000 с. Максимальные погрешности (%): интегрирования— 0,1, инвертирования — 0,01, перемножения Двух переменных и возведения в квадрат — 0,1; деления—1,5; извлечения квадратного корня — 0,02; задания постоянного коэффициента с помощью потенциометра для автоматической установки — 0,02.

Некоторые модели АВК-2 имеют в своем составе устройство следящих систем (УСС-2), предназначенное для воспроизведения нелинейных зависимостей с большим количеством экстремумов (до 8) и переменных коэффициентов (до 8) с плавной аппроксимацией, а также для выполнения операций перемножения (до 12). УСС-2 могут быть использованы для воспроизведения нелинейных зависимостей двух переменных.