Неопределенное состояние

В электроэнергетике для отыскания оптимального режима работы электростанций используют метод неопределенных множителей Ла-гранжа, суть которого заключается в отыскании экстремума функции Лагранжа, обеспечивающего минимум целевой функции (10.1) при выполнении условий баланса в узлах (10.2).

2. В чем состоит особенность функции Лагранжа? Почему метод неопределенных множителей Лагранжа нашел широкое применение при решении задач оптимизации режимов работы энергосистем?

Особенности определения экстремума функций вида (6.1) делают задачу нахождения оптимальных параметров электромагнита сложной, и для ее решения должен привлекаться метод; приводящий к цели с наименьшими затратами вычислительных средств к рабочего времени. Из большего количества методов, используемых для решения оптимальных задач различных классов, для целей проектирования аппаратов в принципе могут быть применены методы исключения зависимых переменных, неопределенных множителей Лагранжа и нелинейного программирования. Различные методы можно сравнить, исходя из конкретного вида функций цели и ограничений, размерности задачи (количества переменных) по времени, затрачиваемому на подготовку программы для вычислительной машины, сложности программы, времени расчета варианта, требуемому объему памяти машины и т. п. С этой точки зрения опыт, накопленный различными ,проектными и исследовательскими организациями при проектировании аппаратов, должен сыграть важную роль в установлении наиболее экономичных методов.

Метод неопределенных множителей Лагранжа. В случае, когда исключение зависимых переменных затруднено и на них наложены

Метод неопределенных множителей Лагранжа позволяет определить условный (относительный) экстремум в случаях, когда исключение зависимых переменных вызывает затруднения. При этом функции ограничения, как и функция цели (критерий оптималь-

Для определения оптимальных значений параметров X, у, z и v можно использовать различные методы отыскания экстремумов функций V*, М*, С* и N*. Можно было бы, например, применить ме-•тод неопределенных множителей Лагранжа. Однако при этом приш-

Для решения задач оптимизации могут быть использованы также метод неопределенных множителей Лагранжа (пример использования его в электроснабжении приведен в [15]), численные методы (метод одномерного поиска, метод наискорейшего спуска, градиентный метод, упомянутый выше метод Монте-Карло и др.), а также методы линейного программирования.

Примем, что все водоводы имеют различные характеристики. Задача может быть решена методом неопределенных множителей Лагранжа. Составим для этого

4.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ МЕЖДУ ТЕПЛОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ МЕТОДОМ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА

«в два этапа» 71, 83 градиентный 237, 255 неопределенных множителей Лаг-

4.3. Распределение активной мощности между тепловыми электростанциями методом неопределенных множителей Лагранжа...........• 248

X — неопределенное состояние триггера.

S = l, R = 0 состояние на выходе соответствует единице (Q=l), при S = 0, R = 1—нулю (Q = 0). При состоянии на обоих входах, соответствующих нулю, состояние на выходе не изменяется, а при состояниях на входах, соответствующих единице, триггер принимает неопределенное состояние. Сказанное удобно

Из табл. 6.1 видно, что первая комбинация состояний на входах оставляет состояние на выходе неизменным, каким бы оно ни было, вторая комбинация дает на выходе Q = 1, третья комбинация — Q = 0, а четвертая комбинация приводит триггер в неопределенное состояние. Естественно, в /?С-триггерах состояние на входах 5 = 1 и R = 1 не следует использовать. Следует также отметить, что при 5 = 1 и R =_0 на инверсном выходе Q = 0 и при 5 = 0 и R=l Q = l. Таким образом, при поступлении сигнала на прямой вход сигнал, снимаемый с инверсного выхода, находится в противофазе с входным.

«Q — 1» - сохраняется предыдущее состояние триггера, «х» - неопределенное состояние.

«•I» — отрицательный перепад тактового импульса, «х» - неопределенное состояние.

«•I» - отрицательный перепад тактового импульса, «х» - неопределенное состояние.

X — неопределенное состояние триггера.

состояние на выходе соответствует единице (6 = 1), при 5 = 1, Л = 1 — нулю (Q = 0). При состояниях на обоих входах, соответствующих нулю, состояние на выходе не изменяется, а при состояниях на входах, соответствующих единице, триггер принимает неопределенное состояние. Сказанное удобно записать в виде таблицы переходов триггера (табл. 12.1). В таблице приняты следующие обозначения: ?' и r' + 1 — моменты времени до и после срабатывания триггера; Q' и Q'+ i — состояния на выходах в эти моменты.

Из табл. 12.1 видно, что первая комбинация состояний на входах оставляет состояние на выходе неизменным, каким бы оно ни было, вторая комбинация дает на выходе Q = 1, третья комбинация — Q = 0, а четвертая комбинация переводит триггер в неопределенное состояние. Естественно, в RS-триг-герах состояние на входах R = 1 и 5=1 не следует использовать.

Одновременная подача логической единицы на оба входа триггера /?-5-типа должна быть исключена, так как это приводит его в неопределенное состояние. Одновременная подача логического нуля на оба входа не меняет состояния триггера, это видно из рассмотрения схемы 7.17, б.

При подаче логической единицы на оба входа триггер принимает неопределенное состояние. Эта комбинация должна быть,запрещена.