Нормальному распределению

Герметизация изделий в вакуум-плотных корпусах из неорганических материалов приобрела особую значимость в связи с переходом на производство бескорпусных компонентов и микросборок, которые на сборку ячеек и блоков поступают только с кратковременной технологической защитой. Она характеризуется: повышенной надежностью при хранении и эксплуатации за счет заполнения полостей корпусов инертным газом и обеспечения нормального теплового режима; ремонтопригодностью; возможностью гибкого сочетания общей герметизации с локальной бескорпусной герметизацией наиболее ответственных элементов и технологической защитой навесных и пленочных элементов; экономичностью,

Область насыщения II ( 2.18, а) расположена левее неуправляемого участка статической коллекторной характеристики. Ток насыщения /к „ас для сохранения нормального теплового режима не должен превышать максимально допустимого коллекторного тока /кгаах.

Тепловой режим характеризуется напряженностью и стационарностью. Если плотность теплового потока не превышает 5 мВт/см2 (перегрев поверхности аппаратуры относительно окружающей среды не более 0,5 °С), то режим считается нетеплонапряженным. В теплонапряженном режиме требуется обеспечение нормального теплового режима, например за счет естественной конвекции.

Электрорадиоэлементы и механические части РЭС характеризуются термостойкостью, под которой понимается способность материалов и компонентов кратковременно выдерживать воздействие высоких и низких температур, а также резких изменений температуры (термоударов). Термостойкость определяют по температуре, соответствующей началу существенных изменений свойств или параметров компонентов, обусловленных различными физико-химическими процессами. Например, термостойкость р-и-переходов транзистора ограничена при высоких температурах собственной проводимостью кристалла полупроводника, а также явлением кумулятивного разогрева, приводящего к недопустимому возрастанию нулевого тока коллектора и пробою /ья-перехода. Считается, что допустимая температура для германиевого перехода составляет 85... 110°С, для кремниевого 125...150°С, для непропитанных волокнистых материалов (бумага, картон, натуральный шелк) +90 °С; для материалов из стекловолокна, пропитанного эпоксидными лаками, +133°С. В тех случаях, когда конструкция не обеспечивает нормального теплового режима обычных элементов, могут быть использованы элементы, работающие в широком температурном диапазоне благодаря введению устройств термокомпенсации. Это усложняет электрическую схему и конструкцию, ухудшает энергетические и массогабаритные параметры, стоимость РЭС и не всегда обеспечивает требуемую надежность.

Для обеспечения теплового режима РЭС используются системы обеспечения нормального теплового режима (СОТР), каждая из

Все категории аппаратуры, особенно устанавливаемой на подвижных объектах, работают при интенсивном воздействии пыли, что часто приводит к нарушениям работы механических устройств, уменьшению сопротивления изоляции и нарушению нормального теплового режима.

Наиболее обширной и разнообразной является категория наземной РЭА. В нее входят группы стационарной, возимой и носимой РЭА. Носимая аппаратура не отличается высокой аппаратурной сложностью и проста по своему конструктивному решению. Наземная стационарная аппаратура работает в благоприятных климатических условиях, поэтому специальных конструктивных мер защиты от внешних климатических условий она не имеет и задача конструктора сводится к выполнению компоновочной схемы на базе унифицированных базовых конструкций блоков и стоек, обеспечению электромагнитной совместимости как между блоками, гак и между стойками и обеспечению нормального теплового режима. На 5-30 показана стойка наземной стационарной РЭА, содержащая одно- и двухъярусные блоки. Для снижения температуры внутри стойки используется принудительный продув воздуха. С этой целью в нижней части стойки предусмотрены жалюзи, через которые нагнетается воздух. В верхней части стойки расположен верхний воздуховод, по которому отводится нагретый воздух. Соединение между блоками выполнено объемным кабелем.

тической коллекторной характеристики. Ток насыщения /кн для сохранения нормального теплового режима не должен превышать максимально допустимый коллекторный ток 1хЯ1ах.

Условие нормального теплового режима:

Особенностью использования асинхронных короткозамкнутых двигателей в системах ТПН—АД является то, что относительные потери в роторе превышают относительные потери в остальных элементах машины [6]. Поэтому установленная мощность асинхронного двигателя (РНОм) должна быть выбрана таким образом, чтобы во всем диапазоне регулируемых (пониженных) скоростей мощность потерь в роторе Д.Р2м была меньше номинальной мощности потерь Л/зм.ном- Тогда для обеспечения нормального теплового режима двигателя необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

При использовании систем ТПН—АД для регулирования скорости асинхронных короткозамкнутых двигателей помимо ухудшения энергетических показателей и возрастания потерь негативная ситуация усугубляется тем, что все потери выделяются в машине (часть их, как это имеет место в двигателях с фазовым ротором, не выносится на внешние добавочные сопротивления), поэтому для обеспечения нормального теплового режима регулируемого АД необходимо повышать его установленную мощность (см. табл. 2.1) и увеличивать капитальные затраты, что не позволяет рекомендовать этот способ управления для регулирования скорости АД при продолжительном режиме работы и постоянном, не зависящим от скорости моменте статической нагрузки, не говоря уже об энергосбережении при регулировании скорости.

Расчет удельной тепловой плотности. Измерительный генератор в металлическом корпусе потребляет от сети 10 Вт. Площадь поверхности корпуса (без учета площади основания) равна 832 см^. Удельная плотность 10 : 832 = 0,012 Вт/см^. Полученная величина меньше допустимой (0,02 Вт/см^), что гарантирует нормальную работу прибора. Если бы генератор был не в металлическом, а в деревянном или пластмассовом футляре, то для обеспечения нормального теплового режима его работы пришлось бы либо увеличить поверхность футляра (т. е. его объем), либо сделать в нем вент-иляционные отверстия, либо, наконец, поставить радиаторы на все приборы с большой мощностью рассеяния.

Достаточное для практических целей приближение к нормальному распределению обычно достигается уже при относительно небольшом количестве суммируемых чисел (л=4...8).

6. Сформируйте с помощью программы 12.1 методом Неймана последовательность чисел с нормальным распределением, нулевым математическим ожиданием и единичным значением дисперсии. Построив гистограмму распределения, проверьте на близость к нормальному распределению.

Если же взять большое количество биномиальных распределений, то композиция также будет иметь распределение, очень близкое к нормальному, т. е. при боль-. шом количестве распределений любой природы композиция будет близкой к нормальному распределению. Более того, в результате -композиции большого количества (при п-*-оо) неодинаковых распределений независимых случайных величин с различными (но не очень сильно отличающимися друг от друга) дирперсиями и с различными математическими ожиданиями получается опять нормальное распределение. Это важное 'положение теории вероятностей называется центральной лредельной теоремой, которая определяет особую роль нормального распределения в теории вероятностей.

Следует заметить, что, используя одну строку таблицы отклонений для С, = 0, можно по уравнению (2.29) производить моделирование величин, подчиняющихся нормальному распределению вероятностей. А если вместо расходов использовать их логарифмы, то можно моделировать ряды с логарифмически-нормальным законом распределения вероятностей.

На 15.1 изображены характеристические функции для различных значений N. При N ^ 4-^5 функция @N (f\) быстро приближается к предельной кривой N ->• оо, соответствующей нормальному распределению суммы.

На 7.11 изображены характеристические функции для различных значений N . При N ^ 4. ..5 функция 8л, (г) быстро приближается к предельной кривой N -> оо, соответствующей нормальному распределению суммы.

Часто случайные погрешности подчиняются нормальному закону распределения вероятностей. Это объясняется тем, что многие случайные погрешности являются результатом совместного действия большого числа случайных независимых причин, каждая из которых вносит примерно одинаковый вклад в общую погрешность. В этом случае, как доказывается в теории вероятностей, распределение погрешностей стремится к нормальному распределению вероятностей вне зависимости ОТ распределения вероятностей отдельных составляющих.

Математическая модель, полученная на основе линеаризации, является упрощенной математической моделью, обобщенной на все элементы типовой группы, предполагает наличие математического ожидания, конечность дисперсии, исключая тем самым проявление Н-распреде-ления. Моделью не учитываются отклонения индивидуальных параметров отдельных элементов сети от величин, определяемых обобщенным на всю отдельную группу законом их изменения, который в пределе соответствует нормальному распределению.

Пример 3-9. Найдем вероятности ошибки прогнозирования спроса мощности в энергосистеме. На основании опыта примем, что ошибка прогнозирования распределена по общему нормальному распределению с величиной и.о., равной нулю. Определим вероятности ошибки прогнозирования в пределах ± 0,5%, ± 1%, ± 2% и более.

Пример 4-9. Найдем вероятности ошибки прогнозирования спроса мощности в энергосистеме. Примем, как это соответствует опыту, что ошибка прогнозирования распределена по общему нормальному распределению с величиной м. о., равной нулю. Определим вероятности ошибки прогнозирования в пределах ±0,5, ± 1, ± 2°/0, а также в пределах более 2°/0.

Проверка гипотезы о нормальном распределении результатов наблюдений. Необходимость проверки гипотезы о нормальном законе распределения случайных погрешностей результатов наблюдений вызвана тем, что исходя именно из нее выполняется расчет параметров наблюдений. При числе результатов наблюдений и ? 15 проверка их на принадлежность к нормальному распределению не производится. Если же 15 < и < 50, то проверка выполняется по составному критерию, состоящему из двух критериев, методика использования которых приводится ниже.