Нормально распределенного

з.в. Композиция суммы двухзначной дискретной и нормально распределенной погрешностей

дискретной и нормально распределенной погрешностей, а на 3.7 — условная плотность распределения р (А/*) многочленной погрешности Д (х).

Если систематическая составляющая Д погрешности Д известна и учтена, то при симметричном доверительном интервале (elt e2) = ±е нормально распределенной погрешности доверительная вероятность

При определении А9 посредством К9 распределение погрешности заменяется эквивалентным равновероятным. Энтропийный коэффициент нормального распределения К3.н = 2,07. Поэтому энтропийное значение нормально распределенной погрешности равно половине доверительного интервала при доверительной вероятности Р = - 2Ф (2) - 0,95, т. е. Аэ.н = г.

2) получение нормально распределенной последовательности (вектор-процесса) с заданной корреляцией [методы, алгоритмы и даже программы на ЭВМ для получения таких последовательностей с помощью преобразования независимых нормально распределенных последовательностей с параметрами (0,1) хорошо разработаны];

3.6. Композиция суммы двухзначной дискретной и нормально распределенной погрешностей

дискретной и нормально распределенной погрешностей, а на 3.7 — условная плотность распределения р (Ых) многочленной погрешности А (х).

Если систематическая составляющая А погрешности А известна и учтена, то при симметричном доверительном интервале (гъ е2) = ±е нормально распределенной погрешности доверительная вероятность

При определении Аэ посредством /Сэ распределение погрешности заменяется эквивалентным равновероятным. Энтропийный коэффициент нормального распределения /Сэ.н = 2,07. Поэтому энтропийное значение нормально распределенной погрешности равно половине доверительного интервала при доверительной вероятности Р = •= 2Ф (2) - 0,95, т. е. Дэ.„ = е.

Последовательный анализ может быть также произведен, если нужно определить среднеквадратичное отклонение нормально распределенной величины от известного математического ожидания. Приемочные и браковочные числа в этом случае подсчитываются по следующим формулам:

Случайную погрешность результата косвенного измерения, образующуюся путем сложения случайных погрешностей результатов измерений аргументов, можно считать нормально распределенной случайной величиной, поскольку слагаемые имеют нормальные распределения. Даже если слагаемые имеют распределение, отличное от нормального, но число слагаемых не менее 4-5 и отсутствует доминирующая погрешность, распределение случайной погрешности косвенного измерения можно считать нормальным.

Наиболее просто задача решается при передаче нормально распределенного процесса через линейную систему с постоянными параметрами.

Пусть на произвольную линейную систему с импульсной характеристикой g(t) на протяжении отрезка времени от t = 0 до / = Т действует колебание s(t), являющееся одной из реализаций стационарного нормально распределенного процесса.

Значения s(xh) входного сигнала, отсчитанные в моменты tk = = xh и взятые из нормально распределенного процесса s(/), обладают нормальным распределением. При умножении на постоянное (в каждом из участков) число g(T — xh) распределение остается нормальным. Таким образом, правая часть выражения (15.3) есть сумма нормально распределенных слагаемых, откуда следует, что у(Т) подчиняется нормальному закону распределения1.

Обратимся теперь к анализу статистических характеристик случайного нормально распределенного сигнала s(t), пропущенного через систему, передаточная функция которой K(t) также является нормально распределенной случайной величиной.

1. Воздействие нормально распределенного случайного процесса x(t) на элемент с симметричной квадратичной характеристикой ( 15.19). Показанная на 15.19 вольтамперная характеристика может быть реализована, например, с помощью двухтактного включения двух диодов, обладающих вблизи нуля квадратичными характеристиками ( 15.20).

1. Воздействие нормально распределенного случайного процесса х (f) на элемент с симметричной квадратичной характеристикой ( 11.1). Показанную на 11.1 вольт-амперную характеристику можно реализовать, например, с помощью двухтактного включения двух диодов, обладающих вблизи нуля квадратичными характеристиками ( 11.2).

2. Воздействие нормально распределенного процесса на однополупериодный детектор с линейно ломаной характеристикой ( 11.4).

3. Воздействие нормально распределенного процесса на ограничитель ( 11.6).

2. Обратимся теперь к анализу статистических характеристик случайного нормально распределенного сигнала s (t), пропущенного через цепь, передаточная функция которой К (0 также является нормально распределенной случайной величиной.

вывается на предположениях, противоположных рассмотренным выше. В основе этого механизма лежит представление о коротковолновых флуктуациях, для которых полуклассическое приближение уже не применимо. Здесь необходимо принимать во внимание квантовый эффект межзонного туннелирования. Другими словами, здесь мы сталкиваемся с проблемой теоретического описания электронных состояний, представляющих собой промежуточную форму между полностью локализованными и полностью размазанными состояниями. Теорию возмущений для этих целей применять нельзя, и мы вьшуждены обращаться к таким методам, как приближение когерентного потенциала, в котором и локализованные, и размазанные состояния описываются с одних и тех же позиций. Кроме приближения когерентного потенциала для вычисления хвостов энергетических зон можно использовать еще и приближение средней f-матрицы. Пример результата расчета плотности состояний в системе с нормально распределенным диагонально-узловым беспорядком в рамках приближения когерентного потенциала показан на 2.2.1. Верхние кривые, представленные в логарифмических координатах, зависят от энергии почти линейно, что соответствует экспоненциальному спаду хвостов. Последний эффект получен при учете нормально распределенного диагонально-узлового беспорядка, который отвечает локализованным состояниям в системе и преобразованию энергии, обусловленному зонными состояниями электронов.

вывается на предположениях, противоположных рассмотренным выше. В основе этого механизма лежит представление о коротковолновых флуктуациях, для которых полуклассическое приближение уже не применимо. Здесь необходимо принимать во внимание квантовый эффект межзонного туннелироввния. Другими словами, здесь мы сталкиваемся с проблемой теоретического описания электронных состояний, представляющих собой промежуточную форму между полностью локализованными и полностью размазанными состояниями. Теорию возмущений для этих целей применять нельзя, и мы вынуждены обращаться к таким методам, как приближение когерентного потенциала, в котором и локализованные, и размазанные состояния описываются с одних и тех же позиций. Кроме приближения когерентного потенциала для вычисления хвостов энергетических зон можно использовать еще и приближение средней f-матрицы. Пример результата расчета плотности состояний в системе с нормально распределенным диагонально-узловым беспорядком в рамках приближения когерентного потенциала показан на 2.2.1. Верхние кривые, представленные в логарифмических координатах, зависят от энергии почти линейно, что соответствует экспоненциальному спаду хвостов. Последний эффект получен при учете нормально распределенного диагонально-узлового беспорядка, который отвечает локализованным состояниям в системе и преобразованию энергии, обусловленному зонными состояниями электронов.