Нелинейных двухполюсников

Аналоговый вычислительный комплекс АВК-2 предназначен для моделирования динамических систем, решения обыкновенных линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. Комплекс представлен несколькими моделями:

и нелинейных дифференциальных уравнений. Комплекс представлен несколькими моделями:

Задачи расчета указанных процессов могут быть решены и с помощью ЦВМ. Однако необходимость интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений численными методами, аппроксимация интегралов приближенными формулами (трапеций, прямоугольников), а также представление нелинейных зависимостей в виде аналитических выражений либо введение этих зависимостей в ЦВМ в табличной форме делают применение ЦВМ в данном случае менее оправданным. При расчете и проектировании электрических аппаратов возможности ЦВМ в полной мере могут быть использованы в случаях, связанных с трудностями вычислительного характера, когда исследование конкретного вопроса ручными методами требует больших затрат времени либо вообще невозможно.

ABM MH-7M представляет собой наиболее распространенную малую электронную модель, предназначенную для интегрирования систем обыкновенных линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами до шестого порядка. Для решения более сложных задач возможна параллельная работа нескольких машин.

Аналоговый вычислительный комплекс АВК-2 предназначен для моделирования динамических систем, решения обыкновенных линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и других задач, которые могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Комплекс выполнен на полупроводниковых УПТ и имеет разнообразный состав линейных и нелинейных операционных блоков.

Аналоговая часть системы ГВС-100 состоит из нескольких (до семи) аналоговых блоков, подсоединенных к общему пульту управления. Блок представляет собой АВМ, предназначенную для интегрирования обыкновенных линейных и нелинейных дифференциальных уравнений до 20-го порядка как в режиме одноразового решения, так и с повторением решения.. В блок входят 70 линейных и 26 нелинейных решающих элементов, 66 элементов логики, 100 электронно-управляемых от ЦВМ коэффициентов с ЗУ на 100 коэффициентов; система управления, контроля и измерения; смен-<ные наборные поля; источники опорных напряжений и другие элементы.

В общем случае динамические процессы, протекающие при включении электрического аппарата, характеризуются системой, состоящей из следующих нелинейных дифференциальных уравнений: уравнения электрической цепи обмотки приводного электромагнита

Операторный и классический методы решения задач широко применяются в тех случаях, когда системы дифференциальных уравнений равновесия напряжений контуров и уравнения моментов — линейные. Если хотя бы одно уравнение нелинейно, то такая система уравнений решения в общем виде не имеет. Нелинейные системы дифференциальных уравнений решаются численными методами. В ряде случаев решение нелинейных дифференциальных уравнений можно упростить, применяя графоаналитические методы решения, например при исследовании самовозбуждения генератора постоянного тока.

частота вращения ротора — переменная величина. Поэтому строгое рассмотрение динамической устойчивости связано с решением системы нелинейных дифференциальных уравнений [21, 26].

При исследовании динамической устойчивости СМ частота вращения ротора — неизвестная переменная величина. Поведение СМ в этих режимах описывается полной системой нелинейных дифференциальных уравнений (9.18) и (7.7), которая решается численными методами на ЦВМ или моделированием на АВМ.

Из многих методов численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений выделим два, которые имеют конкретные электротехнические интерпретации.

Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, если нелинейная часть цепи содержит последовательное или параллельное соединение нелинейных двухполюсников с известными ВАХ. Для этого необходимо в первом случае сложить ВАХ нелинейных двухполюсников по напряжению ( 6.4), а во втором - по току ( 6.5). Определив рабочую точку на результирующей ВАХ методом нагрузочной характе-

Аналогично рассчитывается цепь, которая содержит смешанное соединение нелинейных двухполюсников ( 6.6) .

Типичные вольт-амперные характеристики. Как правило, ВАХ Нелинейных двухполюсников находят экспериментально и отображают графиками.

6.1. Вольт-амперные характеристики нелинейных двухполюсников:

На 6.1, а, 6,0 изображены примеры ВАХ некоторых распространенных нелинейных двухполюсников.

Работа выпрямителя (вентильной группы) основана на свойствах вентилей - нелинейных двухполюсников, пропускающих ток преимущественно в одном (прямом) направлении. В качестве вентилей используют обычно полупроводниковые диоды.

Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, если нелинейная часть цепи содержит последовательное или параллельное соединение нелинейных двухполюсников с известными ВАХ. Для этого необходимо в первом случае сложить ВАХ нелинейных двухполюсников по напряжению ( 6.4), а во втором — по току ( 6.5). Определив рабочую точку на результирующей ВАХ методом нагрузочной характе-

Аналогично рассчитывается цепь, которая содержит смешанное соединение нелинейных двухполюсников ( 6.6) .

Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, если нелинейная часть цепи содержит последовательное или параллельное соединение нелинейных двухполюсников с известными ВАХ. Для этого необходимо в первом случае сложить ВАХ нелинейных двухполюсников по напряжению (рис, 6.4), а во втором - по току ( 6.5). Определив рабочую точку на результирующей ВАХ методом нагрузочной характе-

Аналогично рассчитывается цепь, которая содержит смешанное соединение нелинейных двухполюсников ( 6.6).

В общем случае любую цепь относительно двух ее точек т, п можно рассматривать как соединение двух активных нелинейных двухполюсников ( 6-9,а). Если каждый из них заменим источником э, д. с. и эквивалентным сопротивлением (§ 6-3), то придем к последовательной цепи и, применяя метод пересечений, можем рассчитать режим в точках т, п исходной цепи. Однако переходить к эквивалентным схемам нет необходимости. Поскольку здесь очевидны равенства Ui—'Uz, /i=/2, то решение задачи методом пересечений сводится к построению на одном графике в одинаковых масштабах обеих внешних характеристик и определению точки их пересечения ( 6-9,6). Координаты точки пересечения определяют рабочий режим в точках т, п исходной цепи: ?/1=it;2=<[/p, /, =/2 =/р.