Мгновенных напряжений

В любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных мощностей всех источников энергии равна алгебраической сумме мгновенных мощностей всех приемников энергии. То же самое можно сказать и относительно средних значений мощностей за период.

Для доказательства справедливости измерения мощности методом двух ваттметров сначала выразим мгновенную мощность системы через мгновенные значения напряжений и токов. Мгновенная мощность любой фазы равна произведению мгновенных значений фазных напряжения и тока, а мгновенная мощность трехфазной системы равна сумме мгновенных мощностей фаз. В частности, при соединении фаз приемника звездой мгновенная мощность

При этих направлениях положительные значения мгновенных мощностей приемника р = ш и источника р = ei означают, что первый из них работает приемником, а второй — источником. При отрицательных значениях мгновенных мощностей первый находится в режиме источника, а второй — в режиме приемника.

Физически сказанное здесь означает, что в резистивном элементе энергия движущихся носителей заряда передается атомной решетке проводника. Из-за соударений электронов с атомами увеличивается внутренняя энергия решетки, и температура резистора повышается. В конденсаторе силы электрического поля совершают положительную работу над носителями заряда, которые перемещаются вдоль цепи, и передают им энергию. Однако теория цепей не рассматривает этих подробностей и лишь констатирует -факт, подтверждающий закон сохранения энергии — сумма мгновенных мощностей в обоих элементах равна нулю:

Здесь вводятся понятия активной Р, реактивной Q и полной S мощностей как амплитуд синусоидальных частей мгновенных мощностей. Такое определение наиболее близко к сути энергетических процессов в этой цепи, определяемых, по существу, мгновенными значениями мощностей и тем самым их амплитудами. Такой подход методически более правильный, чем принятое в учебниках [9, 10—12, 14] бездоказательное введение понятия реактивной мощности Q, равной Ulsintf, и понятия полной мощности S, равной UI. Затем надо указать, что среднее значение мгновенной мощности всей цепи, как и ее активной мощности, равно Р, так как среднее значение реактивной мощности равно нулю. Поэтому для реактивного участка Q является действительно амплитудным значением его мгновенной мощности, которое для активного участка хи всей цепи равно соответственно сумме Р и S со> средней мощностью Р. После этого уясняется значение коэффициента мощности и строится треугольник мощностей.

В любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных мощностей всех источников энергии равна алгебраической сумме мгновенных мощностей всех приемников энергии. То же самое можно сказать и относительно средних значений мощностей за период.

Для доказательства справедливости измерения мощности методом двух ваттметров сначала выразим мпювенную мощность системы через мгновенные значения напряжений и токов. Мгновенная мощность любой фазы равна произведению мгновенных значений фгзных напряжения и тока, а мгновенная мощность трехфазной системы равна сумме мгновенных мощностей фаз. В частности, при соединении фаз приемника звездой мгновенная мощность

В любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных мощностей всех источников энергии равна алгебраической сумме мгновенных мощностей всех приемников энергии. То же самое можно сказать и относительно средних значений мощностей за период.

Для доказательства справедливости измерения мощности методом двух ваттметров сначала выразим мгновенную мощность системы через мгновенные значения: напряжений и токов. Мгновенная мощность любой фазы равна произведению мгновенных значений фазных напряжения и тока, а мгновенная мощность трехфазной системы равна сумме мгновенных мощностей фаз. В частности, при соединении фаз приемника звездой мгновенная мощность

При суммировании мгновенных мощностей всех трех фаз вторые слагаемые в сумме дадут нуль. Поэтому мгновенная мощность, потребляемая приемником, р = ри + рь + рс = 3(7ФУФ cos ф = Р не зависит от времени и равна среднему значению активной мощности. Такая цепь называется уравновешенной. Несимметричные многофазные цепи при действии симметричной системы э. д. с. и симметричные цепи с несимметричной системой э. д. с. обычно являются неуравновешенными, их мгновенная мощность колеблется на протяжении каждого периода, но они могут быть и уравновешенными в некоторых случаях.

Общий случай нагрузки. Последовательные обмотки двух ваттметров включаются в любые два линейных провода, а концы параллельных обмоток, не обозначенные звездочкой, подключаются к третьей фазе ( 10-5, а). Докажем, что два ваттметра, включенные согласно схеме 10-5, а, измеряют мощность в нагрузке трехфазной цепи. Мгновенная активная мощность, потребляемая в нагрузке, равна сумме мгновенных мощностей отдельных фаз:

По второму закону Кирхгофа можно написать для мгновенных напряжений равенство

Мгновенное значение общего напряжения по второму закону Кирхгофа равно сумме мгновенных напряжений на элементах схемы: м = «и + М2р+мзр+«за (цифра индекса указывает номер элемента, буква — характер элемента: а — активный, р — реактивный).

Поскольку цифровые осциллографы хранят в памяти информацию для всего измеренного ряда мгновенных значений, этапы снятия и обработки информации в них могут быть разделены. Таким же свойством обладает и рассматриваемая модель. Линейка прокрутки внизу экрана позволяет сдвигать картинку от конца процесса до самого начала, прослеживая его в удобном временном масштабе и проводя необходимые измерения мгновенных напряжений и временных интервалов.

напряжение u(t) — U (выключатель В устанавливается при этом из положения / в положение 2) принято, что к моменту включения (/ = 0) конденсатор не был заряжен («с = 0). В соответствии с этим, исходя из уравнения электрического равновесия для мгновенных напряжений, записанного по второму закону Кирхгофа для рассматриваемой ЯС-цепи при t ^ 0, имеем Ri -\- ис = u(t) = U. Ток в рассматриваемой цепи можно представить через емкость конденсатора С и изменение напряжения на его

к моменту включения (/=0) конденсатор С не был заряжен (ис<о>=0). В соответствии с этим, исходя из уравнения электри-чеЛого равновесия для мгновенных напряжений, записанного по второму закону Кирхгофа для рассматриваемой /?С-цепи при /:>0, имеем: Ri-\-uc=u(t).

вопрос о вероятности появления значительных апериодических слагающих, которые могут возникать в цепях с преобладающей индуктивностью только в моменты КЗ с малыми значениями мгновенных напряжений, что в системах сверхвысоких напряжений маловероятно. Следует также Отметить выявившиеся затруднения использования ТА с немагнитным зазором для защит с несколькими группами ТА разного типа (с зазором и без зазора). Поэтому рассматриваемый вопрос требует дальнейшего уточнения. Возможным путем улучшения работы ТА в переходных режимах является использование быстродействующих защит, работающих в самом начале возникновения КЗ в доли четверти периода промышленной частоты, когда электромагнитные ТА работают в линейном режиме (насыщение не началось). Способ был предложен за рубежом применительно к защитам на микроэлектронной элементной базе. У нас пока не реализован.

Мгновенное напряжение на зажимах цепи определяется согласно второму закону Кирхгофа алгебраической суммой мгновенных напряжений отдельных участков цепи: и — и± + и3 + ... + ип.

4.22. Изобразить график мгновенных напряжений нвых для цепи 4.22, а, если зависимость входного напряжения ивх от времени имеет вид, показанный на 4.22, б. Параметры элементов цепи К и С и период Т изменения входиэго напряжения подобраны таким образом, что ис'^>иа.

Уравнение (2-12) представляет собой тригонометрическую форму записи второго закона Кирхгофа для мгновенных напряжений. Входящая в него величина к =

Мгновенное напряжение на зажимах цепи определяется согласно второму закону Кирхгофа алгебраической суммой мгновенных напряжений отдельных участков цепи: и = и1 + + и2+ ... +и„.

Так как проекции сторон треугольника на ось времени всегда направлены от верхней крайней точки к нижней, а затем обратно от нижней к верхней, то расстояние между крайними точками всегда равно полусумме проекций всех сторон треугольника, т. е. полусумме абсолютных значений мгновенных напряжений: