Логических переменных

чина здесь как в традициях, сложившихся во времена дискретной схемотехники, так и в достигнутом уровне технологии производства ИМС. Так, например, в свое время неплохо себя зарекомендовала серия логических микросхем К217, выполненных по толстопленочной технологии. Эта серия относится к числу наиболее высоконадежных микросхем. Однако сейчас пленочные логические микросхемы широкого применения не разрабатываются, так как по многим параметрам, в том числе и по стоимости, они уступают полупроводниковым логическим схемам.

В процессе переключения логической ИМС (если частота переключения значительна) потребляемая мощность превышает среднюю статическую мощность. Поэтому для логических микросхем иногда указывается дополнительно средняя мощность, потребляемая в динамическом режиме при максимальной частоте следования переключающих импульсов.

5. Нагрузочная способность характеризуется коэффициентом разветвления по выходу. Дело в том, что нагрузкой, подключаемой к выходу микросхемы, в большинстве случаев являются входные цепи других логических микросхем, причем, к одному выходу может быть подключено несколько таких входов. Коэффициент разветвления по выходу указывает наибольшее число микросхем, аналогичных рассматриваемой, которые могут быть одновременно подключены к ее выходу без нарушения установленных уровней выходных напряжений и быстродействия. Чем выше коэффициент разветвления, тем шире логические возможности микросхемы и тем меньшее число микросхем понадобится для осуществления сложного логического узла. Однако с ростом числа нагрузок обычно ухудшаются другие параметры — статическая помехоустойчивость, быстродействие микросхемы.

6. Коэффициент объединения по входу характеризует максимальное количество входов логических элементов микросхемы, т. е. максимальное количество источников сигналов, которые могут быть подведены к логическому элементу. Увеличение коэффициента объединения по входу также расширяет логические возможности микросхемы и уменьшает их общее количество, необходимое для построения аппаратуры. Однако чрезмерное увеличение числа входов, как правило, ухудшает другие параметры микросхемы, поэтому в существующих сериях ИМС большая часть логических элементов выполняется с небольшим-числом входов.

Транзисторно-транзис торная логика (ТТЛ). Данные логические микросхемы (3.7) явились дальнейшим развитием схемы диодно-тран-зисторной логики. Они строятся на основе многоэмиттер-ных транзисторов, каждый из которых имеет обычно от двух до восьми эмиттеров, что соответствует логическим элементам И — НЕ с числом входов от двух до восьми. Если заменить р — п-переходы, входящие в структуру многоэмиттерного транзистора, эквивалентными диодами, электрическая схема практически совпадает с предыдущей схемой ДТЛ и будет работать аналогично. Интегральные микросхемы ТТЛ-типа имеют более высокое быстродействие по сравнению с ДТЛ и более экономичны. Это наиболее широко используемый в настоящее время в простых логических микросхемах тип логики, на ТТЛ-схемы приходится более 50% общего производства логических микросхем. Примером могут служить серии К106, К130, К133, К155.

Логические элементы И — НЕ, ИЛИ — НЕ на основе КМДП-структур изображены на 3.11, б, в, В отличие от логических элементов на однородных вентилях, КМДП-структуры требуют создания дополнительной изолирующей области ( 3.11, в), сами логические элементы содержат большее число вентилей. В связи с этим плотность размещения логических элементов на кристалле для КМДП-микросхем заметно ниже, чем для однородных МДП-схем. Промышленностью выпускаются серии МДП-логических микросхем К107, КЮ8, К147, К178 и др.

Раньше схемы триггеров составлялись из отдельных логических микросхем. И сейчас еще часто триггер составляется из двух—четырех логических элементов, входящих в одну ИМС. По мере совершенствования технологии изготовления микросхем и увеличения достижимой степени интеграции стали разрабатываться ИМС-триггеры различного типа, а затем и более сложные микросхемы, в состав которых входили вначале десятки, а теперь уже иногда сотни триггеров.

В связи с этим, наряду с широким использованием в РЭА логических микросхем по их прямому назначению, иногда идут на так называемое внережимное использование логических ИМС. Имеется в виду использование ИМС в таких электрических схемах и таких режимах работы, которые не предусматривались разработчиками микросхемы и техническими условиями на нее.

Конструктивно кварцевый генератор или селективный усилитель с кварцевым резонатором можно выполнить на базе 'бескорпусных логических микросхем (аналогичных упомянутым выше логическим микросхемам) и миниатюрных кварцевых пластинок. Соединения выполняются с помощью тонкопленочной коммутирующей платы. Такой вариант конструкции является, по-видимому, одним из наиболее компактных. Топология кварцевого генератора на четыре частоты была приведена на В,4.

Цель работы. Ознакомление с основными характеристиками простейших логических микросхем, основами синтеза сложных логических элементов и триггеров, логических функций.

На лабораторной панели, схема которой показана на 7.12, расположены семь логических микросхем серии 155. Параметры микросхем приведены в табл. 7.7. На верхнюю часть панели выведены зажимы вольтметров постоянного напряжения и источники с напряжением U°=0 В и ?Л = 2,5 В. Выводы источников постоянного напряжения U° и (У1 расположены и в других местах панели (на 7.12 не показаны).

5.....1, 0 в AL содержат вектор логических переменных *?*6*5 - . . х\х0.

Логическую интегральную микросхему, состояние выходов которой зависит только от логических переменных на ее входах в данный момент времени, называют комбинационной.

В алгебре логики используются функции вида Y=f(X1, X2, ..., Х„), где сама функция и ее аргументы могут принимать лишь два дискретных значения 1 и 0. Если имеется п аргументов (логических переменных), то они образуют 2" возможных логических наборов из 1 и 0. Для каждого набора переменных логическая функция Y может принимать значение 0 или 1. Поэтому для п переменных можно образовать N—22'" различных функций. Например, при и = 1 получим четыре булевых функции: jf^ (X) = О— постоянный 0; fl(X) = X—тождественность X; /2(Х) = Х—инверсия X; f^(X) = = 1 — тождественность 1.

Ниже приведены математические записи основных аксиом и законов булевой алгебры. Применение данных аксиом и законов позволяет производить упрощение логических функций. Логические функции могут иметь различные формы представления: словесное, табличное, алгебраическое, графическое. Наиболее широко используют представление функций в виде таблиц истинности. Таблица истинности содержит все возможные наборы значений логических переменных и значения функций, соответствующих каждому из наборов.

Наличие инверсного выхода расширяет логические возможности МПТ, так как позволяет использовать не только прямые, но и инверсные значения логических переменных.

Все возможные логические функции любого числа логических переменных можно образовать с помощью трех основных операций: логического отрицания (инверсии, операции НЕ), логического сложения (дизъюнкции, операции ИЛИ) и логического умножения (конъюнкции, операции И). Инверсия обозначается знаком «—»над переменной, например В = А. Логическая операция ИЛИ для двух переменных А и В записывается в виде С = А + В и определяется следующим образом: С = 1, если Л = 1 или В = 1, или А — В— — 1, Логическая операция И для двух переменных А ч В представляется как С = АВ, т. е. С= 1 только в том случае, когда А = 1 и 3=1. Комбинация логических операций НЕ и ИЛИ приводит к более сложной функции ИЛИ-НЕ: С = А + В. В этом случае значения, принимаемые логической переменной С, противоположны ее значениям для операции ИЛИ. Сочетание операций НЕ и И дает логическую функцию И-НЕ: С = АВ.

Логические элементы, как правило, реализуют одну или несколько из перечисленных выше функций: НЕ, И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Условные графические обозначения ЛЭ, выполняющих эти функции, представлены на 7.1. Соединяя соответствующим образом эти ЛЭ, можно получить микросхему, выполняющую любую более сложную логическую функцию. В принципе для этого достаточно использовать только элементы И-НЕ или ИЛИ-НЕ, поэтому они получили наибольшее распространение в микросхемах. Выше были приведены логические функции двух переменных. Для их выполнения необходимы ЛЭ с двумя входами ( 7.1, б — д). При увеличении числа логических переменных соответственно возрастает и число входов; их может быть три, четыре и более. Логический элемент, выполняющий операцию НЕ ( 7.1, а), называется инвертором. Он имеет один вход и один или несколько выходов. В последнем случае для любого из k выходов выполняется операция 5;=Л (i = 1,2..... k).

Коэффициент объединения по входу т равен числу входов ЛЭ. С увеличением коэффициента т расширяются его логические возможности за счет выполнения функций над большим числом логических переменных. При этом для создания сложного устройства требуется меньше ЛЭ. Однако увеличение числа входов, как правило, ухудшает другие основные параметры ЛЭ, прежде всего быстродействие. Для построения большинства цифровых микросхем достаточно иметь элементы с числом входов т = 3...4. Если требуются схемы с повышенным числом входов, то в серии микросхем вводятся специальные ЛЭ -расширители числа входов.

В приведенном примере логическая функция выражается произведением всех простых логических переменных:

Для представления логических переменных в электронных схемах используют электрические сигналы. Имеются два способа такого представления — потенциальный и импульсный.

При любом способе представления логических переменных вход элемента называют возбужденным, если сигнал на нем соответствует единице, а невозбужденным — нулю.