Логическое уравнение

Можно доказать, что для любых логических преобразований достаточно иметь три элементарных логических элемента, выполняющих операции : логическое отрицание (логическое НЕ) , логическое сложение (логическое ИЛИ) и логическое умножение (логическое И) .

В состав операций, реализуемых ЭВМ, входят следующие поразрядные логические операции: суммирование по модулю 2, логическое умножение И, логическое сложение ИЛИ.

Арифметическо-логические устройства, используемые в рассматриваемых схемах, представляют собой комбинационные схемы, настраиваемые сигналами микроопераций на различные преобразования. Это может быть двоичное или двоично-десятичное сложение, вычитание, логическое умножение и т. п. При написании микропрограмм операций в АЛУ в микрокомандах задаются микрооперации, определяющие выбор источников операндов для АЛУ, настраивающие АЛУ на выполнение различных преобразований и указывающие место занесения результата, сформированного АЛУ.

— конъюнкция («и» — логическое умножение), обозначаемая символом Д.

Логическое умножение (И) называется еще операцией конъюнкции. Обозначается эта операция точкой или знаком «А». В релейной автоматике логическое умножение эквивалентно последовательно включенным нормально разомкнутым контактам нескольких реле ( 3.2). Для двухвходового логического элемента И возможны следующие состояния:

2) логическое умножение (конъюнкцию) , или операцию И, обозначаемую знаками «•», Л или написанием переменных рядом без знаков разделения:

Элемент И (конь- Конъюнкция х^х2 х{ х2 у юнктор) (логическое умножение) 000 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Команда AND выполняет поразрядное логическое умножение операндов источника и приемника, размещая результат на место приемника. Имеются следующие команды логического умножения: AND — логическое И для слов; ANDB — логическое И

Реализация любой цифровой системы в виде полупроводниковой ИМС начинается со схемотехнического воплощения элементарных цифровых схем или базовых логических элементов. Под базовыми логическими элементами понимают электронные схемы, реализующие логические функции относительно переменных, которые могут принимать только два дискретных значения: 0 и 1. Такие электронные схемы называют цифровыми или логическими. Простейшей логической функцией является функция НЕ, называемая также инверсией. Схему, реализующую данную функцию, называют инвертором. Логические функции могут быть заданы алгебраически или в виде таблиц — таблиц истинности. К числу простейших логических функций относятся и функции ИЛИ, И, называемые соответственно дизъюнкция (логическое сложение), конъюнкция (логическое умножение). Таблицы истинности простейших логических функций от двух переменных имеют следующий вид:

Можно доказать, что для любых логических преобразований достаточно иметь три элементарных логических элемента, выполняющих операции: логическое отрицание (логическое НЕ), логическое сложение (логическое ИЛИ) и логическое умножение (логическое И).

Можно доказать, что для любых логических преобразований достаточно иметь три элементарных логических элемента, выполняющих операции: логическое отрицание (логическое НЕ), логическое сложение (логическое ИЛИ) и логическое умножение (логическое И).

Условное изображение триггера Логическое уравнение Таблица переходов Реализация триггера с помощью логических элементов

Типичными являются защиты со ступенчатыми характеристиками t—f(l). Током срабатывания защиты, или ее отдельных ступеней /с,3 обычно называется минимальный ток в фазах линии, при котором защита (ее ступень) может срабатывать. Уточнение этого определения дано в § 5.2. Логическое уравнение, характеризующее работу трехступенчатых токовых ненаправленных защит (см. гл. 1), имеет вид у=/с,зАП+/ЗД11+/"зАШ1, для токо-i вых направленных защит y=Sll,3D\l +S/"-Atn +S/l"DJu или при общем OHM y=S(ll.J)?+I?,9p?l+I™aD*tlu )'. Действие токовой защиты рассматривается в первую очередь на примере ее применения для радиальной сети с односторонним питанием ( 5.1, а). Устройства защиты включаются только со стороны питания всех элементов и могут действовать на отключение своих выключателей. Примерные характеристики выдержек времени защит /', 2' и У

Логическое уравнение, характеризующее работу защиты, y=Ic,3Dt. Током срабатывания защиты /с,3 обычно называется минимальный ток в фазах линии, при котором защита может срабатывать. Током срабатывания ИО тока /с,р называется минимальный ток в ИО, при котором он срабатывает. При обычно применяемых органах тока, пи-

Логическое уравнение, характеризующее работу защиты, y=SIc,3D}.

OHM может не иметь п-я защита подстанции с tn>t всех других защит подстанции. С учетом этого иногда используется возможность за счет повышения tn иметь большее число защит ненаправленными. Логическое уравнение, характеризующее их работу, г/=/с,з?)/. Следует, однако, отметить, что часто в таких защитах предусматривается OHM, с тем чтобы при изменении уставок защит иметь возможность сделать их в случае необходимости направленными.

Первые и вторые ступени токовых и токовых направленных защит в общем случае, как подчеркивалось выше, не используются отдельно, без третьей ступени, необходимой для обеспечения резервирования действия защит смежных элементов и при отказах выключателей последних, а также резервирования работы первых и вторых ступеней. Однако они являются весьма эффективной частью ступенчатых защит, обеспечивая более быстрое отключение КЗ на защищаемом участке и достаточно высокую селективность (при внешних КЗ) в сетях любой конфигурации с любым числом источников питания. Такие их свойства определяются своеобразным выбором токов срабатывания ступеней; они, если расчетным не является случай отстройки от /УР при качаниях, отстраиваются от максимальных токов внешних КЗ (для I ступени — КЗ в начале смежных элементов, для II ступени — КЗ в расчетной точке этих смежных элементов). В связи с этим в инженерной практике I и II ступени называются токовыми отсечками. Направленными токовые отсечки, как будет показано ниже, выполняются только для повышения чувствительности. Логическое уравнение, характеризующее их работу, в общем случае имеет вид y = SI\,aD]l-\-SIc,J)tll> • причем как у I, так и II ступени сигнал S может отсутствовать (нет OHM), D\ определяет не выдержку времени t\ в обычном понимании, а часто только собственное время срабатывания I ступени, Dt характеризует выдержку времени tn, обычно одинаковую для II ступеней всех защит сети.

Дистанционными называются защиты с относительной селективностью, выполняемые с использованием измерительных органов сопротивления — органов, характеристической величиной для которых по ГОСТ является заданная функция выраженных в комплексной форме отношений воздействующих напряжений к воздействующим токам. Это отношение для удобства анализа и расчетов защиты еще в 20-е годы было принято называть сопротивлением на зажимах защиты. Необходимо отметить, что приведенное может приниматься только с некоторыми оговорками. Указанное отношение для многих органов сопротивления при неучете поперечной проводимости линий и металлических КЗ (^п = 0) пропорционально расстоянию от места включения защиты до места повреждения (см. гл. 1)—дистанции, что и определило название защиты. Органы сопротивления могут быть выполнены как омметры, измеряющие значения характеристической величины, или как только срабатывающие в контролируемой ими зоне и не срабатывающие при КЗ вне ее. Последние более просты по выполнению и получили преимущественное применение. Омметры применялись еще с конца 20-х годов для получения защит с плавно зависимыми характеристиками выдержки времени t = f(l), а также как грубые указатели расстояния до места КЗ. Защиты с зависимыми характеристиками иногда используются и в настоящее время в сетях с ?/ном<35 кВ, когда требуется согласование их характеристик с защитами потребителей, выполненных плавкими предохранителями (см., например, [48, 15]). Характеристические величины органов сопротивления при возникновении повреждения снижаются. С учетом этого, как правило, используются минимальные органы, работающие без выдержки времени. Последние, при необходимости, создаются отдельными органами выдержки времени, определяющими ступенчатую характеристику t=f(l). Обычно она имеет три ступени ( 6.1). Логическое уравнение, характеризующее работу защиты при принятых условиях, если принять ИО сопротивления направленными, имеет вид (см. гл. 1) y = Z\,3Dt +Zc^Df +

В, С и т. д.) в соответствии с кодом адреса. Эквивалентная схема мультиплексора на четыре входа приведена на 4.16, а. В положении ключа 00 (код адреса Х — 0, У = 0) F=A; в положении 01 (Х = 0, У=1) Я = В; в положении 10 (А'=1,У = 0) F=C; в положении 11 (Х=1,У=1) F=D. Работу мультиплексора описывает логическое уравнение

To же логическое уравнение вытекает из (6.16), если заменить сигнал S на D, а сигнал R — на инверсию сигнала D, т. е. D. Отсюда следует, что синхронный D-триггер можно получить из синхронного

Из функции переходов J-/C-триггера (2.16) следует, что Qr — = QTJг\/ QTKr — логическое уравнение с двумя неизвестными JT и Кг, которое нужно решить относительно этих неизвестных. Так как

Типичными являются защиты со ступенчатыми характеристиками t = f(i). Током срабатывания защиты или ее отдельных ступеней /сз обычно называется минимальный ток в фазах линии, при котором защита (ее ступень) может срабатывать. Уточнение этого определения дано в § 5.2. Логическое уравнение, характеризующее работу трехступенчатых токовых ненаправленных защит (см", гл. 1), имеет вид tj=l{3Dp+Ilcl^n~Ilcu3D'u\ для токо-> вых направленных защит y = S]\,3D]1 tSI\]3D}u или при общем OHM y = 5(/?9DjI+/'IaD?II?W ). Дей ствие токовой защиты рассматривается в первую очередь на примере ее применения для радиальной сети с односторонним питанием ( 5.1, а). Устройства зашиты включаются ^только со стороны питания всех элементов и могут действовать на отключение своих выключателей. Примерные характеристики выдержек времени защит /', 2' и 3'