Мгновенными значениями

сти в мгновенных значениях

После краткого сообщения о широком применении периодических переменных токов в технике надо сказать о мгновенных значениях напряжений, токов и мощностей, частоте, используемой в различных областях электротехники, указать на значение синусоидального закона изменения величин.

При мгновенных значениях входного напряжения, меньших, чем опорные напряжения (/! и U2, оба диода закрыты и кривая выходного напряжения совпадает по форме с кривой входного напряжения. Сопротивление выходной цепи выбирают во много раз больше сопротивления резистора R, поэтому падением напряжения на этом резисторе можно пренебречь. При положительном входном напряжении, превышающем по величине опорное напряжение Ult диод Дх открывается и шунтирует входную цепь. Внутреннее сопротивление диода мало по сравнению с сопротивлением R, поэтому напряжение на выходе практически остается равным напряжению (Д ( 9.15, б). В течение отрицательного полупериода диод Д2 открывается и ограничивает амплитуду выходного напряжения величиной Uz. Выбором величин напряжений f/j. и ?/2 можно регулировать в необходимых пределах порог ограничения «сверху» и «снизу».

Широкие возможности представляет метод при разработке моделей, одновременно учитывающих детальным образом магнитные явления в электрических машинах и процессы в электрических цепях, связывающих машины с системами. При исследовании переходных и неустановившихся режимов решение достигается при наиболее естественных мгновенных значениях токов обмоток машин. Представление токов обмоток их мгновенными значениями существенно облегчает анализ работы машин совместно с полупроводниковыми преобразователями, вентилями и другими нелинейными элементами.

Определение токов и напряжений при переходных процессах на линиях с распределенными постоянными. При рассмотрении выполнения защит для достаточно длинных линий сверхвысоких и ультравысоких напряжений, работающих с временами срабатывания 0,01—0,02с, необходимо считаться с наличием при КЗ в мгновенных значениях токов и остаточных напряжений кроме апериодических слагающих еще свободных колебательных (знакопеременных) затухающих слагающих; при этом учитывается, что переходные процессы затухают относительно медленно в связи с малыми в них потерями.

Дискретные ТА. Информация о первичных токах передается от ИП, как правило, в аналоговой форме. В свое время В. Е. Казанский высказал убедительные соображения о целесообразности в ряде случаев использования дискретных форм передачи этой информации. Дискретные сигналы менее чувствительны к помехам, особенно промышленной частоты, не предъявляют, как аналоговые, жестких требований к сопротивлениям соединительных проводов. Удачным оказалось создание дискретных ТА на базе магнитных ТА, в которых в качестве выходных параметров используются интегральные (не мгновенные) значения электрических величин, их средние значения за период. При этом аналого-цифровые преобразователи оказываются достаточно простыми по использованию, устанавливаются у места расположения ИП и дают возможность значительно более широко применять магнитные ТА и выполнять на их базе защиты разного принципа действия [44]. Имеются сведения о выполнении зарубежными фирмами дискретных ТА, у которых собственно ТА, блок оперативного питания и аналого-цифровой преобразователь находятся на потенциале первичного тока. Информация о мгновенных значениях it с большой частотой дискретизации в них передается последовательным двоичным кодом по оптико-волоконному каналу непосредственно к микропроцессорным устройствам защиты. Дискретная форма передачи информации может, конечно, оказываться весьма полезной и для оптико-электронных ТА, а принципиально и для обычных ТА.

Баланс мощности. Из закона сохранения энергии следует, что в любой цепи вся мощность, поступающая в цепь, в любой момент равна всей мощности, потребляемой цепью, если речь идет о мгновенных значениях мощности (р). Из этого следует, что вся средняя мощность, поступающая в цепь от различных источников (генераторов), также равна всей средней потребляемой мощности.

Кривые изменения скорости дуги.по полуперподам переменного тока даны на 4.34, откуда следует, что около переходов тока через нулевое значение скорость движения дуги заметно снижается в сравнении с той, которую она имела при больших мгновенных значениях тока.

Синхронное отключающее устройство размыкает контакты перед переходом переменного тока через нулевое значение, так что в нем возникает лишь кратковременная дуга при небольших мгновенных значениях тока. Принцип действия одного из таких устройств показан на 6.4,6. Во включенном состоянии главные контакты ГК замкнуты м почти весь ток /^ проходит через них. При размыкании контактной системы со скоростью t'p весь ток с Г К переходит в замкнутую параллельную цепь с синхронизирующими контактами СК. Возникающая под влиянием протекающего через обмотку ш тока /'_ электромагнитная сила прижимает контакты СК друг к другу, осуществляя механическое слежение за подвижным контактом.. Перед переходом тока через нуль электромагнитная сила существенно уменьшается и подвижная система электромагнита отводится влево пружиной силой Рп. Синхронные контакты СК, размыкаются в нуле тока и разрывают цепь практически без образования дуги.

У процессов, связанных с синусоидальными изменениями параметров режима основной рабочей частоты (50 Гц), обычно рассматриваются не мгновенные значения, а их огибающие. Анализ, проводимый без этого упрощения, называется или анализом по полным уравнениям с учетом влияния изменения мгновенных значений, или анализом в мгновенных значениях, или анализом по уравнениям Парка—Горева. Весьма существенно, что при расчете по огибающим изменения электрической мощности принимаются происходящими мгновенно.

отличных от нормальной частоты /0. Асинхронные двигатели нагрузки будут реагировать на это изменение частоты, равно как и на изменение напряжения (которое, как правило, будет пониженным), и, следовательно, будут изменять свою мощность и скорость. Однако расчеты по определению мощности двигателей и их поведения при асинхронном ходе части генераторов системы могут в первом приближении производиться без учета появления нескольких составляющих в мгновенных значениях частоты. Расчеты первого приближения можно проводить, исходя только из понижения напряжения и изменений его огибающих с частотой асинхронных колебаний, принимая, что частота мгновенных изменений тока и напряжения равна Д,.

Напряжения и токи в электрических цепях синусоидального тока и в их схемах замещения, соответствующие различным моментам времени, а также в других электрических цепях, в которых токи и напряжения зависят от времени, называются мгновенными значениями и обозначаются строчными буквами / и и.

Между мгновенными значениями синусоидальных величин (2.20) и их комплексными значениями (2.21) существует взаимно однозначное соответствие. Поэтому для описания режима работы цепи синусоидального тока можно применять любой из этих способов представления синусоидальных величин. Однако в случае представления синусоидальных величин комплексными значениями запись законов Ома и Кирхгофа упрощается ввиду отсутствия тригонометрических функций.

1) представить исходные данные о параметрах всех элементов цепи в комплексной форме. Это означает, что, во-первых, синусоидальные ЭДС источников напряжения или токи источников тока, заданные мгновенными значениями (в тригонометрической форме), следует представить комплексными значениями (табл. 2.3) и, во-вторых, для индуктивных и емкостных элементов цепи нужно определить соответствующие комплексные сопротивления или комплексные проводимости (табл. 2.4);

1) представить исходные данные о параметрах всех элемент9В схемы цепи в операторной форме. Это означает, что, во-первых, ЭДС источников напряжения и токи источников тока, заданные мгновенными значениями е (t) и /(/), следует представить по (5.37) соответствующими изображениями Е(р) и J (р) и, во-вторых, пассивные элементы -схемами замещения по 5.12;

Электрический ток, величина или направление которого не остаются постоянными, называют изменяющимся или переменным током. Значения изменяющегося тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенными значениями и обозначают строчной буквой t. Ток t связан с зарядом q и временем t соотношением

Для выяснения связи между мгновенными значениями напряжения UL и э.д.с. BL и между напряжением UL и током i индуктивного элемента составим уравнение по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура схемы 4.1, б:

В достаточно широком диапазоне частот многие нелинейные элементы (электронные и полупроводниковые диоды и др.) являются безынерционными: их нелинейная характеристика выражает зависимость между мгновенными значениями тока и напряжения. Если к такому н. э. подвести синусоидальное напряжение, то вследствие нелинейности характеристики ток будет несинусоидальным ( 3-1, а). Для удобства построения кривой тока оси времени функций и (t) и i (t) расположены соответственно по вертикальной и горизонтальной осям нелинейной характеристики.

мер, 50 гц) температура таких н. э. и соответственно сопротивление их в течение периода практически не изменяются. Поэтому зависимость i (и) между мгновенными значениями тока и напряжения сохраняется линейной; зависимость же / (U) между действующими значениями тока и напряжения будет нелинейной. Такие н. э. называются инерционными. К их числу относятся электрические лампы накаливания, бареттеры, полупроводниковые термосопротивления и др.

Мгновенные значения этого напряжения изменяются синфазно с мгновенными значениями тока:

где т — число фаз; С/ф(г), /ф(?) — изменяющиеся в функции t действующие значения фазных напряжений и токов; ф(/) — сдвиг по фазе между мгновенными значениями напряжения и тока.

Для измерения временных интервалов между различными мгновенными значениями исследуемых напряжений необходимо знать масштаб изображения по оси X. В осциллографах с «калиброванной разверткой» этот масштаб /Ср, вызываемый коэффициентом развертки, может принимать ряд фиксированных, заранее известных значений, указанных на лицевой панели ЭЛО. В этом случае, измерив горизонтальную проекцию Ад; между двумя точками изображения, можно вычислить соответствующий временной интервал: