Незатухающие колебания

11.37. В момент первой коммутации незаряженный конденсатор включается под действие напряжения и = 200 sin (100/ +««).

14-5. Незаряженный конденсатор и реостат сопротивлением 76 ом соединены последовательно Какое значение будет иметь ток в первое мгновение, если цепь включить на напряжение

Присоединим незаряженный конденсатор ( 7-8) емкостью С через сопротивление г к источнику питания, на зажимах которого поддерживается постоянное напряжение U. Для рассматриваемой неразветвленной цепи справедливо соотношение

Рассмотрим процессы в электрической цепи с последовательно включенным конденсатором, происходящие при зарядке ( 3-3) и при разрядке ( 3-4) конденсатора. Если не принимать во внимание токов смещения, то эта цепь кажется разомкнутой. Предположим, что при помощи ключа К незаряженный конденсатор включается в некоторый момент времени в цепь источника постоянной э. д. с. ( 3-3). Конденсатор заряжается; электрические заряды, переносимые от одной обкладки конденсатора к другой по соединяющему их проводнику, сот бираются на обкладках. При увеличении заряда на обкладках возрастает электрическое поле между ними, и в

А) Незаряженный конденсатор С подключается через сопротивление г к источнику постоянного напряжения U (нулевые начальные условия). В этом случае "с (0—)=0, следовательно, по (11-17) Л==

Характер изменения z'2, *3, ii и «с в функции от времени изображен на 12.6, а — г. В первый момент после подхода волны к месту стыка линий напряжение падает до нуля, так как незаряженный конденсатор для этого момента времени представляет собой как бы короткое замыкание. ,

мой 6.61. На практике такой большой выигрыш во времени восстановления не реализуется, так как г$а имеет конечное значение, отличное от нуля. Кроме того, на начальной стадии процесса восстановления снижается статический коэффициент усиления по току транзистора Т8. В начале процесса восстановления, когда напряжение на конденсаторе Ci близко к нулю, эмиттерный повторитель имеет в качестве нагрузки незаряженный конденсатор, т, е. работает на короткозамкнутую по переменной составляющей нагрузку. При напряжении на эмиттере, равном нулю, ток базы Т3 имеет значение /$3 => ElRKl. Ток эмиттера этого транзистора, работающего в активном режиме, /Э3 = (В3 + О /бз-Этот ток, который обозначим как рабочий ток /р, велик. Статический коэффициент усиления по току В зависит от тока эмиттера. Паспортные значения коэффициента В дают для некоторого измерительного режима при токе эмиттера /э "" 'нзм [обычно /113М = (5 -г 10) мА], при котором характеристика В = /(/э) имеет максимум ( 6.72). При больших токах эмиттера коэффициент В уменьшается. Рабочему току эмиттера /р соответствует рабочее значение В3 = Вр, которое следует использовать при определении выходного сопротивления эмит-терного повторителя: ГЕЫХ « ЯК1/ВР.

Возьмем, например, такую задачу. В цепи 10.33 к конденсатору CL заряженному до напряжения U0, подключается незаряженный конденсатор С2. Задача имеет следующие начальные условия:

Видим, что постоянная времени цепи восстановления, а следовательно, и время восстановления tB « Збв уменьшились примерно в В3 Раз по сравнению со адемой 5.58. На практике такой большой выигрыш во времени восстановления не реализуется,- так как г$а имеет конечное значение, отличное от нуля. Кроме того, на начальной стадии процесса восстановления снижается статический коэффициент усиления по току транзистора Та. В начале процесса восстановления, когда напряжение на конденсаторе близко к нулю, эмиттерный повторитель имеет в качестве нагрузки незаряженный конденсатор, т. е. работает практически на короткозамкнутую по переменной составляющей нагрузку. При напряжении на эмиттере, равном нулю, ток базы Т3 /63 ~ E/RKi. Ток эмиттера этого транзистора, работающего в активном режиме, /эз=(Вя+1) /ge. Этот ток, который обозначим как рабочий ток /р, весьма велик. Статический коэффициент усиления по току В зависит от тока эмиттера. Паспортные значения коэффи-

Присоединим незаряженный конденсатор ( 17-8) С емкостью С через резистор с сопротивлением г к источнику питания с постоянным напряжением С/.

Рассмотрим процессы в электрической цепи с последовательно включенным конденсатором, происходящие при зарядке и при разрядке конденсатора. Если не принимать во внимание токов смещения, то эта цепь кажется разомкнутой. Предположим, что при помощи ключа К незаряженный конденсатор включается

Весьма интересен частный случай положительной обратной связи, когда Р/С = 1 . Знаменатель выражения (5-11) в этом случае обращается в нуль, а коэффициент усиления — в бесконечность. С физической точки зрения это означает, что при возникновении колебаний на выходе для их поддержания в этом случае не требуется входного сигнала: система самовозбуждается и в ней появляются незатухающие колебания, так называемые автоколебания, которые зависят не от внешнего воздействия, а от собственных параметров системы.

матерной обратной связью. Незатухающие колебания в контуре поддерживаются за счет энергии источника анодного питания, причем положительная обратная связь обеспечивает подачу на сетку синусоидального напряжения в такт с переменной составляющей анодного напряжения (на 5-22 точками обозначены одноименные зажимы трансформатора).

Для того чтобы генерировались незатухающие колебания, должно выполняться условие1 Z (/to) = 0. Равенство

соединен к источнику питания, за счет которого осуществляется покрытие потерь энергии в контуре. Однако можно возбудить незатухающие колебания в контуре г, L, С, не присоединенном к источнику электрической энергии, если периодически изменять емкость или индуктивность за счет внешних сил. При этом необходимо, чтобы в контуре имелся предварительный запас энергии.

При некоторых условиях возникают незатухающие колебания (автоколебания) с частотой, отличной от частоты

а — затухающее колебание; б — нарастающее колебание; в — незатухающие колебания; г — затухающие апериодические процессы; б — нарастающие апериодические процессы,

— — — приведенная 48 Незатухающие колебания 169, 173, 198 Нелинейная емкость 8, 98, 135

Многие автогенераторы строят в соответствии с функциональной схемой, изображенной на 5.1. Незатухающие колебания в автогенераторе поддерживаются за счет энергии источника питания. Усилитель с коэффициентом усиления K=Kdf регулирует поступление энергии из источника питания. Через цепь положительной обратной связи с коэффициентом передачи 3 = ре'* напряжение определенных значений и фазы, необходимое для поддержания незатухающих колебаний, поступает с выхода усилителя на его вход.

ратора колебаний на туннельном диоде состоит из резонансного LC1 контура и включенного последовательно с этим контуром туннельного диода Д. Схема получает питание от источника постоянного напряжения Е, зашунтированного емкостью С2. При отсутствии диода Д в контуре LC1 возникают затухающие высокочастотные колебания. Затухание колебаний происходит из-за наличия в колебательном контуре потерь, обусловленных падением напряжения на активном сопротивлении этого контура. При включении последовательно с контуром туннельного диода Д, имеющего отрицательное сопротивление ( — ^щф). происходит компенсация потерь в контуре и возникают незатухающие колебания.

Варикапы Широко применяются в схемах параметрических у9и-лителей, которые служат для усиления генерирования колебаний. При этом варикап включают в колебательный контур, состоящий из индуктивности L и емкости С0 ( 5.33, а) и на него подают управляющее синусоидальное напряжение Uc от вспомогательного генератора (генератор накачки). В результате из-за изменения параметра (емкости) колебательного контура возникают незатухающие колебания. Колебания усиливают подкачкой энергии в контур, что достигается при уменьшении емкости конденсатора в момент максимума напряжения и увеличения ее в момент прохождения напряжения через нуль. Как видно из 5.33, б, частота изменения емкости вдвое превышает частоту изменения усиливаемых колебаний.

Местные ОС наибольшей глубины обычно предусматривают в выходных каскадах для линеаризации их амплитудных характеристик; введение же общих обратных связей более эффективно, однако часто затруднено из-за частотных искажений и фазовых сдвигов. В многокаскадных усилителях, обладающих большим количеством реактивных элементов, на некоторых частотах возможен поворот фазы напряжения обратной связи более чем на 180 ° по отношению к входному сигналу. В этом случае отрицательная ОС переходит в положительную, а вся система самовозбуждается и начинает генерировать незатухающие колебания. Причиной такого же самовозбуждения могут оказаться также паразитные обратные связи как за счет непостоянства уровня питания, так и вследствие электростатических или электромагнитных наводок различных ЭДС на входные цепи усилителя.