Несимметричной трехфазной

Для получения кривой напряжения, несимметричной относительно оси времени, содержащей четные гармоники (т. е. для выполнения умножения в целое четное число раз), сердечник ферромагнитного устройства необходимо подмагничивать постоянным током, как это имеет место в модуляторах с выходом на двойной частоте.

Итак, подача на нелинейный безынерционный двухполюсник гармонического напряжения приводит, в общем случае, к появлению негармонического тока. Этот процесс преобразования сигнала иллюстрируют временные диаграммы напряжения и тока, изображенные на 6.7. Видно, что из-за нелинейности ВАХ временная диаграмма тока оказывается несимметричной относительно того уровня, которому соответствует значение U = UQ.

активной мощности из сети. В действительности же под влиянием явления гистерезиса и вихревых токов в стали сердечника при его пе-ремагничивании кривая намагничивающего тока во времени дополнительно еще искажается и становится несимметричной относительно своей амплитуды, сдвигаясь влево к кривой первичного напряжения (см. 13.2, кривая 5). Следовательно, в этом случае фазный сдвиг между кривыми первичного напряжения «г и тока i0 холостого хода получается менее 90° и трансформатор будет потреблять некоторую активную мощность из сети для покрытия магнитных потерь в стали сердечника. Из этого следует, что основной причиной искажения кривой тока холостого хода трансформатора во времени является нелинейный характер кривой намагничивания его сердечника. Чем больше этот сердечник насыщен (т. е. выше магнитная индукция в нем), тем более искажается кривая тока холостого хода во времени. Она как периодическая кривая при разложении в тригонометрический ряд содержит основную и высшие нечетные гармоники —: третью, пятую, седьмую и т. д.

При смешанной активно-индуктивной нагрузке синхронной машины угол 0 < ф •< 90°. В этом случае ротор опережает на угол ^ синхронно вращающуюся с ним волну м. д. с. статора. При таком условии кривая индукции вращающегося главного поля статора в воздушном зазоре получается еще более искаженной по форме и несимметричной относительно своей амплитуды.

При наложении на переменное поле Н^ постоянного магнитного поля напряженностью //_ симметрия нарушается, кривая перемен? ной составляющей индукции В„ станет несимметричной относительно оси времени, т. е. в составе этой кривой наряду с нечетными появятся четные гармоники, причем степень асимметрии зависит от значения поля Н-. По значению э. д. с. четных гармоник, индуци-

яого тока, деформируется, становясь несимметричной относительно своего максимального значения. Асимметрия объясняется тем, что для высших гармоник анодного тока колебательная система представляет собой почти чисто реактивное, а для первой гармоники — активное сопротивление; добавочные напряжения от высших гармоник имеют начальную фазу 90° (при нулевой начальной фазе напряжения от первой гармоники).

Пействительно, пусть A (t) — четная функция. Тогда произведение A (t) cos в (/) = Ас (t) — четная, a A (t) sin 9 (t) = As (t) — нечетная функция t, и в соответствии со свойствами преобразования Фурье, перечисленными в § 2.7, п. 6, функция SAO (&) является вещественной и четной относительно Q, a S^ (Q) — мнимой и нечетной. С учетом множителя i второе слагаемое в (3.56) становится также вещественной, но нечетной функцией Q и, следовательно, спектральная плотность 8Я (со) оказывается вещественной функцией, несимметричной относительно точки со = со0. Пример подобного спектра представлен на 3.21. (По отношению к точке со = 0 модуль спектральной плотности симметричен при любых условиях.)

Механизм влияния токов высших гармоник на частоту генерации заключается в следующем. При прохождении через колебательную цепь эти токи создают некоторое, хотя и очень малое, падение напряжения, благодаря чему результирующее напряжение на колебательном контуре, а следовательно, и на выходе цепи обратной связи становится несинусоидальным. Это приводит к тому, что положительная полуволна возбуждающего напряжения, определяющая форму импульса тока, деформируется, становясь несимметричной относительно своего максимального значения. Асимметрия объясняется тем, что для высших гармоник тока колебательная цепь представляет собой почти чисто реактивное, а для первой гармоники— активное сопротивление; добавочные напряжения от высших гармоник имеют начальную фазу 90° (при нулевой начальной фазе напряжения от первой гармоники).

Г. Ток холостого хода. Построение намагничивающего тока с учетом потерь от гистерезиса показано на 11-8, б. Для этой цели используется восходящая и нисходящая ветви магнитной характеристики. Зависимость намагничивающего тока получается несимметричной относительно оси ординат. Кроме того, должна быть учтена составляющая тока iOB.T, необходимая для покрытия потерь от вихревых токов. Результирующий ток холостого хода г'0 показан на 11-8, б. Для возможности построения векторной диаграммы необходимо выделить первую гармоническую тока холостого хода i0,

(иначе разностным), при этом выходная цепь может быть как симметричной, так и несимметричной относительно общего провода. При подаче сигнала на вход упрощенной схемы дифференциального усилителя ( 8.66), отмеченный знаком + и называемый неинвертирующим, полярность сигнала сохраняется, тогда как при подаче сигнала на инвертирующий вход (зажим со знаком —) полярность сигнала при прохождении его через усилитель изменяется на противоположный.

Как и в задаче 3.71, матрица коэффициентов оказалась несимметричной относительно главной диагонали. Применение правила Крамера дает следующие выражения для расчета контурных токов:

При расчете более сложной несимметричной трехфазной цепи, например изображенной на 3.15, а, с несимметричными приемниками все приемники путем преобразований заменяются эквивалентным, фазы которого соединены звездой. Эти преобразования выполняются в той же последовательности, что и для симметричных приемников ( 3.15, б и в), но сопротивление каждой фазы эквивалентного приемника приходится вычислять отдельно.

13. Разложение несимметричной трехфазной системы на симметричные составляющие, расчет фильтров последовательностей, измерение составляющих и сравнение практических результатов с расчетом.

При расчете более сложной несимметричной трехфазной цепи, например изображенной на 3.15, а, с несимметричными приемниками все приемники путем преобразований заменяются эквивалентным, фазы которого соединены звездой. Эти преобразования выполняются в той же последовательности, что и для симметричных приемников ( 3.15, б и в), но сопротивление каждой фазы эквивалентного приемника приходится вычислять отдельно.

При расчете более сложной несимметричной трехфазной цепи, например изображенной на 3.15, д, с несимметричными приемниками все приемники путем преобразований заменяются эквивалентным, фазы которого соединены звездой. Эти преобразования выполняются' в той же последовательности, что и для симметричных приемников ( 3.15, б и в), но сопротивление каждой фазы эквивалентного приемника приходится вычислять отдельно.

На основе электродинамических механизмов возможно построение фазометров для измерения cos ф и в трехфазных цепях переменного тока. Схема включения фазометра в этом случае приведена на 14.2. По принципу действия он подобен однофазному фазометру, но необходимые фазовые сдвиги между токами в обмотках рамок подвижной части прибора можно получить более просто, используя 120-градусные сдвиги между напряжениями и токами трехфазной цепи. Такой прибор дает правильные показания в трехфазной цепи с симметричными напряжениями и токами. В случае несимметричной трехфазной цепи можно говорить лишь о разности фаз между током и напряжением в каждой фазе. Примером подобного прибора является фазометр типа Э120, приведенная погрешность которого не превышает 1,5%.

Расчет несимметричной трехфазной цепи начинается также с преобразования приемника в эквивалентную звезду, в результате

Расчет несимметричной трехфазной цепи производится в следующем порядке: а) определяется О N по формуле (4-28); б) находятся фазные напряжения приемника по формулам (4-27); в) рассчитываются токи по формулам (4-2G). При нескольких приемниках, питающихся от одной сети, приемники, соединенные звездой, преобразуются в треугольники. Затем все треугольники объединяются в один, который преобразуется в эквивалентную звезду. Изложенный метод расчета применим и при несимметричной системе напря-

В несимметричной многофазной цепи мощности отдельных фаз не будут равны между собой. Поэтому мощность всей цепи определяется суммированием мощностей всех ее элементов, включая нагрузку в нейтральном проводе. В комплексном виде мощность несимметричной трехфазной цепи, соединенной звездой, определяется выражением

Коэффициент мощности Я, в несимметричной трехфазной цепи можно определить, измерив активную Р и реактивную Q мощности:

Для измерения мощности несимметричной трехфазной цепи используется метод двух ваттметров.

Полученным результатам соответствует схема включения двух ваттметров, показанная на 11.13. Мощность несимметричной трехфазной цепи находят