Неограниченном увеличении

При неограниченном возрастании RHar напряжение l/о стремится к ио, причем

При использовании разностных схем нужно убедиться в их устойчивости. Схема устойчива, если малые погрешности, получаемые в ходе решения, затухают или остаются малыми при неограниченном возрастании номера шага /. Схема (8-34) устойчива лишь при 0 ^ ст ^ 0,5. Следовательно, при расчете по этой схеме шаг т должен быть достаточно малым.

что при неограниченном возрастании числа приемников групповой график нагрузок стремится к Р (t) = const. Но этот вывод и формула (2-20) справедливы только при установившемся режиме наиболее загруженной смены.

В общем случае для группы приемников с длительным режимом работы зависимость /Сф, „ от показателей режима работы и приведенного числа приемников группы определяется уравнением (2-20). Из анализа этого уравнения ясно, что для узлов системы электроснабжения и отдельных групп с большим числом приемников электроэнергии график нагрузок выравнивается, т. е. стремится к Р (t) — const. Поэтому в установившемся режиме наиболее загруженной смены при неограниченном возрастании числа приемников (п ->• оо ) групповой коэффициент формы графика /Сф, а -> 1 и, следовательно, Рск -*• Рсм или Рр ->• Рсм, если в группе отсутствуют

При п„ -> оо согласно (2.20) К^ , -» 1 ; это означает, что при неограниченном возрастании числа приемников групповой график нагрузок стремится к Р (f) = const. Но этот вывод и (2.20) справедливы только при установившемся режиме наиболее загруженной смены.

В общем случае для группы приемников с длительным режимом работы зависимость Кфа от показателей режима работы и приведенного числа приемников группы определяется по (2.20). Из анализа этого уравнения видно, что для узлов системы электроснабжения и отдельных групп с большим числом приемников электроэнергии график нагрузок выравнивается, т. е. стремится к Р (t) = const. Поэтому в установившемся режиме наиболее загруженной смены при неограниченном возрастании числа приемников (п -> оо) групповой коэффициент формы графика Кф а -> 1 и, следовательно, Рск-> Рсм или Рр-»РСм5 если в группе отсутствуют достаточно мощные приемники по сравнению с остальными, способные резко исказить достаточно равномерный групповой график нагрузок.

В установившемся режиме наиболее загруженной смены при неограниченном возрастании числа приемников (п ->• оо) групповой коэффициент формы графика /Сф, „ -»- 1 и, следовательно, Рск ->• -> Рсм или Рр -> Рсм, если в группе отсутствуют достаточно мощные приемники по сравнению с остальными, способные резко исказить достаточно равномерный групповой график нагрузок.

Согласно закону больших чисел величина \ стремится к математическому ожиданию случайной величины при неограниченном возрастании числа наблюдений. (Здесь и далее предполагается, что выборка однородна и наблюдения независимы.) Выборочные оценки, сходящиеся по вероятности к соответствующим характеристикам закона распределения, называются состоятельными оценками.

по схеме независимых испытаний. Закон больших чисел (теорема Бернулли) утверждает (см. приложение 4): при неограниченном возрастании числа испытаний вероятность того, что разность между наблюденной относительной частотой некоторого события А (равной т/п, где п — число испытаний, а т — число появлений события) и истинной вероятностью события р будет меньше любого самого малого числа е, стремится к единице, т. е. при достаточно большом числе испытаний вероятность ошибки в замене вероятности случайного события относительной частотой его появления стремится к нулю. Однако бесконечно большое число испытаний недостижимо практически и приходится довольствоваться некоторым большим числом испытаний. При этом ошибка в определении вероятности по относительной частоте события является также случайной величиной, имеющей ту или иную вероятность. Интегральная предельная теорема Муавра —Лапласа позволяет определить вероятность той или иной ошибки. Согласно этой теореме

Таким образом, докачано, что при неограниченном возрастании числа испытаний п вероятность того, что разность относительной частоты ..оявления некоторого события А, равная m/ft, и вероятности события р, будет меньше любого самого малого числа е, стремится к единице, т. е. при достаточно большом числе испытаний ошибка в определении вероятности события по его наблюденной относительной частоте стремится к нулю. Это обстоятельство дает возможность надежно определять статистическую вероятность случайного события. Кроме этого, можно использовать полученный результат (П4-6) также для приближенной оценки вероятности погрешностей при определении вероятности события по относительной частоте его появления в схеме независимых испытаний. При достаточно большом значении п

Закон больших чисел {теорема Бернулли) утверждает (см. приложение 3), что при неограниченном возрастании числа испытаний вероятность того, разность между наблюденной относительной частотой некоторого события А (равной -у, где п —

Таким образом, доказано, что при неограниченном возрастании числа испытаний п вероятность того, что разность относительной частоты появления

Наглядная формулировка доказанной теоремы состоит в следующем: при неограниченном увеличении частоты любой пассивный двухполюсник ведет себя либо как резистор (степени числителя и знаменателя в формуле (9.6) совпадают), либо как конденсатор (степень знаменателя на единицу превышает степень числителя), либо, наконец, как индуктивный элемент, если имеет место обратное соотношение.

Очевидно, что функция является четной и должна быть дополнена соответствующей ветвью при г/<0. Сказанное здесь отображается графиком на III.6.2. Следует обратить внимание на то, что плотность вероятности суммы трех независимых случайных величин отображается вполне «гладкой» кривой, несмотря на то, что плотность вероятности отдельных слагаемых носит разрывный характер. В этом проявляется закон, согласно которому при неограниченном увеличении числа слагаемых закон распределения суммы асимптотически стремится к нормальному (центральная предельная теорема в теории вероятностей).

Состоятельность. Это свойство означает, что оценка йг должна сходиться по вероятности к истинному значению а; оцениваемого аолезного сигнала (параметра) при неограниченном увеличении объема выборки (Xi, ..., xh):

записанное в соответствии с (10.9) и описывающее переходные процессы в электрической системе при автоматическом регулировании возбуждения. Требуется обеспечить условия статической устойчивости при неограниченном увеличении коэффициента усиления по отклонению напряжения, т. е. при поддержании напряжения синхронной машины с высокой точностью.

Условия статической устойчивости при неограниченном увеличении коэффициентов усиления АРВ. Рассмотрим случай увеличения коэффициента усиления /Со одного звена, входящего последовательно в структурную схему АРВ с. д. Передаточная функция АРВ с. д.

Проведенный анализ позволяет сформулировать необходимые и достаточные условия устойчивости системы, описываемой уравнением D(p) = 0 при неограниченном увеличении Кп'.

Невыполнение необходимого условия п — п± <: 2 показывает, что система, снабженная АРВ п. д., принципиально не может обладать статической устойчивостью при неограниченном увеличении коэффициента усиления по отклонению напряжения.

10.21. В чем заключаются необходимые и достаточные условия статической устойчивости системы при неограниченном увеличении коэффициента усиления?

При неограниченном увеличении числа лучей сопротивление многолучевого заземлителя стремится к сопротивлению диска с радиусом, равным длине луча; Лмин = 0,25. Коэффициент Д„ характеризует снижение сопротивления заземлителя за счет вертикальных электродов ( 15-7). Роль вертикальных электродов повышается- при неоднородном грунте, когда нижний слой имеет меньшее удельное сопротивление, чем верхний.

В теории вероятностей доказывается, что при неограниченном увеличении числа измерений одной и той же величины среднеарифметическое стремится к истинному значению измеряемой величины.

В теории вероятностей доказывается, что при неограниченном увеличении числа измерений одной и той же величины — остаточные погрешности стремятся к соответствующим случайным погрешностям. Воспользуемся этим и выразим а через остаточные погрешности: