Медленными функциями

Стрелка 1, связанная с подвижной частью измерительного механизма, расположена над бумажной лентой 4, которая непрерывно медленно движется. Над стрелкой находится дужка 2, падающая через определенные промежутки времени на стрелку и прижимающая ее к бумаге. На бумаге от красящей ленты 3 остается точечный след. В приборах с непрерывной записью конец стрелки в виде пера с чернилами выписывает сплошную кривую. Записывающее устройство (дужка или перо) значительно увеличивает инерционность подвижной части измерительного механизма, поэтому точность измерения остается в допустимых пределах только при измерении медленных процессов. Промышленность выпускает щитовые и переносные самопишущие приборы классов точности 1,5 и 2,5 в виде вольтметров, ваттметров,

9.8. Схема трансформатора с эквивалентным источником импульсного напряжения для анализа медленных процессов

ких центров, которую возможно обнаружить методом фотоемкости, Arr«/Vd2AC/C:=2A/rd-10~3; она зависит от чувствительности измерительной установки, емкости структуры, сечения фотоионизации уровня, интенсивности используемого монохроматического светового потока и других факторов. Во многих случаях при использовании тепловых источников излучения с непрерывным спектром плотность монохроматического светового потока не превышает 1015— 1016 квант/(см2-с)-', что для уровней с сечением ионизации 1020 см2' создает постоянную времени оптической перезарядки 104 с. Для измерения таких медленных процессов требуется высокая стабильность измерительной установки и исследуемой структуры. При определении фотоемкости необходимо тщательно экранировать образец от рассеянного света, особенно коротковолнового, попадающего на образец из монохроматора. Поэтому непосредственно перед образцом помещают светофильтры, не пропускающие коротковолновую часть излучения.

столь различных по характеру процессов. Таким образом, одним из перспективных путей обработки жестких систем уравнений является корректировка самих систем, позволяющая разделить описание быстрых и медленных процессов. В рассмотренном примере такое

Для описания медленных процессов перемагничивания пользуются статической характеристикой сердечника и статическими параметрами, которыми чаще всего служат характерные точки петли гистерезиса ( 1-1).

Рассмотренная выше статическая характеристика намагничивания сердечника с ППГ пригодна для описания сравнительно медленных процессов, протекающих в течение десятков микросекунд.

две части: область «быстрых» процессов, соответствующую передаче фронта или среза импульса, и область «медленных» процессов, соответствующую передаче вершины импульса. Этим способом удается снизить порядок описывающих процессы дифференциальных уравнений, сохраняя достаточную точность решения.

^ Область „ медленных" процессов

Было показано, что найденное решение справедливо только для области «медленных» процессов и несправедливо в окрестностях фронта и среза входного импульса. Поэтому, чтобы построить полный график выходного напряжения, произведем «сшивание» полученных решений. Найденное в результате этой операции напряжение показано на 2.29.

Генератор развертки предназначен для формирования напряжения, вызывающего отклонение луча по горизонтали, пропорционально времени. Параметры напряжения развертки должны соответствовать времени нарастания переходной характеристики канала и возможностям экрана данной ЭЛТ к наблюдению медленных процессов. Генератор развертки имеет три режима работы: автоколебательный, ждущий и однократной развертки. Автоколебательный режим применяется для наблюдения синусоидальных и импульсных сигналов с небольшой скважностью. Сигналы синхронизации (внешней и внутренней), поступающие на генератор, обеспечивают кратность частоты разверток частоте исследуемого колебания.

редачи на 2.22 можно привести к виду, показанному на 2.23. При ее составлении учитывают, что емкости С'н и Сдин включены параллельно. Их можно заменить одной емкостью Сп = С'н + Сдин. Полученная после такой замены схема ( 2.23) содержит три независимых реактивных накопителя энергии: Ls, LM и С„. Следовательно, она описывается дифференциальным уравнением третьего порядка. Высокий порядок дифференциального уравнения не дает возможности описать переходные процессы в трансформаторе с помощью единого аналитического соотношения, достаточно простого для инженерного анализа. Для упрощения решения приходится расчленять исследуемый процесс на две части: область «быстрых» процессов, соответствующую передаче фронта или среза импульса, и область «медленных» процессов, соответствующую передаче вершины импульса. Этим способом удается снизить порядок описываю-

Часто возникает необходимость приближенного интегрирования системы телеграфных уравнений (9.1) или обобщенного уравнения Гельмгольца (9.2). Оказывается, что приближенное решение действительно можно найти в случае, когда погонные параметры линии являются медленными функциями координаты z. Точный смысл условия медленности заключен в том, что относительное изменение параметров Z\ (z) и У! (z) на отрезке длиной К должно быть величиной, гораздо меньшей единицы. Легко проверить, что это условие эквивалентно следующим неравенствам:

При воздейстпии на нелинейный элемент амнлитудно-модулп-рованного колебания (У(/)сояФ, ко!'да амплитуда U(I) является 'оедлоппоп (функцией времени, амплитуды гармоник тока /„ также являются медленными функциями времени /„[/;
При во.чдействип па нелинейный элемент медленно изменяющегося смещения /:',,(/) и высокочастотного колебания с постоянной амплитудой U, амплитуды гармоник тока являются медленными функциями времени /,,/;„(/), U\.

где соо — центральная частота его энергетического спектра, то A(t) и ф(/) будут медленными функциями времени по сравнению с cos MO/.

при находящихся в «квадратуре» (т. е. взаимно ортогональных) гармонических функциях cos ш01 и sincoo^ являются медленными функциями времени в силу свойств A(t) и q>(t) и сопряжены по Гильберту в силу (19.38)*'.

Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой ш0, позволяет считать A(t) и 0(0 медленными функциями времени. Это означает, что относительные изменения A(t) и 9(0 за один период несущего колебания малы по сравнению с единицей.

Предполагается, что Д/(0> а следовательно, и мвых (/) являются «медленными» функциями времени. Для выделения сообщения из частотно-модулированного колебания, спектр которого состоит только из высокочастотных составляющих (несущая частота со0 и боковые частоты модуляции), необходимо нелинейное устройство. Следовательно, частотный детектор обязательно должен включать в себя нелинейный элемент. Однако в этом случае в отличие от амплитудного детектора для образования частот сообщения одного лишь нелинейного элемента недостаточно. Действительно, из рассмотрения вольтамперных характеристик нелинейных элементов видно, что при постоянстве амплитуды входного напряжения нелинейный элемент не реагирует на изменение частоты этого напряжения. Иными словами, нелинейность таких устройств, как диод, триод и т. п., проявляется лишь при изменении величины действующего на них напряжения, а не при изменении частоты или, в общем случае, скорости изменения сигнала. Обычный частотный детектор представляет собой поэтому сочетание двух основных частей: 1) избирательной линейной системы, преобразующей частотную модуляцию в амплитудную, и 2) амплитудного детектора.

tmcTota d)c (/) сигнала могут быть модулированными, f. е. могут являться медленными функциями времени (узкополосный процесс). Начальная фаза сигнала 0С — постоянная величина.

Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой со0, позволяет считать A (t) и 0 (t) медленными функциями времени. Это означает, что относительные изменения Л (0 и 9 (/) за один период несущего колебания малы по сравнению с единицей.

Предполагается, что А/ (/), а следовательно, и цвых (t) являются «медленными» функциями времени. Для выделения сообщения из частотно-модулированного колебания, спектр которого состоит только из высокочастотных составляющих (несущая частота и боковые частоты модуляции), необходимо нелинейное устройство. Следовательно, частотный детектор обязательно должен включать в себя нелинейный элемент. Однако в этом случае в отличие от ампли-

Амплитуда ?г, частота сог и начальная фаза 6Г гетеродинного колебания — постоянные величины. Амплитуда же Es (t) и мгновенная частота cos (t) сигнала могут быть модулированными, т. е. могут являться медленными функциями времени (узкополосный процесс). Начальная фаза сигнала 9S — постоянная величина.