Модального управления

MOD REG — расчет, коэффициентов модального регулятора, а также коэффициентов и корней неуправляемой части характеристического полинома замкнутой системы;

Во многих случаях при разработке систем управления достаточно иметь возможность управлять только частью корней характеристического уравнения. При этом необходимо иметь такую информацию о расположении на комплексной плоскости р неуправляемых корней, которая позволяет оценить степень их влияния на общие характеристики проектируемой системы. Поэтому важно найти решение задачи построения модального регулятора для линейного стационарного объекта порядка п в предположении, что необходимо управлять m корнями характеристического уравнения замкнутой системы при условии, что только г (г < т) координат доступны измерению, f, управление т — г корнями обеспечивается в результате введения соответствующих дифференциальных связей.

Расчет коэффициентов модального регулятора и значений корней неуправляемой части характеристического полинома замкнутой системы может быть выполнен на основе решения уравне-

Предлагаемый алгоритм решения задачи расчета модального регулятора поясняет структурная схема на 4-17, а его реализация выполнена в программе 14 под именем MODREG.

С МОДАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА;

С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ МОДАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА.

Разработка модального регулятора при неполной информации о векторе состояния трехмассового упругого объекта. Рассмотренные выше специальные

Поставленная задача может быть решена без построения наблюдающего устройства, если в состав модального регулятора, кроме пропорциональных отрицательных обратных связей по измеряемым переменным объекта, ввести и гиб кие обратные связи по скоростям &2 и <вэ Структура такого регулятора показана на 4-19, 5. Для расчета его параметров целесообразно применить программу MODREG, исходной информацией для которой является математическое описание объекта управления в векторно-матричной форме;

устройства в системе модального управления. Проектирование наблюдающих устройств с использованием специальных программных средств рассматривается на примере предыдущей задачи. Теперь считается, что в объекте управления измерению доступна информация только о скоростях вращения двигателя и ИО, а управление пятью корнями характеристического уравнения замкнутой системы обеспечивается в результате введения в состав модального регулятора пропорциональных отрицательных обратных связей по скорости

а значение ю0 выбирается на основании общих рекомендаций (201, т. е, исходя из желания иметь быстродействие наблюдающего устройства выше, чем быстродействие всей системы. Поскольку коэффициенты модального регулятора соответствуют со0 — 17с"1, при расчете L значение <о0 может быть принято равным 20 с"1. С учетом сказанного, протокол вычисления L с использованием программы MODOBS получит вид

Оптимизация системы регулирования скорости многомассового упругого объекта с использованием эталонной модели. Решается задача параметрической оптимизации системы регулирования скорости ( 4-30), состоящей из трехмассового упругого объекта, модального регулятора и наблюдающего устройства с коэффициентами L ---• i/u4i4]Ai 'т; выбранными из условия распределения корней характеристического уравнения наблюдающего устройства в соответствии со стандартной формой Баттер-ворта четвертого порядка при <в0 -= 20 с"1 В § 4-3 было показано, что такая система значительно хуже отрабатывает внешнее возмущение в виде момента статических сопротивлений АУИС, чем система, замкнутая непосредственно по измеряемым переменным и их производным (см. 4-19).

В заключение следует отметить, что применение теории оптимальной фильтрации при разработке наблюдающих устройств идентификации не всегда приводит к положительным практическим результатам. Если статистические характеристики случайных процессов, возмущающих состояние объекта, и шумов наблюдения имеют соизмеримую полосу частот, то характеристические уравнения наблюдающих устройств, спроектированных как оптимальные фильтры, как правило, имеют кррни, расположенные в непосредственной близости от мнимой оси на плоскости комплексной переменной р. Это означает, что система управления с таким наблюдающим устройством будет работоспособна только при идеальном совпадении характеристик реального объекта и его математичеекого описания. Поэтому в практике проектирования наблюдающих устройств для электромеханических объектов достаточно широкое раепространение получили принципы модального управления [20].

по принципам модального управления

Специальные программные средства для разработки систем модального управления. Одним из методов проектирования систем управления, применение которого интенсивно развивается для электромеханических объектов, является метод модального управления [20]. Суть метода состоит в том, что при наличии полной информации о векторе состояния линейного объекта управления регулятор выполняется в виде набора пропорциональных связей по каждой из координат объекта. Коэффициенты этих связей выбираются таким образом, чтобы полюсы замкнутой системы размещались в заранее выбранное положение, при котором ее характеристическое уравнение соответствует некоторой стандартной форме порядка п:

Расширение информации о векторе состояния объекта с- помощью дифференцирования измеряемых сигналов на практике не всегда всзможно из-за высокого уровня шумов наблюдения, либо такое расширение является недостаточным для реализации по принципам модального управления систем с заданными динамическими свойствами. В этих случаях для оценки полного вектора состояния или его части применяются наблюдающие устройства идентификации [20].

программвне средства позволяют проектировать системы управления электроприводами по принципам модального управления.

устройства в системе модального управления. Проектирование наблюдающих устройств с использованием специальных программных средств рассматривается на примере предыдущей задачи. Теперь считается, что в объекте управления измерению доступна информация только о скоростях вращения двигателя и ИО, а управление пятью корнями характеристического уравнения замкнутой системы обеспечивается в результате введения в состав модального регулятора пропорциональных отрицательных обратных связей по скорости

Введение эталонной модели для организации процедуры параметрической оптимизации систем управления имеет свои достоинства к недостатки. Положительным моментом можно считать отсутствие производных от выходной переменной в (4-64), что упрощает математическое выражение функционала качества и процедуру его вычисления. К недостаткам следует отнести необходимость реализации самой модели. Если размерность модели будет соответствовать проектируемой системе, то для ее реализации потребуется выполнение значительного объема вычислений, а следовательно, и затрат машинного времени. Поэтому на практике стремятся задавать эталонное движение моделями невысоких порядков. Так, при проектировании систем на основе принципов модального управления эталонное движение может быть задано моделью третьего порядка, соответствующей, например, стандартной форме Баттерворта, с передаточной функцией

В качестве ЭМ рассматривается система регулирования скорости двухмасеового упругого объект i с идеализированным контуром тока WJa (р) — I, построенная по принципам модального управления ( 4-30). Свойство астатизма ЭМ к действию внешнего момента М,. обеспечивается в результате организации дополнительного контура регулирования по выходной координате о)э с введением в прямой канал интегрального регулятора,

4-3. Проектирование АСУ ЭП по принципам модального управления .......................... 1!7

В теории и практике управления взаимосвязанными электромеханическими системами сложилось направление, в котором формальные процедуры оптимального синтеза одномерных или многомерных регуляторов по тем или иным критериям используются редко. Чаще стремятся получить нормированные динамические процессы на основе типовых алгоритмов управления при малых и больших изменениях переменных, учитывая совокупность физических особенностей технических средств, на базе которых реализуется электромеханическая система. Для автономных систем при малых изменениях переменных к ним относятся широко известные в методах каскадного (подчиненного) управления настройки контуров регулирования на «оптимум по модулю» (ОМ) и «симметричный оптимум» (СО), а в методах модального управления — стандартные распределения корней характеристических полиномов. Такая настройка соответствует стабилизирующим и следящим (контурным) режимам работы систем, а также режимам параболических, треугольных и трапецеидальных движений, характерных для больших изменений переменных и соответствующих пусковым, тормозным, циклическим, программно-логическим режимам работы систем электроприводов. Последнее реализуется формированием соответствующих программных заданий на входы систем управления с использованием или без использования ог-

Поскольку включение электропривода в сеть и его работа при наличии только электромагнитных контуров невозможны, в основном электронном блоке контроллера привода предусматривается установка регулятора скорости, структура и параметры которого могут меняться. По отношению к контуру регулирования электромагнитного момента регулятор скорости включается и по структуре каскадного управления. Его же реализация, как и реализация регуляторов других механических переменных (положения, натяжения и др.), а также технологических переменных, может производиться методами каскадного и модального управления. Для этого, как правило, используют дополнительные интеллектуальные технологические модули (см. гл. 2).