Непрерывных случайных

МикроЭВМ «Электроника 60» предназначена для использования в системах, осуществляющих управление ТП в реальном масштабе времени. Основные области применения СМ 1800: локальные регистраторы и регуляторы с жесткой логикой, контроллеры непрерывных процессов; контроллеры для управления автоматическими линиями, конвейерами, подъемно-транспортными системами; распределенные системы контроля и управления ТП.

пользуют механические мешалки. Иногда применяют кольцевые индукторы, заключенные в герметичную стальную оболочку, которые вводятся прямо в реактор (погружные индукторы). Для веществ с большой вязкостью и для непрерывных процессов могут использоваться реакторы из пучка труб или коаксиальные конструкции. Например, изготовив внешнюю трубу из аустенитной, а внутреннюю — из магнитной стали, можно добиться равномерного нагрева обеих труб полем одного внешнего индуктора. При проектировании систем обогрева химических реакторов следует учитывать ряд особенностей. Реакции полимеризации обычно проходят с выделением тепла, и часто необходим отвод тепла для поддержания заданного температурного режима или охлаждения массы по окон-„ чании процесса. При обогреве ^ паром или органическим теплоносителем подача и отвод "" тепла осуществляются одной -"4- системой, а при индукционном методе необходимы специальные меры, например продувка воздуха между индуктором и стенкой реактора. Наконец, химические реакторы обычно работают во

8.2. ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ

8.2. Линейная фильтрация и экстраполяция непрерывных процессов ........................... 176

Методы выращивания однородно легированных по длине монокристаллов полупроводников с использованием подпитки кристаллизуемого расплава обеспечивают получение монокристаллов с совершенной структурой. Они могут служить основой непрерывных процессов получения монокристаллов полупроводников, обладающих высокой производительностью и стабильностью параметров продукции. Однако эти процессы требуют для своей реализации специали-

Как видно, приведенный перечень одновременно классифицирует печи по мощности. С этой точки зрения руднотермические печи (кроме печей для графитизации) можно разбить на: 1) печи малой мощности (1,00—2,50 Мва); 2) печи средней мощности (5—12 Мва), являющиеся агрегатами для непрерывных процессов; 3) печи большой мощности (16,5—100 Мва) — современные мощные закрытые печи для непрерывных восстановительных процессов.

Представление непрерывных процессов последовательности числовых отсчетов используется для решения большого класса задач по теоретическому исследованию характеристик преобразо-ний сигналов в СПДС. Оно приобретает чрезвычайно важное практическое значение в связи с применением в современных УПС цифровых методов обработки сигналов с использованием средств вычислительной техники. В этом случае векторное отображение сигналов есть единственная возможность организовать формирование и прием сигналов как последовательность вычислительных процедур.

возможность использования непрерывных процессов изготовления;

Аналоговые модели оказываются особенно удобными при моделировании непрерывных процессов, но их трудно использовать при анализе дискретных процессов, в частности для моделирования систем, в процессе функционирования которых осуществляется большое количество логических операций.

Научно-исследовательскими институтами и конструкторскими бюро велись новые теоретические разработки в области теплотехники. В 1948 г.на основе проведенных в ЦКТИ исследований А. Н. Ложкин публикует труд о трансформаторах тепла. В том же году разрабатывается теория непрерывных процессов и методов расчета диффузионных процессов (А. Н. Планов-ский, В. В. Кафаров и др.). В 1949 г. выходит в свет монография о горении углерода [16].

Весьма важно обеспечить равномерность нагрева вещества в реакторе. При малой вязкости массы и периодическом процессе используют механические мешалки. Применяют кольцевые индукторы, заключенные в герметичную стальную оболочку, которые вводятся непосредственно в реактор. Для веществ с большой вязкостью и для непрерывных процессов могут использоваться реакторы из пучка труб или коаксиальные конструкции.

При помощи устройств телемеханики диспетчер получает сообщения о температурах, расходах, давлении, количестве продукции, весе материала, состоянии снабжения горючим, запасах топлива, воды, технологического пара, потреблении энергии предприятием и т. д. Объем телемеханизации может быть значительно уменьшен при использовании местной автоматики, когда диспетчер получает только информацию качественного характера о телемеханизированных объектах комплекса и имеет возможность получить по вызову информацию количественного характера. В случае непрерывных процессов производства диспетчер должен знать в любой момент производительность завода, а также производительность различных участков производства.

Результаты выборок носят характер непрерывных случайных величин. Они вызывают изменения парацет-

Эта проблема решается при использовании цифровых методов. В цифровых системах путем квантования осуществляется переход от непрерывных случайных величин к случайным цифровым символам. При этом непрерывная случайная величина квантуется. Величина кванта определяет абсолютную погрешность, а количество квантов — относительную погрешность. Сообщения образуются за счет сочетания цифровых символов. Таким образом, при цифровом отображении случайной функции полезная информация закладывается не в величину параметра сигнала, а в факт его наличия или отсутствия.

Случайные величины могут быть дискретными или непрерывными. Следовательно, и распределения их 'вероятностей 'будут описываться по-разному: законами распределения дискретных или законами распределения непрерывных случайных величин.

В результате измерений получаются оценки математического ожидания и коэффициентов корреляции, которые для непрерывных случайных процессов и случайных периодических последовательностей имеют следующий вид:

3. Случайный процесс, дискретный по времени и непрерывный по уровню, т. е. дискретный поток непрерывных случайных величин. Прообразом случайного процесса такого вида является последовательность видеоимпульсов большой скважности («выборок»), амплитуда которых изменяется от импульса к импульсу по

Поскольку определение случайного процесса основано на понятии случайной величины, необходимо установить достаточно •универсальный способ представления законов распределения вероятностей случайных чисел (величин). Вполне очевидна возможность табличного описания этих законов в тех ситуациях, когда ^случайная величина дискретна. Вероятностные характеристики непрерывных случайных чисел нельзя табулировать, а графическое шли аналитическое их описание должн.о.. отражать возможность

Мы рассмотрели количественную меру неопределенности: случайного процесса применительно к дискретным случаям. Перейдем к оценке неопределенности непрерывных случайных: процессов, рассматривая их как предельный случай.

Будем, как и прежде, предполагать, что функциональная зависимость исследуемого процесса заранее не известна, но что ее можно характеризовать принадлежностью определенному классу (пространству). Количественной мерой такого процесса, как было показано, является е-энтропия. При вычислении энтропии источника непрерывных случайных сигналов поступают следующим образом. Пространство всех возможных сигналов (число которых в общем случае бесконечно) разбивают на подмножества так, чтобы их число было конечным. Если подмножество выбрать таким образом, что в нем можно было указать точку-центр, находящейся от всех других точек на расстоянии не более е, то, зафиксировав эти центры, тем самым аппроксимируем исходное пространство с точностью до s.

кретные (разрозненные) значения, например число агрегатов, вышедших аварийно из работы. Это число в ограниченном интервале является конечным. Значения непрерывных случайных величин могут изменяться непрерывно, т. е. даже в ограниченных интервалах такие величины могут иметь бесконечно большое число значений, например— ошибка прогнозирования суммарного спроса мощности. Для дискретных случайных величин распределение вероятностей различных их значений может быть наиболее просто задано с помощью таблиц распределения, в которых в верхней строке указываются все значения, принимаемые данной дискретной случайной величиной, а в нижней — вероятности соответствующих ей значений. Очевидно, что сумма вероятностей должна равняться единице, если данная случайная величина всегда принимает одно из возможных значений.

Закон распределения вероятностей непрерывных случайных величин нельзя представить в виде таблицы, так как число значений таких случайных величин бесконечно даже в ограниченном интервале. Кроме того, вероятность получить какое-либо определенное значение равна нулю. На первый взгляд это парадоксально. Если задана непрерывная случайная величина в некотором ограниченном интервале, а вероятность любого значения ее в этом интервале равна нулю, то вообще такая величина как будто бы не может иметь никакого значения во всем данном интервале. Ведь вероятность, равная нулю, является вероятностью невозможного события. Однако парадокса здесь нет, и если говорить точнее, то вероятность того, что какая-либо непрерывная случайная величина имеет какое-то определенное значение, бесконечна мала. Вспомним классическое определение вероятности как отношение числа случаев, при которых происходит событие М, к общему числу случаев N.

классической вероятности 1 оо = 0, т.е. бесконечно мала. В данном случае нулевое значение вероятности попадания в определенную точку связано не с невозможностью самого события (отсутствие случаев, когда оно может произойти), а с бесконечно большим числом возможных случаев. Поэтому для непрерывных случайных величин определяют вероятности попадания не в точку, а в некоторый интервал. Этот интервал, однако, можно принять сколь угодно малым. Следует напомнить, что точно измерить какую-либо величину практически нельзя, поэтому измерение проводят в некотором интервале.