Масштабные коэффициенты

Когда вторым элементом является линейное сопротивление г (нерегулируемый резистор), построение упрощается, как показано на 1-6, б (здесь г — mrtga; mr — —тц/mi— масштабный множитель сопротивления; ту и т/ — масштабы напряжения, в/мм, и тока, а/мм, на рисунке).

На 5-2, а линия нагрузки проведена из точки на оси абсцисс, соответствующей напряжению питания ?„, под углом а (к вертикали), тангенс которого пропорционален ra, tg « = ra/mr, где mr — масштабный множитель. Точки пересечения этой прямой с анодными характеристиками триода определяют соответствующие значения анодного тока, по которым путем переноса точек пересечения на 5-2, б строится анодно-сеточная характеристика каскада

Расчет коэффициента фазы ведется без учета частотной дисперсии по формуле р = о>Уе/с, где с —скорость света в вакууме. Коэффициент фазы обозначен именем BETA; поскольку частота задается в гигагерцах, то вводится масштабный множитель (переменная с именем G).

По значениям ?>dj вносят коррективы путем изменения линии тока и ортогональных линий. Отклонение 6d до 5 % считается допустимым. Если поток строят не в масштабе 1 : 1, то при определении Cmk необходимо ввести масштабный множитель.

=---- — масштабный множитель

На 5-2, а линия нагрузки проведена из точки на оси абсцисс, соответствующей напряжению питания ?а, под углом а (к вертикали), тангенс которого пропорционален г&, tga=ra/)mr, где mr— масштабный множитель. Точки .пересечения этой прямой с анодными характеристиками триода определяют соответствующие значения анодного тока, по которым путем переноса точек пересечения на 5-2уб строится анодно' сеточная характеристика каскада.

где k — некоторое произвольное число (масштабный множитель преобразования), Опт, то

ристика дуального двухполюсника получается из исходной частотной характеристики путем опрокидывания ее относительно оси ш и деления на масштабный множитель k.

масштабный множитель. Элементам Ll и Cj схемы ЕЛ, а отвечают соответс-г-венно С2 и L2 схемы ЕЛ, 6. Для выявления связи Lt и С, с С2 и L2 запишем сопротивление элемента L\ на частоте р, заменим в нем р на o>g/s и сопоставим его с сопротивлением элемента С2 на частоте s. В результате получим pLl = U>Q/0C) = sL2, следовательно, L2 = 1/(ш0С).

Из формулы (3.66) получаем соотношение между частотной характеристикой чисто реактивного исходного двухполюсника Хисх(<о) и частотной характеристикой дуального ему тоже чисто реактивного двухполюсника Ьдуа.п((о). Действительно, так как ZHCX = /XH(.x((o), а Кдуал = — — /вдуал(м)> то -Хисх(и) = — ^дуалС05)» т- е- частотная характери-стика дуального двухполюсника получается из частотной характеристики исходного путем опрокидывания ее относительно оси со и деления на масштабный множитель k.

Как правило, в.а.х. НС исходной схемы и в.а.х. соответствующего НС дуальной схемы различны. Это видно, например, из сопоставления 7.6, а и б. Однако в частном случае, когда в.а.х. НС исходной схемы имеет вид u = a/i (например, в.а.х. электрической дуги), а масштабный множитель т=1, в.а.х. НС исходной схемы и в.а.х. НС дуальной тождественны (см. 7.6, ж). В этом случае можно сказать, что НО само себе дуально.

Для того чтобы можно было производить исследование объекта (балки на двух опорах) с помощью электрической модели ( 1.28,6), необходимо выбрать значения параметров модели. Это делается с помощью масштабных коэффициентов, представляющих собой отнопдо ние величин-аналогов изучаемого объекта и его модели. Для однотипных величин масштабные коэффициенты должны быть одинаковыми.

В рассматриваемом случае масштабные коэффициенты выражаются следующим образом:

Масштабные коэффициенты могут иметь различные значения и выбираются, исходя из имеющихся возможностей для создания модели.

Выразив в уравнении (4.57) соответствующие величины через масштабные коэффициенты, получим уравнение электрической цепи с учетом масштабных коэффициентов

Теория подобия налагает только одно условие на выбор величин масштабных коэффициентов: если все величины в уравнениях для модели выразить через величины-аналоги объекта и масштабные коэффициенты, то эти преобразованные уравнения модели должны быть тождественны уравнениям объекта.

Если все величины в уравнениях (10.5) выразить через сходственные величины объекта и масштабные коэффициенты, то преобразованная система уравнений будет иметь вид:

Полученные выражения показывают, что можно так выбрать масштабные коэффициенты, чтобы характеристики потокосцепления и заряда (и соответственно индуктивности и емкости) графически совпадали. В этом случае отношения масштабных коэффициентов удовлетворяют условиям:

При масштабировании для напряжений, токов, сопротивлений, емкостей, индуктивностей, частот, времени задаются соответству-щие масштабные коэффициенты Ми, Mi, Mr, Mc, ML, Mf, Mt. Если х — параметр (например, напряжение в вольтах и т. д.) и Мх — выбранный для него масштабный коэффициент, то этот параметр в ЭВМ представляется значением Х=х/Мх. Если промасштаби-рованное значение этого параметра X выводится из ЭВМ, то для перевода в основную систему единиц необходимо его умножить на масштабный коэффициент Мх : х=МхХ.

Масштабные коэффициенты должны удовлетворять очевидным соотношениям:

Таким образом, из семи масштабных коэффициентов независимо могут задаваться лишь три, остальные четыре коэффициента должны вычисляться по приведенным выше выражениям. Не может быть полного произвола в том, какие масштабные коэффициенты принять независимо выбираемыми. Очевидно, нельзя независимо задавать значения всех масштабных коэффициентов, которые входят в любое из выражений, связывающих эти коэффициенты.

Масштабные коэффициенты, значения которых задаются независимо, целесообразно выбирать такими, чтобы в результате