Математического обеспечения

Изложен системный подход к описанию, изучению и проектированию оборудования и к автоматизации производства РЭА. Подробно проанализированы и освещены процессы математического моделирования технологических систем РЭА и объектов. Описаны физико-технические основы процессов сборки, монтажа и защиты РЭА от климатических воздействий. Рассмотрены научные основы комплексной автоматизации производства РЭА с использованием микропроцессорной техники и с учетом экономической целесообразности.

Математическое моделирование — это процесс создания модели и оперирование ею с целью получения необходимых сведений о реальном или проектируемом технологическом объекте. Альтернативой математического моделирования является физическое макетирование, но у математического моделирования есть ряд преимуществ: меньше сроки на подготовку анализа; значительно меньшая материалоемкость; возможность выполнения экспериментов на критических и закритических режимах, которые привели бы к разрушению реального объекта, и др.

гументам ф;, определяет совместно с ограничениями gj (/=1, 0 множество систем, не сравнимых по принципу Парето. Выбор единственной оптимальной системы возможен далее только путем введения результирующего критерия, а полученная зависимость может использоваться при этом как дополнительное ограничение. Рассмотренный вариант реализации принципа Парето не является единственным, но он иллюстрирует то важное обстоятельство, что задача многокритериальной оптимизации практически сводится к однокритериальной. Поэтому методы однокритериальной оптимизации имеют фундаментальное значение для проблемы оптимизации. Ввиду сложности современных ТС задача полной оптимизации разделяется на ряд подзадач оптимизации в двух направлениях. В первую очередь это задачи оптимизации элементов ТС и затем задачи оптимизации всей системы по частным критериям или по некоторому результирующему критерию. Элементы ТС могут быть более или менее детально описаны математически, поэтому их оптимизация может быть осуществлена аналитическими методами. Это в первую очередь метод множителей Лагранжа, метод геометрического программирования. При переходе к подсистемам более высокого иерархического уровня возможности точного математического моделирования уменьшаются или же точные ММ становятся настолько сложными, что вышеуказанные методы применить нельзя. В настоящее время в связи с широким внедрением средств вычислительной техники получили распространение численные методы оптимизации: метод наискорейшего спуска, метод Ньютона, метод покоординатного спуска, симплекс-метод, метод штрафных функций и др. Особого упоминания заслуживает метод линейного программирования, поскольку широко используется аппроксимация линейными функциями различных аналитических и экспериментальных зависимостей. Этот метод следует

Помимо задач, непосредственно вытекающих из государственных стандартов и подлежащих решению при проектировании СМК, следует указать ряд проблем, касающихся стратегии построения СМК и математического моделирования ТП. Основные из них следующие:

реализовать в реальном масштабе времени функции АСУ ТП. В задачах управления ТП широко применяются методы -моделирования процессов, которые позволяют обеспечить описание существенных сторон управляемых процессов (свойств, взаимосвязей и параметров), необходимых для организации и управления ими Наиболее часто при описании процессов производства РЭА используют математическое моделирование, хотя при описании физико-химических операций в некоторых случаях применяют и физическое моделирование процессов. В основе математического моделирования лежит метод описания (исследования) ТП с применением математических моделей. Математический язык моделей может быть различным. Так, в символических моделях используют совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий и неравенств, в графических моделях — графики, номограммы, схемы.

В тех случаях, когда определения лишь усредненной по объему рабочего зазора магнитной индукции недостаточно, задачу решают как полевую с использованием методов математического моделирования, основанных на теории поля. Это позволяет не только рассчитать магнитную индукцию в заданных точках системы, но и избавить расчет от неточности определения геометрических проводимостей, значения которых получаются при выбранных соответствующим образом граничных условиях автоматически. Помимо этого, можно получить картину магнитного поля внутри самого магнита.

Важность работы Н. Н. Павловского заключается не только в том, что он изобрел и успешно применил новое средство вычислительной техники, так называемые АВМ — аналоговые вычислительные машины, он впервые с полным теоретическим обоснованием создал метод исследования при помощи аналого-математического моделирования.

Примеры реализации моделей математического моделирования часто приводятся из аэродинамики самолетов. Это можно легко объяснить. Во-первых, полная система уравнений аэродинамики очень сложна для решения, и супер-ЭВМ, которая с ней может справиться, способна решать сотни других прикладных задач. Поэтому аэродинамика является, так сказать, «пробным камнем». Во-вторых, результаты решения этих задач определяют прогресс авиации не только военной, но и гражданской (касающейся всех жителей Земли) с ее проблемами стоимости, безопасности, надежности, комфортабельности.

О важности развития методов математического моделирования с применением супер-ЭВМ свидетельствует и такой факт. Большинство явлений в природе, почти все характеристики сложных инженерных сооружений и объектов описываются нелинейными системами уравнений. Невозможность для большинства систем нелинейных уравнений получить аналитическое решение, с одной стороны, и слабость вычислительных средств для их решения численными методами, с другой стороны, приводили к необходимости замены этих уравнений линейными постановками. При этом не только терялась точность и достоверность решений, но и упускались возможности нахождения оптимальных решений, вытекающих из наличия экстремальных точек в решениях нелинейных систем. Математическое моделирование с применением супер-ЭВМ открывает новые возможности для ученых и конструкторов в самых различных областях науки и техники.

применяются операционные системы типа Unix. Функциональная ориентация АРМ достигается прикладным программным обеспечением (ППП) и подключением специализированного оборудования через внешние интерфейсы. Наиболее частыми применениями АРМ являются: САПР, инструментарий для производства сложного программного обеспечения, инструментарий для математического моделирования.

Заключительный этап машинного проектирования — логическое моделирование и создание тестовых программ для испытания готовых БИС. Расчет сводится к изучению методами математического моделирования правильности функционирования разработанной микросхемы. Информация о работе микросхемы выдается в виде табуляграмм, которые выводятся на печать. Особенно эффективные результаты дает моделирование сложных логических схем, исчерпывающий контроль которых без применения ЭВМ практически невозможен.

Различают два подхода при применении ЭВМ для расчета цепи. Первый подход предполагает универсальные программные средства, включая входной язык формирования системы уравнений цепи по ее топологии. Такие средства созданы в настоящее время, но их разработка и совершенствование требуют специальных знаний в области математики и программирования. Второй подход, рассмотренный в книге, основан на численном решении систем уравнений цепи при помощи подпрограмм стандартного математического обеспечения ЭВМ. При этом расчетчик самостоятельно составляет систему уравнений в форме, необходимой для реализации подпрограмм. Для расчета стационарных режимов цепи это система уравнений в матричной форме [см. (1.10).], а для расчета переходных процессов — система дифференциальных уравнений первого порядка относительно переменных состояния.

2.5. Структура программно-математического обеспечения управления технологической системой

нормальной эксплуатации технических средств системы, обеспечения эффективной разработки рабочих программ обработки информации и решения задач управления; организации вычислительных процессов в ЭВМ. Структура программно-математического обеспечения управления ТС представлена на 2.5. Подробное рассмотрение автоматизированных систем управления конкретными технологическими объектами проведено в гл. 17.

Место и роль ММ технологических систем наиболее отчетливо выявляются при системном подходе, когда ТС рассматривается как некоторая подсистема более обширной системы проектирования, производства, сбыта и эксплуатации РЭА. Развитие техники отражается, в частности, в более детальном математическом моделировании ТС и процессов, и вместе с тем диалектическая противоречивость такой тенденции заключается в том, что к моменту, когда математическое описание системы близится к завершению, сама система близка к моральному старению. В наибольшей степени это относится к такой бурно развивающейся области техники, как радиоэлектроника. Так что достигнутые успехи в области синтеза ММ относятся в какой-то мере к нашему прошлому опыту. Означает ли это, что наибольший интерес представляют исследования лишь в области построения моделей новых ТС? Разумеется, нет. Совершенствование уже известных ММ имеет огромное значение, оно позволяет непрерывно обновлять арсенал средств оптимизации, в весьма компактной форме обобщать полученные результаты, без чего немыслимо создание все более совершенного математического обеспечения для автоматизированных систем проектирования, систем производства РЭА и управления ими.

Эти блоки образуют инвариантное ядро математического обеспечения системы имитационного моделирования ТП и не зависят от конкретных особенностей изделий и производственной

Структурный состав математического обеспечения шения задач в САПР «Оснастка», включает (ОС 6.1 и выше), операционные системы АРМ ОС/РВ и др.), пакеты прикладных программ, банки

1 В зарубежной литературе терминам «аппаратурные средства» и «средства математического обеспечения» соответствуют термины hardware и software, что буквально означает «жесткий товар» и «мягкий товар». ]

Система программного (математического) обеспечения ЭВМ представляет собой комплекс программных средств, в котором можно выделить операционную систему, комплект программ технического обслуживания и пакеты прикладных программ ( 1.2).

В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981—1985 годы и на период до 1990 года предусмотрено дальнейшее ускорение научно-технического прогресса и на основе достижений науки и техники совершенствование вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения, средств и систем сбора, передачи и обработки информации.

Производительность ВС зависит, естественно, от загрузки процессора вычислениями, что, в свою очередь, зависит от наличия для этого данных в оперативной памяти. Производительность ВС зависит и от возможностей и эффективности работы средств математического обеспечения ВС — операционной системы и входящих в нее трансляторов и сервисно-отладочных программ. Поэтому, рассматривая и сравнивая структурные схемы ВС, мы ни на минуту не должны упускать из виду, насколько эффективно их функционирование поддерживается программным обеспечением, т. е. фактически мы должны рассматривать архитектурные решения в ВС, чем мы и займемся в этой главе.

Работы в области математического обеспечения БЭСМ-6 сыграли очень важную роль в развитии этого направления науки у нас в стране, в подготовке кадров, в становлении и развитии коллективов разработчиков системного и прикладного программного обеспечения, в развитии сложных многомашинных и сетевых комплексов. Большой вклад внесли коллективы ИТМ и ВТ, ИПМ, ОИЯИ, МГУ, ВЦ АН СССР, ВЦ СО АН СССР.