Логическими переменными

3. Логические команды выполняют логические операции над данными, хранящимися в регистрах и ячейках памяти. Основными логическими операциями являются И, ИЛИ, исключающие ИЛИ, сравнение. Операция сравнения CMP R произво-

Основными элементарными логическими операциями являются дизъюнкция (ИЛИ), конъюнкция (И) и инверсия (НЕ). Операция ИЛИ представляет логическое сложение: y = xi + xz + —+xn. Знак сложения обозначают через «+» или «V»- Зависимая переменная у принимает значение 1, когда 1 равна одна из независимых переменных, или часть их, или все они. Операция соответствует параллельной работе элементов схем:ы. Операция И представляет логическое умножение y=Xi-x2-...-xn. Знак умножения обозначают через «•» или «Л»- Переменная у принимает значение 1, когда х\, х2 и т.д. равны 1. Операция соответствует последовательной работе элементов схемы. Операция НЕ представляет логическое отрицание: у=х. Переменная у принимает значение 1, когда х=0 и, наоборот, у=0 при х=\. Таким образом, операция осуществляет инверсию х.

Логические элементы, входящие в серию, имеют одинаковое напряжение питания, одинаковые уровни сигналов логического нуля и логической единицы, одинаковый принцип выполнения логических операций, а отличаются друг от друга выполняемыми логическими операциями, числом входов и потребляемой мощностью.

Основными логическими операциями являются операции инверсии (НЕ), сложения (ИЛИ), умножения (И), а также операции ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Простейшие схемотехнические реализации этих операций приведены в табл. 20.1. Здесь же указаны условные буквенные и графические обозначения и соответствующие им таблицы истинности.

Основные понятия алгебры релейных схем. Основными элементарными логическими операциями являются дизъюнкция (ИЛИ), конъюнкция (И) и инверсия (НЕ).

Основными логическими операциями являются операции инверсии (НЕ), сложения (ИЛИ), умножения (И), а также операции ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Простейшие схемотехнические реализации этих операций приведены в табл. 20.1. Здесь же указаны условные буквенные и графические обозначения и соответствующие им таблицы истинности.

Основными элементарными логическими операциями являются дизъюнкция (ИЛИ), конъюнкция (И) и инверсия (НЕ). Операция ИЛИ представляет логическое сложение: y = Xi + x2+ ¦¦¦ + х„- Знак сложения обозначают через «-(-» или « /» Зависимая переменная у принимает значение 1, когда 1 равна одна из независимых переменных, или часть их, или все они. Операция соответствует параллельной работе элементов схемы. Операция И представляет логическое умножение у=Х\-х2- ...¦ хп. Знак умножения обозначают через «¦» или «Д». Переменная у принимает значение 1, когда Х\, х2 и т.д. равны 1. Операция соответствует последовательной работе элементов схемы. Операция НЕ представляет логическое отрицание: у = х. Переменная у принимает значение 1, когда х=0 и, наоборот, у = 0 при х=\. Таким образом, операция осуществляет инверсию х.

Определение подматрицы Na по формуле представляет интерес потому, что для сложных схем составление первой и второй матриц инциденции непосредственно по схеме связано с большими техническими трудностями. Схемы, содержащие сотни узлов, трудно даже представить графически. Тем более трудно по ним составить матрицы М и N. При их составлении могут быть допущены ошибки, которые приведут к неверным результатам расчета. Поэтому следует ориентироваться на применение программ с логическими операциями по составлению матриц М и N, а также и матрицы Со с помощью ЦВМ. Исходный материал может быть представлен в табличной или кодовой форме, что даст значительную экономию времени и исключит возможность получения ошибок.

логическими операциями делает фактор личной сознательности, тех-

Сигнал Пуск формируется воздействием на отключение одной или трех фаз линии, показанным на 48.29 входным дискретным сигналом START и логическими операциями DX3, DW1 и DX4 при условиях:

В вычислениях над двоичными числами 0 и 1 основные математические операции «сложение» и «умножение» реализуются логическими операциями ИЛИ и И соответственно. Таким образом, в выражении

Теоретической основой проектирования цифровых систем является алгебра логики или булева алгебра (по имени ее основоположника Д. Буля). В алгебре логики переменные величины и функции от них могут принимать только два значения 0 и 1 и называются логическими переменными и логическими функ-

у которой все независимые переменные XL, х2, ..., хп, как и сама функция, являются логическими переменными, принимающими значения из одного и того же двухэлементного множества. Обычно обозначают два элемента этого множества символами 0 и 1, которые и составляют алфавит любой логической переменной.

Цифровые (логические) интегральные микросхемы — электронные устройства, позволяющие строить практически все узлы и блоки ЭВМ, производить аналоговую и дискретную обработку информации, строить управляющие устройства в системах автоматики. В цифровых ИС обрабатываемая информация выдается в виде двоичных чисел, представляемых логическими переменными «О» и «1». Цифровая ИС выполняет определенную логическую функцию, свойства которой описываются алгеброй логики.

Логические элементы прежде всего классифицируют по выполняемым ими логическим функциям. Логические функции изучаются в алгебре логики, или булевой алгебре. Они представляют •собой операции над логическими переменными, которые обозначим А, В, С и т. д. В алгебре логики различные логические выражения (высказывания) могут принимать только два значения: «истинно» или •«ложно». Для обозначения истинности или ложности высказываний

Отличительным признаком элементов ТТЛ является многоэмит-терный транзистор (см. § 3.3), включенный во входной цепи. Схема простейшего элемента ТТЛ приведена на 7.7. Она содержит входной двухэмиттерный транзистор VT1, в базовой цепи которого включен резистор R1 , и выходной инвертор на транзисторе VT2, в коллекторной цепи которого включен резистор R2. Многоэмиттерный транзистор выполняет логическую операцию И над входными логическими переменными Л и В, а на выходе элемента реализуется функция И-НЕ: С = АВ. Простейшие элементы ТТЛ используют в БИС.

Условное обозначение логического элемента, выполняющего эту операцию, показано на 4.1. Схемная реализация логического элемента ИЛИ будет рассмотрена позже. Простейшее логическое устройство, выполняющее операцию дизъюнкции над логическими переменными Xi и Х2, выражаемыми в форме электрических напряжений, представлено на 4.2. Под единичным уровнем понимают высокий положительный потенциал. Если единичный уровень присутствует хотя бы на одном входе, то через открытый диод Д\(Д^ это напряжение передается на выход, создавая единичный уровень напряжения.

Условное обозначение логического элемента, выполняющего эту операцию, показано на 4.1. Схемная реализация логического элемента ИЛИ будет рассмотрена позже. Простейшее логическое устройство, выполняющее операцию дизъюнкции над логическими переменными Х^ и Х2, выражаемыми в форме электрических напряжений, представлено на 4.2. Под единичным уровнем понимается высокий положительный потенциал.- Если единичный уровень присутствует хотя бы на одном входе, то через открытый диод Дг (Д2) это напряжение передается на выход, создавая единичный уровень напряжения.

В цифровых вычислительных машинах, устройствах автоматики и обработки информации используют устройства, осуществляющие логические операции {операции булевой алгебры). Булева алгебра (алгебра логики) - математический аппарат формального описания процессов в цифровых устройствах, оперирует с логическими переменными, принимающими одно из двух возможных значений - 0 или 1.

3 Алгебра логики (булева алгебра) математический аппарат формального описания процессов в цифровых устройствах, оперирует с логическими переменными, принимающими одно из двух возможных значений - 0 или 1

Алгебра логики или булева алгебра (названная так в честь английского математика XIX в. Джорджа Буля) представляет собою математический аппарат формального описания процессов в элементах и узлах ЦУ и ЭВМ. Оперирует булева алгебра с логическими переменными. Логическая переменная может принимать одно из двух возможных значений: или ДА, или НЕТ (или ИСТИНА, или ЛОЖЬ). В применении к описанию цифровых устройств значения булевой переменной - это символы из множества Е = {0,1}. Тот факт, что логическая переменная х может принять лишь одно из двух возможных значений подчеркивают так:

Логический элемент И-НЕ выполняет над логическими переменными операцию, которая называется функцией Шеффера. Операция Шеффера многоместная. Для двух аргументов она задается таблицей 3.2.