Нормальное состояние

Анализ надежности предполагает использование математических моделей, отражающих вероятностные процессы функционирования исследуемых реальных устройств. Последние полностью характеризуются законами распределения (плотностью вероятности) некоторых случайных величин. В большинстве случаев, встречающихся на практике, в качестве моделей распределений времени безотказной работы и наработки между отказами могут быть использованы распределение Вейбулла, гамма-распределение и их важнейший частный случай — экспоненциальное распределение, а также нормальное распределение.

Интеграл в формуле для т2у не выражается через элементарные функции. Однако, учитывая, что нормальное распределение достаточно полого вблизи нуля, можно аппроксимировать р (у) при у \ < b равномерным распределением (это допустимо при я<ст). Тогда

Если все учитываемые параметры элементов схемы имеют нормальное распределение, то бг/ имеет также нормальное распределение:

Таким образом, случайные числа, имеющие практически нормальное распределение, могут быть получены по весьма простому алгоритму:

Формирование случайных чисел с заданными коэффициентами корреляции. Пусть требуется сформировать п последовательностей случайных чисел: 1-я последовательность z(1)i, z(1)2, ...; 2-я последовательность 2<2>ь z^2, z(2>3, ...; п-я последовательность 2<п>ь z<™>2, 2<п>3, ... Потребуем, чтобы в каждой последовательности случайные числа были независимы, имели нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и заданной дисперсией a2; (i=l, 2,..., /г), между числами последовательностей должны быть обеспечены корреляционные связи с заданной корреляционной матрицей

1. Рассчитайте вероятность выхода годных схем с учетом разброса пара-метров элементов при следующих условиях: учесть влияние на выходную характеристику отклонений параметров четырех элементов; чувствительность выходной характеристики к отклонениям параметра каждого элемента равна 0,5; отклонения параметров элементов имеют нормальное распределение с дисперсией 0,01; допустимое значение отклонения выходной характеристики равно 20%,

б) параметры имеют нормальное распределение со среднеквадратическим значением относительного отклонения 0,2.

Случайные амплитуды Uu\ и Unz имеют нормальное распределение вероятностей:

Если шумы имеют нормальное распределение (б е л ы и ш у м), то спектральная плотность шумов от частоты не зависит: WBI (со) = = а. Поэтому

Как видно из 17-5 нормальное распределение симметрично относительно ординат, причем наибольшая ордината (ось симметрии кривой распределения) равна:

Принятая модель результирующих помех вполне соответствует помехам, действующим при измерении различных сигналов и параметров, когда, как правило (с вероятностью (1 — е), где е ^ 1), измеренный сигнал содержит небольшую флюктуационную составляющую помехи, имеющую нормальное распределение AM О, о?), но иногда (с вероятностью е) сигнал зашумлен аномально! импульсной помехой, имеющей гораздо большую, чем о?, дисперсию о2 и плотность распределения, отличную от нормально:'! плотности распределения. В общем случае плотность распределения импульсных помех h (Е) может быть несимметричной от-но<'ительно плотности распределения флюктуационной погрешности, т.. е. их математические ожидания могут не совпадать.

Нормальное состояние Нормальное еаствяит

Если трубы проходят через зоны повышенного нагрева, в которых нарушается нормальное состояние вещества, заполняющего трубы, на них накладывают защитную тепловую изоляцию, которая также должна отвечать указанным выше требованиям.

по цепи 03, С4, С5, 06 (цеаь //). В исходном положении вся система находится в состоянии сверхпроводимости. Для записи «О» подается импульс тока в обмотку 02, достаточный для перевода стержня С2 из состояния сверхпроводимости в нормальное состояние, с конечным значением сопротивления. Тогда сопротивление цепи / скачком увеличивается, ток /, уменьшается, а ток /2 соответственно увеличивается. Это приводит к тому, что стержни С3 и Св переходят в нормальное состояние, а стержень С, остается по-прежнему в состоянии сверхпроводимости, так как в цепи / ограничивается нормальным сопротивлением стержня С3. Если в таком состоянии схемы послать импульс в шину «Запрос», то он пройдет на выход считывания «О». Аналогично, при подаче импульса записи «1» схема перейдет в другое устойчивое состояние, при котором сопротивление стержня С\ будет иметь конечное значение, а сопротивление стержня С2 будет равно нулю.

Потери в СПИН возникают при быстром изменении тока (в основном, при разряде) из-за вихревых токов в матрице проводов, конструктивных элементах и т. п. [2.54]. При высоких значениях di/dt возможен кратковременный переход сверхпроводниковых жил в нормальное состояние с соответствующими потерями. Если в СПИН возникает устойчивая потеря сверхпроводящего состояния, то из-за больших токов происходит быстрый переход накопленной энергии в омические потери, что может привести к серьезным аварийным режимам. Для их предотвращения используются специальные виды защиты, основанные, например, на подключении к катушке СПИН внешних шунтирующих сопротивлений, в которых при необходимости выделяется основная часть накопленной энергии [2.12].

критических значений, соответствующих переходу сверхпроводника в нормальное состояние. Для каждого типа сверхпроводника существует зависимость допустимых рабочих значений /р от магнитной индукции В, т. е. Jp = Jp(B), которая носит падающий характер. Хорошая аппроксимация этой зависимости дается, например, в виде [2.12]

Перевод сверхпроводящей ленты коммутатора в нормальное состояние может также обеспечиваться путем ее нагрева от управляющей обмотки [2.12].

При низких температурах, близких к абсолютному нулю, медь становится плохим проводником. В сверхпроводящих и криорезистив-ных проводах применяется сплав ниобия с титаном. Сверхпроводящая проволока имеет медное стабилизирующее покрытие, способствующее переходу сверхпроводника в нормальное состояние при резких изменениях магнитного потока. В последнее время выпускаются сверхпроводники, состоящие из транспонированных жил диаметром 1—10 мкм, число жил в медной матрице достигает сотен и тысяч [20].

ходит на более высокий энергетический уровень (уровень возбуждения), а его кинетическая энергия возрастает. Однако в состоянии возбуждения атом может находиться в течение весьма малого промежутка времени (порядка 10~8 с), а затем возвращается в нормальное состояние, излучая полученную им энергию в виде кванта света. Исключение составляют так называемые метастабильные уровни возбуждения, переход с которых возможен только при внешних воздействиях в виде встречи с другими частицами или стенками баллона.

Нормальное состояние

На 2.8(а) заштрихованная область представляет сверхпроводящее состояние, а незаппрИАОванная область вне кривой PQ — нормальное состояние материала. Эта кривая называется граничной кривой. Если материал используется в условиях температуры и магнитной индукции, соответствующих точке X диаграммы состояния, то сверхпроводимость может быть нарушена при нагреве (переход через кривую PQ в точке Y) или при повышении магнитной индукции (переход через кривую PQ в точке Z), а в более общем случае в результате одновременного повышения как температуры, так и магнитной индукции с пересечением пограничной кривой PQ в любой ее точке между точками Y и Z, Так как впервые ставшие известными сверхпроводники (простые сверхпроводники) имели лишь весьма малые значения В№ с (левая часть табл. 2.1), попытки практического использования явления сверхпроводимости были оставлены почти на 50 лет, вплоть до открытия твердых сверхпроводников в 50s годах нашего столетия.

Вообще перспективными,с точки зрения практического использования, можно считать только те сверхпроводники, которые имеют высокие значения обеих критических величин - температуры и магнитной индукции. Такими свойствами обладают только сверхпроводники 2 рода (см. табл. 2.1), что дало возможность применять эти материалы как для производства сверхпроводниковых электромагнитов, создающих сильные магнитные поля, так и для других практических целей: создания электрических машин, трансформаторов и других устройств малых массы и габаритов и с высоким к. п. д.; кабельных линий для передачи весьма больших мощностей на произвольно большие расстояния; волноводов с особо малым затуханием; накопителей энергии и пр. Ряд устройств памяти и управления основывается на переходе сверхпроводника в сверхпроводящее или нормальное состояние при изменении магнитной индукции (или соответственно тока) или температуры.