Математическим ожиданием

Под программно-математическим обеспечением управления ТС понимается совокупность программ регулярного применения, предназначенная для выполнения следующих функций: обеспечения

Под математическим обеспечением АСУ ТП (ТС) понимают совокупность математических моделей, алгоритмов, позволяющих

форм, электронно-вычислительной и организационной техники с соответствующим оборудованием и программно-математическим обеспечением. Автоматизированную систему ТПП РЭА целесообразно рассматривать с трех взаимно-связанных и дополняющих сторон: структурной, информационной, функциональной. Каждой из них соответствует своя модель.

Особое значение имеет микропроцессорная техника в создании и широком внедрении вычислительных средств во все сферы жизни. Программируемые микрокалькуляторы и персональные микро-ЭВМ существенно облегчают труд инженера, техника, студента, школьника. Современные персональные микро-ЭВМ, имеющие габариты портативных транзисторных радиоприемников, обладают развитым математическим обеспечением и, будучи подключены к обычному телевизору, позволяют решать достаточно сложные задачи с использованием языков высокого уровня. Настольные микро-ЭВМ (например, диалоговый вычислительный комплекс ДВК-2, система ВУМС-1) можно использовать как автономные вычислительные средства с достаточно широкими возможностями или как интеллектуальные терминалы мощных вычислительных систем, базирующихся на больших ЭВМ. Интеллектуальные терминалы, как выносные пульты ввода и отображения информации, реализуют предварительную обработку вводимой информации для ее передачи

Универсальные ЭВМ — это машины серии ЕС, БЭСМ-6, «Эльбрус» и др., обладающие большим быстродействием, сложной структурой, развитой системой памяти и периферийных устройств В настоящее время ЕС ЭВМ являются наиболее массовой и наиболее совершенной вычислительной системой в странах — членах СЭВ, с единым математическим обеспечением, построенной на основе единой элементной и конструкторско-технологической базы. Технические средства ЕС ЭВМ разрабатывались на основе единого подхода, всесторонней стандартизации программных, схемных и конструкторско-технологических решений, использования передовых достижений в области конструирования В качестве элементной базы выбраны ИС серий К155, К531 (ТТЛ), 500, К1500 (ЭСЛ). За исключением серии К155, это ИС повышенных быстродействия и степени интеграции. К конструктивно-технологическим особенностям относятся единая конструк-

В последние годы сформировалась и выделилась в самостоятельное направление ветвь ИИС — измерительно-вычислительные комплексы (ИВК). Измерительно-вычислительные комплексы содержат две части: устройство связи с объектом УСО и вычислительную часть ( 17.5). Последняя в ИВК образуется свободно программируемой ЭВМ с развитым программно-математическим обеспечением ПМО. Электронно-вычислительная машина управляет в ИВК всеми процессами сбора и обработки информации. Структура ИВК может иметь один или два уровня. Одноуровневая структура содержит одну магистраль — магистраль ЭВМ, к которой подключены все устройства ИВК. Двухуровневая структура ( 17.5) содержит две магистрали — приборов и ЭВМ, Сигналы взаимодействия между магистралями передаются через системный контроллер — транслятор ТР.

Эффективность САПР БИС в целом и ее подсистем во многом определяется техническими средствами, образующими единую иерархическую структуру, и математическим обеспечением. Для этого технические средства должны обеспечивать как решение задач по всему комплексу проектирования, так и возможность эффективного взаимодействия проектировщиков БИС с системой. Структура технических средств должна быть достаточно универ-

Совокупность программных средств вычислительной машины или системы принято называть математическим обеспечением'.

В математическом обеспечении обычно различают две большие части: систему исполнения программ и систему подготовки программ (иногда их называют внутренним и внешним математическим обеспечением).

Идея микропрограммирования была высказана Уилк-сом еще в 1951 г., однако до недавнего времени этот принцип управления не находил широкого применения в вычислительных машинах. Объясняется это несколькими причинами. С одной стороны, не существовали достаточно надежные и дешевые быстродействующие ЗУ для хранения микропрограмм, с другой стороны, неправильно понимались задачи микропрограммирования и те выгоды, которые оно может принести. Предполагалось, что главная ценность микропрограммирования состоит в том, что каждый потребитель может сконструировать себе из микропрограмм тот набор команд, который наиболее выгоден для его конкретной задачи. Переход от одного набора команд к другому достигался бы путем простой замены информации в запоминающем устройстве без каких-либо физических переделок в аппаратуре. Однако в этом случае для того, чтобы полностью использовать предполагаемые преимущества микропрограммной машины, программист должен быть одновременно также. И- инженером-разработчиком аппаратуры, хорошо знающим различного рода тонкости работы вычислительной машины. Это противоречит основной тенденции развития вычислительной техники, состоящей в том, чтобы путем совершенствования средств математического обеспечения вычислительной машины, в частности путем использования методов автоматического программирования, освободить программиста от необходимости детально изучать устройство машины и в -максимальной степени приблизить язык программирования к языку человека. Поэтому потребители считали микропрограммные машины трудными для программирования и предпочитали обычные вычислительные машины с фиксированным набором команд и хорошим математическим обеспечением.

Важным организационным моментом здесь является надотраслевая принадлежность АСУ бассейном реки. Только в этом случае возможен выбор рациональных параметров связи решающих элементов нижнего уровня, т. е. реализуется беспристрастность координации. При этом предполагается, ч го координатор организационно оформлен как совет экспертов, располагающий необходимым техническим, информационным и математическим обеспечением для ведения диалога с ЭВМ, в процессе которого разыгрываются различные варианты во-дораспределения и определяются допустимые пределы взаимодействий. После определения этих пределов они вводятся в соответствующие задачи отраслевого управления, чем и реализуется процесс вмешательства,

Для нормального закона распределения, когда номинальное значение параметра совпадает с математическим ожиданием М(х), а 6 представляет собой симметричный допуск на параметр, оговоренный ТУ, имеем

Критериями восстанавливаемости являются вероятность восстановления V(T), среднее время восстановления тв и интенсивность восстановления \i, которые аналогичны рассмотренным критериям безотказности. Под вероятностью восстановления понимается вероятность того, что после отказа оборудование будет восстановлено за заданное время и в определенных условиях ремонта, т. е. вероятность того, что случайное время восстановления оборудования будет не больше заданного. Среднее время восстановления тв определяется математическим ожиданием случайной величины времени восстановления. Под интенсивностью восстановления понимают число восстановлений, произведенных в единицу времени. Этот показатель характеризует производительность восстановительных работ.

В работоспособном состоянии (в работе или резерве) параметры элемента, характеризующие его способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации. При отказе происходит нарушение работоспособного состояния элемента. Отказы элементов и их последствия носят случайный характер. Для их оценки применяется теория вероятностей. Количественная оценка отказа определяется математическим ожиданием случайного события.

Среднее время восстановления работоспособного состояния элемента определяется математическим ожиданием времени восстановления работоспособного состояния элемента. Оно складывается из времени, которое необходимо для отыскания отказавшего элемента, и времени устранения его отказа. Например, если на отыскание и устранение m отказов какого-либо элемента было затрачено соответственно время ?ь t2, ..., tm, то среднее время восстановления работоспособного состояния, ч,

6.35 (УР). Случайная величина X имеет гауссову плотность вероятности с известным математическим ожиданием тх и заданной дисперсией а?. Вычислите среднее значение случайной величины Y, отдельные реализации которой связаны с реализациями случайной величины X соотношением у = ехр(х).

7.1 (УР). Случайный процесс X(t) задан ансамблем своих реализаций вида x(t)=acos a>ot, где юо — фиксированная величина, а — случайная величина с нулевым математическим ожиданием а и конечной дисперсией аа=а2. Докажите, что процесс X(t) не является стационарным в широком смысле.

7.2 (О). Случайный процесс X(t) имеет ансамбль постоянных во времени реализаций, который описывается нормальным законом распределения с нулевым математическим ожиданием и некоторой известной дисперсией а2. Найдите среднее значение х и функцию автокорреляции Кх (т) данного случайного процесса.

входе цепи действует стационарный случайный процесс X(t) с математическим ожиданием тх—0 и известной функцией автокорреляции Кх(т). Найдите функцию автокорреляции Ку (т) случайного процесса Y(t) на выходе.

где а, Ь — постоянные числа. На вход элемента подан гауссов случайный процесс X(t) с математическим ожиданием tnx=Q. Найдите математическое ожидание ту и дисперсию а^ сигнала Y(t) на выходе устройства.

11.34(УО). Найдите функцию автокорреляции /Су (т) случайного процесса Y(t), возникающего на выходе нелинейного звена с характеристикой у=х2. На входе звена действует стационарный нормальный случайный процесс X(t) с нулевым математическим ожиданием и функцией автокорреляции /С*_(т)=а*/?*.(т).

16.10 (УО). Случайный процесс U(t) (полезный сигнал) имеет нулевое математическое ожидание и функцию автокорреляции /Си(т) =Сцехр (—ат). Помеха V(t) представляет собой нормальный стационарный случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и функцию автокорреляции /С«(т) =Оиехр(—(3т). Получите выражение АЧХ оптимального фильтра, выделяющего сигнал U(t) из смеси U(t)-{-V(t) с минимальной среднеквадратичной ошибкой.