Независимых параметров

5. Симметричные пассинные четырехполюсники имеют только два независимых параметра. В самом деле, в случае симметричного пассивного четырехполюсника не имеет значения направление передачи энергии: напряжения и токи на входе и выходе не изменяются при замене местами зажимов. Сравнивая уравнения передачи (9.4) и (9.6), устанавливаем, что Ац=А_22. Из табл. 9.1 находим также, что в симметричных четырехполюсниках Yll —

зей между ветвями или контурами. Такая цепь должна содержать по крайней мере три независимых параметра Za, Zb, ZCl чтобы контурные сопротивления (Zn, Zjj) и взаимное сопротивление (2,2) этой цепи совпадали с одноименными независимыми величинами в системе (7-41).

связывающее между собой четыре независимых параметра и полученное авторами рассматриваемой модели на основании более углубленного анализа.

связывающее между собой четыре независимых параметра и полученное авторами рассматриваемой модели на основании более углубленного анализа.

Таким образом, обратимые четырехполюсники имеют только три независимых параметра, задавшись которыми, можно определить и четвертый основной параметр по одному из условий (8.18). '

Канонические схемы обратимых четырехполюсников могут быть составлены из трех произвольных двухполюсников с некоторыми сопротивлениями Z\, Z_i, Z3. Это вытекает из того, что обратимые четырехполюсники имеют только три независимых параметра. Свойства же четырехполюсников могут характеризоваться не только основными параметрами, но и сопротивлениями двухполюсников, из которых составлены эти четырехполюсники. Следовательно, существует только три независимых сопротивления двухполюсника, из которых можно составить произвольный обратимый четырехполюсник с любыми заданными свойствами.

Поскольку симметричные четырехполюсники имеют только два независимых параметра, формулы (8.51) можно использовать для определения параметров мостовой канонической схемы, экви-

2. Канонические схемы. Необратимые четырехполюсники имеют четыре независимых параметра, поэтому их канонические схемы должны содержать четыре независимых элемента. Их можно получить, соединяя соответствующим образом обратимую каноническую схему (см. 8.4) и необратимый преобразователь мощности (см. 2.12). Три элемента первой схемы и один элемент второй схемы обеспечивают получение четырех искомых независимых параметров.

8.5. Почему в канонических схемах симметричных четырехполюсников нельзя получить два независимых параметра, исключив один из двухполюсников 1с сопротивлением Z\ ( 8.5, а) или Z? ( 8.5, б) ? . .

Анализ показывает, что при такой постановке задачи имеются четыре независимых параметра конденсатора, которые могут влиять на его высокогабаритные и стоимостные показатели при заданных параметрах термодинамического цикла. Принимая во внимание изложенные выше принципы выбора переменных для формулировки функции цели (критерия качества), в качестве независимых параметров оптимизации приняты: внутренний диаметр трубок конденсатора х}; скорость воды в трубках х2; кратность охлаждения х3 (отношение расхода охлаждающей воды к расходу теплоносителя); начальная температура охлаждающей воды лг4.

5. Симметричные пассивные четырехполюсники имеют только два независимых параметра. В самом деле, в случае симметричного пассивного четырехполюсника не имеет значения направление передачи энергии: напряжения и токи на входе и выходе не изменяются при замене местами зажимов. Сравнивая уравнения передачи (9.4) и (9.6), устанавливаем, что А11 = А22. Из табл. 9.1 находим также, что в симметричных четырехполюсниках Yll =

Таким образом, для /У-плечного несимметричного сочленения получается 2JV вещественных уравнений циркуляции, для удовлетворения которых нужно 2N независимых параметра (на N,+ 1 больше, чем в случае симметричного сочленения с тем же числом плеч).

Оптимизация параметров узлов микросхем. Под оптимизацией понимается процедура поиска физических и технологических параметров компонентов микросхемы, при которых достигаются наилучшие в определенном смысле характеристики узла микросхемы. Требования, предъявляемые к схеме, выражаются в виде математической функции цели F(x), которая должна быть минимизирована (в некоторых методах отыскивается максимум функции F(x) в допустимой области Rx изменения независимых параметров х ? Rx). Переменными х в данном случае являются те параметры, которые могут быть изменены при поиске экстремума функции цели (управляемые параметры).

где W — вектор-функция; X и Y — вектор-столбцы зависимых и независимых параметров режима.

при ограничениях в виде (4.31). Обычно в качестве целевой функции 4(1} принимаются издержки на топливо, сжигаемое на ТЭС системы. В § 4.2 приведены примеры решения этой задачи методом Лагранжа при учете одного ограничения-баланса активной мощности в системе ~(4.13). В данном параграфе рассмотрим применение метода приведенного градиента, который нашел широкое применение для оптимизации режимов электрических систем [9, 17, 20]. Методом приведенного градиента называется метод оптимизации, в котором градиент определяется с помощью теории неявных функций, при разделении параметров режима на зависимые и независимые. Представим в выражении (4.31) вектор параметров режима Z как совокупность векторов Z=X, Y, где X — вектор зависимых, a Y — независимых параметров режима. Число зависимых параметров, т. е. порядок вектора X, будем всегда выбирать равным числу уравнений установившегося режима, т. е. порядку вектор-функции W. Задачу оптимизации режима при учете только ограничений-равенств (уравнений установившегося режима) (4.31), (4.32) можно представить как минимизацию неявной функции

Расчет допустимого режима сводится к определению такого вектора независимых параметров режима Y, который удовлетворяет неравенством (4.39), (4.40), а в более общем случае — и ограничениям на функции от X, Y1. Зависимые параметры режима X(Y) в (4.40) определяются из уравнений установившегося режима (4.34). Поэтому расчет допустимого режима состоит в определении такого установившегося режима, параметры которого удовлетворяют техническим ограничениям (4.39), (4.40). Допустимый режим находится на каждом шаге оптимизации (4.38) — (4.40) и, кроме того, имеет большое значение как самостоятельная задача, поскольку при практических расчетах установившихся режимов на ЭВМ всегда необходим учет технических ограничений.

Запишем последнее выражение в координатах независимых параметров Д?9 и Д6:

Рассмотрим теперь случай^ когда длительность сигнала s(t) конечна и равна Т, а полоса частот по-прежнему равна Рт. Эти условия, строго говоря, несовместимы, так как функция конечной длительности обладает теоретически бесконечно широким спектром. Практически, однако, всегда можно определить наивысшую частоту спектра Fm так, чтобы «хвосты» функции времени, обусловленные отсеканием частот, превышающих Fm, содержали пренебрежимо малую долю энергии [по сравнению с энергией заданного сигнала s(t)\. При таком допущении, если имеется сигнал длительностью Т с полосой частот Fm, общее число независимых параметров [т. е. значений s(nA/)l, которое необходимо для полного задания сигнала, очевидно, равно

что задание одной из них однозначно определяет другую. Таким образом, число независимых параметров или степеней свободы сигнала равно 2FmT + 1, как и при представлении сигнала во временной области.

Рассмотрим теперь случай, когда длительность сигнала s (t) конечна и равна Тс, а полоса частот по-прежнему равна /т. Эти условия, строго говоря, несовместимы, так как функция конечной длительности обладает теоретически бесконечно широким спектром. Практически, однако, всегда можно определить наивысшую частоту спектра fm так, чтобы «хвосты» функции времени, обусловленные отсеканием частот, превышающих fm, содержали пренебрежимо малую долю энергии по сравнению с энергией заданного сигнала s (/). При таком допущении, если имеется сигнал длительностью Тс с полосой частот fm, общее число независимых параметров [т. е. значений s (nAt)], которое необходимо для полного задания сигнала, очевидно, будет равно

полностью характеризуется совокупностью комплексных выборок, взятых только в области положительных частот, и число независимых параметров или степеней свободы сигнала равно 2fmTc, как и при представлении сигнала во временной области.

Прибор одновременно регистрирует десять независимых параметров. Запись показаний осуществляется чернилами на диаграмме. Отметчики времени изготовляются на одно из следующих напряжений: 12, 24, 45 и 60 в постоянного тока.

2. Канонические схемы. Необратимые четырехполюсники имеют четыре независимых параметра, поэтому их канонические схемы должны содержать четыре независимых элемента. Их можно получить, соединяя соответствующим образом обратимую каноническую схему (см. 8.4) и необратимый преобразователь мощности (см. 2.12). Три элемента первой схемы и один элемент второй схемы обеспечивают получение четырех искомых независимых параметров.