Межатомное расстояние

Разумеется, могут существовать и другие соотношения ориентации, в основном связанные с отклонением плоскости подложки от ближайшей плоскости с малыми индексами. Характер эпитаксиальных соотношений определяется наилучшим соответствием параметров решеток растущего слоя и подложки, которое в свою очередь зависит от межатомных расстояний на согласующихся плоскостях. Изменение ориентации растущего слоя относительно подложки часто приводит к его двойникованию или к образованию вицинальной структуры.

Ширина запрещенной зоны изменяется с изменением температуры. Происходит это в результате: 1) изменения амплитуды тепловых колебаний атомов кристаллической решетки; 2) изменений межатомных расстояний, т. е. объема тела. С повышением температуры в первом случае ширина запрещенной зоны уменьшается, во втором случае может быть как уменьшение, так и увеличение ширины запрещенной зоны. У большинства полупроводников ширина запрещенной зоны с повышением температуры уменьшается.

Контактная сварка (КС). КС — основной способ сварки давлением. При КС для нагрева металла в сварочной зоне используется теплота, выделяемая при прохождении тока в месте контакта свариваемых деталей. Особенностью КС является использование кратковременных (t = 0,003 Ч- 10 с) импульсов тока большого значения (/ = 1 '-г- 100 кА) при напряжении U 2 -=- 12 В и давлении р = ю -f- 150 МПа. Питание сварочным током осуществляется от понижающего трансформатора. Максимальное количество теплоты выделяется в зоне контакта деталей, где металл нагревается до пластического состояния или до плавления. Под действием сжимающих усилий неровности сминаются, а оксидные пленки выдавливаются из стыка — происходит сближение нагретых деталей до межатомных расстояний, т. е. сварка. Основными видами КС являются точечная, шовная (роликовая) и стыковая.

для группы железа (железо, никель, кобальт) и для редкоземельного элемента — гадолиния. Эти элементы и относятся к ферромагнитным. Изменение межатомных расстояний в решетке при образовании некоторых сплавов типа твердых растворов или химических соединений может сказаться на характере обменного взаимодействия. Так, при введении азота в марганец увеличиваются расстояния между атомами марганца, возрастает значение а/г (см. 17.2) л и сплав приобретает ферромагнитные свойства. Аналогично ведут себя сплавы марганца с сурьмой; марганца с алюминием и серебром и др. Если атомы расположены в кристаллической решетке относительно далеко друг от друга, то обменное взаимодействие мало и вещество не обладает ферромагнитными свойствами. Другим крайним случаем' является чрезмерное сближение атомов; при этом значение интеграла обменной энергии становится отрицательным, что соответствует антипараллельной ориентации спинов; это является энергетически более выгодным. Вещества с антипараллельным расположением спинов называют антиферромагнетиками; к ним принадлежат, например, марганец и хром. Магнитные свойства ферритов тесным образом связаны с явлением антиферромагнетизма.

Большая подвижность может быть обусловлена малой эффективной массой носителя заряда т* и большим временем свободного пробега или, точнее, временем релаксации т„. В полупроводниках эффективная масса носителей заряда может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона. Время релаксации, характеризующее спадание тока после снятия поля, обусловливается процессами рассеяния движущихся в полупроводниках электронов. Чем больше частота столкновений и чем они интенсивнее, тем меньше время релаксации, а следовательно, и подвижность. При комнатной температуре средняя скорость теплового движения свободных электронов i>T в невырожденном полупроводнике и в диэлектрике (если они в нем имеются) около 105 м/с. При этом эквивалентная длина волны электрона будет около 7 нм, тогда как в металлах она составляет примерно 0,5 нм. Таким образом, вследствие большей длины волны электрона в полупроводнике и в диэлектрике по сравнению с металлом, неоднородности порядка размеров атома мало влияют на рассеяние электронов. У некоторых чистых полупроводников подвижность может быть очень большой, 10 м2/(В-с) и выше, у других она меньше 10~4 м2/(В-с). Вычисляемая по последнему значению длина свободного пробега составляет лишь долю межатомных расстояний в решетках. Физический смысл требует, чтобы длина свобод-

Электропроводность твердых кристаллических тел изменяется при деформации вследствие увеличения или уменьшения (растяжение, сжатие) межатомных расстояний, приводящих к изменению концентрации и подвижности носителей. Концентрация носителей заряда может стать меньше или больше вследствие изменения ширины энергетических зон кристалла и смещения примесных уровней, что в свою очередь изменяет энергию активации носителей и изменяет их эффективные массы, входящие в выражения концентрации носителей заряда. Подвижность носителей заряда меняется из-за уменьшения (увеличения) амплитуды колебания атомов при их сближении (удалении). Для металлов основным является изменение подвижности, а для полупроводников изменение концентрации носителей заряда, определяемое энергией активации. Ширина запрещенной зоны может как увеличиваться, так и уменьшаться при сближении атомов, и у разных полупроводников одна и та же деформация может вызывать как увеличение, так и уменьшение удельной проводимости.

Выше отмечалось, что в исследованных сплавах увеличение содержания алюминия и титана приводит к увеличению межатомных расстояний в твердом растворе, а образование вторичной /'-фазы — к уменьшению их. Следовательно, в первом случае энергия активации уменьшается, что отражено разными знаками коэффициентов b.w. A, (Aj < 0) в уравнении (3.30). Во втором случае энергия активации возрастает, соответственно Ъ и AJ "имеют одинаковые знаки (/^ >0).

С молекулярной точки зрения процесс релаксации напряжений в эластомере протекает следующим образом. При быстром растяжении образца и закреплении его концов молекулы полимера не успевают вытягиваться, а распрямляются лишь частично. Вместе с этим происходит небольшая деформация валентных углов и изменение межатомных расстояний. Такие изменения требуют значительно больших усилий, чем те, которые необходимы для раскручивания •полимерных цепей. Поэтому напряжения, необходимые для расгя-•жения образца, оказываются высокими; соответственно высоким является и модуль упругости. После растяжения образца и закрепле.

* В уравнении (1.36) не учтена небольшая деформация еу, появляющаяся сразу после приложения силы F вследствие деформации валентных углов и увеличения межатомных расстояний.

где v—средняя скорость движения электронов. При v= 1,6-10е м/с и т = 2 • 10~14 с Я = 2 • 10~8 м, что примерно в 100 раз больше межатомных расстояний в решетке меди. Это еще раз подтверждает тот факт, что рассеяние электронов происходит не на узлах решетки, а на ее дефектах.

Теория теплопроводности основана на представлении о переносе теплоты в твердых неметаллических телах тепловыми упругими волнами—фононами. Теплопроводность вещества зависит от длины .свободного пробега фононов и степени нарушения гармоничности колебаний тепловых волн во время их прохождения через данное вещество. В связи с этим степень теплопровод-.ности определяют структура вещества, число и вид ато-MQB и ионов, рассеивающих волновые колебания. Кристаллы с более сложным строением решетки, как правило, имеют более низкую теплопроводность, так как степень рассеивания тепловых упругих волн в такой решетке больше, чем в простой. Снижение теплопроводности наблюдается также при образовании твердых растворов, так как при этом возникают дополнительные центры рассеивания тепловых упругих волн. В стеклах, характеризующихся разупорядоченным строением, длина пробега фононов не превышает межатомных расстояний, и теплопроводность стекла соответственно меньше, чем теплопроводность керамического материала, содержащего, как правило, значительное количество кристаллических фаз.

Диффузия атомов в кристаллической решетке осуществляется отдельными скачками из одного положения равновесия в другое. Длина таких элементарных перемещений имеет порядок постоянной решетки, т. е. несколько десятых долей нанометра. За счет таких элементарных скачков атомы могут перемещаться на большие расстояния. Возможны три механизма атомных скачков: взаимный обмен местами, движение по вакансиям и перемещение по междоузлиям ( 5.1). Первый механизм может осуществляться при одновременном обмене местами двух, трех (и более) соседних атомов. Обмен местами двух соседних атомов ( 5.1, а) является простейшим актом диффузии. Однако при этом в плотно упакованной структуре атом должен преодолеть большой потенциальный барьер, что обусловлено необходимостью смещения соседних атомов. При кольцевом обмене ( 5.1,6) три, четыре или большее число атомов согласованно перемещаются на одно межатомное расстояние. При таком перемещении потенциальный барьер, преодолеваемый каждым атомом, меньше, чем в первом случае. Однако вероятность осуществления такого диффузионного механизма уменьшается с увеличением числа атомов в кольце за счет возрастания суммарной энергии, затрачиваемой на элементарный акт перемещения. Диффузионные процессы, обусловленные механизмом атомных скачков, могут протекать в совершенных кристаллических решетках с рыхлой упаковкой.

Для определения коэффициента диффузии с молекулярно-ки-ьетических позиций рассмотрим решетку твердого тела. Каждый атом этой решетки совершает непрерывные колебания около определенного положения. За счет флуктуации этих колебаний отдельные из них могут оказаться настолько большими, что атом перейдет в соседнее состояние. Для этого необходимы два фактора: большие флуктуации энергии и четкая синхронизация движения нескольких атомов. Перескоки, намного превышающие межатомное расстояние, маловероятны, поэтому они не принимаются во внимание. Для того чтобы установить связь первого закона диффузии и беспорядочных перескоков атомов, рассмотрим две соседние атомные плоскости / и 2, находящиеся на расстоянии а друг от друга. Концентрации диффузанта в плоскостях равны С\ и Cj соответственно. Число перескоков, совершаемое в единицу времени, обозначим через Г. Число атомов растворенного вещества на единицу поверхности в плоскости / равно n.i=Cia, а в плоскости 2 равно п^С^а. ^

1. Парный характер взаимодействия. При столкновениях между атомами сравнительно высоких энергий (порядка килоэлектронвольт и выше) расстояние их наибольшего сближения значительно меньше межатомного расстояния в твердом теле, в то время как средние длины свободных пробегов таких атомов превышают межатомное расстояние. Это и позволяет рассматривать процесс взаимодействия быстрых атомов со средой как последовательность парных столкновений. Отклонения от этого допущения происходят, во-первых, в случае далеких столкновений. Эти столкновения происходят при больших прицельных расстояниях, и во взаимодействие

Имеющиеся в системе дислоцированные атомы и дырки обладают высокой подвижностью. Первые из-за того, что они связаны меньшим количеством соседей, кроме того, они находятся на таких расстояниях от соседей, которые не обеспечивают наибольшую силу связи. Вторые из-за того, что атомы, находящиеся на границе с дыркой, могут легко оторваться из окружения своих соседей и, заняв дырку, перейти в другое окружение. Дырка при этом не может исчезнуть, она лишь перемещается на одно межатомное расстояние.

В твердом теле длина свободного пробега атома редко превышает межатомное расстояние и поэтому здесь главную роль играет процесс перескока с помощью вакансий, кроме того, предполагается возможность кольцевого (кругового) движения больших цепочек атомов.

С увеличением температуры возрастает амплитуда колебаний атомов вокруг центра равновесия. Если соседние атомы приближаются на определенное расстояние, то энергия увеличивается на большую величину, чем если они удаляются друг от друга на такое же расстояние от центра равновесия. Следовательно, с увеличением температуры (амплитуды колебаний) центр равновесия смещается и среднее межатомное расстояние растет. Вместе с этим уменьшается потенциальная энергия взаимодействия (приближается к нулю) и переходит в кинетическую (см. 1).

В процессе образования твердого тела или жидкости атомы переходят из фазы с более интенсивным поступательным движением в фазу с более ограниченным движением. И хотя уровень кинетической энергии и там, и здесь одинаков (Е = 3/2RT0 для поступательной энергии 1 моля вещества), в низкотемпературной фазе движение сопоставимо с потенциальной энергией взаимодействия, которая обусловливает среднее межатомное расстояние. Как только атом присоединяется к поверхности ( 16, о), он теряет часть энергии поступательного движения и начинает совершать колебания под воздействием сил межатомного взаимодействия. Избыток кинетической энергии передается частицам окружающей фазы и ее атомы приобретают допол-1 нительный стимул и большую интенсивность поступательного движения. Одновременно на поверхность раздела обрушивается град ударов, которые могут снова оторвать присоединившийся к поверхности атом. Если температура близка к температуре плавления, то так и происходит. Некоторые атомы присоединяются к поверхности, но такое же количество под воздействием окружающих атомов снова отрывается и уходит в среду с меньшей энергией взаимодействия.

Если поверхность кристалла схематично представить в виде ступенчатой пирамиды, то количество атомов, обладающих повышенной энергией (по сравнению с атомами на плоской поверхности), пв = г/во«к; здесь «о — межатомное расстояние; «к — размер кристалла; г - суммарная длина ступеней на поверхности кристалла.

гревается внутренняя центральная часть поверхности. В этом месте нагрев может быть настолько большим, что скорость роста в направлении нормали не только становится равной нулю, но может наступить даже некоторое оплавление. В таких местах обычно плоские участки отрыва не наблюдаются. Если температура поверхности очень близка к температуре плавления, то такая поверхность стремится стать плоской и прийти в равновесие с жидкостью. Идеально плоской может быть лишь плоскость (111), наиболее густо усеянная атомами. Остальные плоскости - атомно-шероховатые и, как правило, состоят из ступеней, высота которых составляет межатомное расстояние.

Элемент Z Кратчайшее межатомное расстояние, нм г„,к &W, ЭВ, при 300 К

J, III — валентная, запрещенная и ча-стично заполненная зоны; d и da — межатомное расстояние и постоянная кристаллической решетки; W — энергия.