Нормальная характеристика

13.1. Синтезировать фильтр, согласованный с видеоимпульсом прямоугольной формы, действующим на фоне белого шума (с нормальным распределением). Амплитуда видеоимпульса Е=5 В, длительность ти = 2 мс, спектральная плотность мощности шума И/0(о>) = 5- 1(Г2 В2/Гц. Вычислить отношение пикового значения сигнала к среднеквадратическому значению помехи на выходе фильтра.

8.11. Усилитель постоянного напряжения имеет дрейф нуля, представляющий собой стационарный случайный процесс с нормальным распределением и нулевым математическим ожиданием. Корреляционная функция дрейфа известна:

Формирование случайных чисел с нормальным распределением. Согласно центральной предельной теореме теории вероятностей распределение суммы п независимых равномерно распределенных чисел стремится к нормальному при и->-оо.

где х, — случайное число, взятое из последовательности чисел с равномерным распределением в интервале [О, 1]. При этом математическое ожидание М(у) =пМ(х) =0,5га и дисперсия D(y) — nD(x) —n/12. Для получения случайных чисел с нормальным распределением, с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией следует пользоваться выражением

Случайные числа г/° могут быть исходными для получения чисел у с нормальным распределением и любыми заданными математическим ожиданием М ((/)=а и дисперсией D(y):

Если сопротивление г характеризуется нормальным распределением с дисперсией D(r), то из последовательности чисел с нормальным распределением, нулевым математическим ожиданием

Одним из описанных выше методов сформируем последовательность независимых случайных чисел у\, у»,... с нормальным распределением, нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Тогда требуемые последовательности случайных чисел могут быть получены следующим преобразованием чисел

5. Составьте программу формирования случайных чисел с нормальным распределением, нулевым математическим ожиданием и единичным значением дисперсии, иопользуя метод суммирования чисел с равномерным распределением. Предусмотрите построение гистограммы распределения. Используйте программу

для формирования с помощью ЭВМ последовательности чисел с нормальным распределением.

6. Сформируйте с помощью программы 12.1 методом Неймана последовательность чисел с нормальным распределением, нулевым математическим ожиданием и единичным значением дисперсии. Построив гистограмму распределения, проверьте на близость к нормальному распределению.

Насколько сильно могут исказить результаты измерений амплитуды и фазы синусоидального сигнала случайные шумы с нормальным распределением, иллюстрируется табл. 5 (справедливой при доверительной вероятности измерений 0,68), рассчитанной для различных соотношений сигнал/шум.

По табл. 9.17 на 9.46 построена в относительных единицах характеристика холостого хода Е± ~f(FfOf)- На этом же рисунке приведена нормальная характеристика холостого хода.

/ - расчетная характеристика; 2 - нормальная характеристика •

Нормальная характеристика холостого хода 51

4.1.29. В табл. 4.6 приведена нормальная характеристика холостого хода турбогенератора. Представить характеристику в абсолютных единицах для генератора с номинальным напряжением ?/Н-л = 10,5 кВ иУух = 175 А. Обмотка статора соединена в звезду.

XII.5. Нормальная характеристика холостого хода синхронного генератора

этого нужно обратиться к гл. 55. Характеристики 57-3, показанные сплошными линиями, построены с помощью диаграммы неявнополюсной синхронной машины. При этом использовалась нормальная характеристика холостого хода неявнополюсной машины по 53-11.

/ — расчетная характеристика; 2—нормальная характеристика.

По табл. 7-17 :ма 7-45 построена в относительных единицах характеристика холостого хода. На этом же рисунке приведена нормальная характеристика холостого хода.

Нормальная характеристика холостого хода синхронной машины 293

35-4. Нормальная характеристика холостого хода

По табл. 10.17 на 10.46 построена в относительных единицах характеристика холостого хода Е\* =j{Ffr}- На этом же рисунке приведена нормальная характеристика холостого хода.

/ — расчетная характеристика; 2 — нормальная характеристика