Нелинейные преобразования

3. В зависимости от характера вольт-кулоновой характеристики Q = = / (U) различают линейные и нелинейные конденсаторы. В чем состоит основное различие этих типов конденсаторов?

Нелинейные конденсаторы находят все большее применение в автоматике, радиотехнике и т. д.

Для автоматического регулирования напряжения в качестве добавочной емкости Сд целесообразно применять нелинейные конденсаторы (вариконды). При отклонении напряжения генератора от номинального значения управляющий элемент УЭ ( 8.6, б) изменяет напряжение ил, подаваемое на вариконды, которые, изме-

Нелинейные конденсаторы называют еще варикондами. На электрических схемах вариконды изображают в соответствии с 15.7, а. Пространство между обкладками вариконда заполняют сегнетодиэлектриком. Сегнетодиэлектриками называют вещества, диэлектрическая проницаемость которых является функцией напряженности электрического поля. Название «сегнетодиэлектрики» им присвоено потому, что впервые это свойство было обнаружено у кристаллов сегнетовой соли.

§ 15.10. Некоторые физические явления, наблюдаемые в нелинейных цепях. В электрических цепях переменного тока, содержащих нелинейные индуктивности и линейные или нелинейные конденсаторы и линейные индуктивности, а также нелинейные индуктивности и нелинейные конденсаторы, при определенных условиях (далеко не всегда!) возникают физические явления, которые невозможны в линейных цепях1. Таких явлений довольно много. Ограничимся кратким рассмотрением только некоторых, наиболее важных из них.

Как правило, в нелинейных электрических цепях содержатся либо нелинейные индуктивные катушки, либо нелинейные конденсаторы, либо безынерционные в тепловом отношении нелинейные резисторы. Токи и напряжения в таких цепях в той или иной степени несинусоидальны.

§ 15.52. Расчет цепей, содержащих нелинейные конденсаторы с прямоугольной кулон-вол ьтной характеристикой. Метод расчета рассмотрим на примере цепи ( 15.35, а), которая состоит из источника синусоидальной ЭДС e = Emsirnot, нелинейного конденсатора с почти прямоугольной кулон-вольтной характеристикой ( 15.35,6) и резистора сопротивлением R. Задача эта близка

§ 15.52. Расчет цепей, содержащих нелинейные конденсаторы с прямоугольной кулон-вольтной характеристикой ......................... 500

22-6. Нелинейные конденсаторы............. 152

Нелинейные конденсаторы — варикон-ды, диэлектриком которых служат сегнето-электрики, во многом аналогичны катушкам индуктивности (§ 19-2).

Нелинейные конденсаторы называют еще варикондами. На электрических схемах вариконды изображают в соответствии с 15.7, а. Пространство между обкладками вариконда заполняют сегнетодиэлект-риком. Сегнетодиэлектриками называют вещества, диэлектрическая проницаемость которых является функцией напряженности электри-

И НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ

Глава 8. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ и НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ......................................................................................... 121

— фСЛх(О) — &^нх(0. гДе ^ — безразмерное постоянное число. Если говорить строго, то любое электрическое звено является нелинейным и инерционным, т. е. для него не выполняются указанные выше преобразования. Используя определенные меры, большинство звеньев удается линеаризировать, что позволяет считать их с достаточной для практики точностью линейными. Звенья, в которых должны выполняться нелинейные преобразования над сигналом, следует делать широкополосными, безынерционными. Таким образом, в электрическом тракте достаточно использовать два вида моделей звеньев — линейные инерционные и нелинейные безынерционные. Последние обычно описываются оператором вида L/Bblx(/) =

Заметим, что первый член в этой формуле есть оптимальная экстр аполяционная оценка #( (т) процесса я (t) по его значениям х (ti) ..... x (tn) без аддитивной помехи, т. е. искажения учитываются вторым членом, который содержит нелинейные преобразования над наблюдениями zft.

Рассмотренные выше функцио нальные зависимости Z\m=F\(Z%) и Z2Bx = ^2(^i) представляют дроб нелинейные преобразования, свя зывающие величины сопротивлений: на зажимах четырехполюсника; они иллюстрируют одно из свойств четырехполюсника — способность преобразовывать сопротивления.

С помощью нелинейных электрических цепей кроме перечисленных можно осуществить и другие нелинейные преобразования. К их числу относится, например, плавное преобразование частоты с помощью нелинейных четырех- и шестиполюсников, не содержащих подвижных частей. Рассмотрение этого преобразования выходит за рамки курса (см. [21]).

§ 4.1. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ

Линейные и нелинейные преобразования сигналов

§ 4.1. Линейные и нелинейные преобразования гармонических сигналов 53

Среднее значение напряжения такой последовательности z—Vmi]T=kikixy = kxy. В качестве множительных устройств на очень высоких частотах может быть использован датчик Холла. Схемы непрямого умножения осуществляют нелинейные преобразования. Они выполняют перемножение в результате использования алгебраических или трансцендентных функциональных зависимостей:

Второй класс — инерционные нелинейные преобразования приходится рассматривать в связи с анализом нелинейных цепей, инерционностью которых при заданных воздействиях нельзя пренебрегать (например, диодные детекторы с инерционными нагрузками). Поведение подобных систем описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Общих методов решения таких уравнений не существует, даже если внешние воздействия задаются детерминированными функциями. В связи с этим задачи, требующие рассмотрения инерционных нелинейных преобразований случайных процессов, почти всегда решают приближенно, прибегая к различным искусственным приемам.