Линейными искажениями

Основные соотношения подобия при моделировании электродинамических систем получаются непосредственно из уравнений Максвелла и закона Ома. Например, уравнение rotB = uJ, описывающее какую-либо реальную систему с линейными характеристиками, запишется для соответствующей модели в виде

ментально может быть снята только часть характеристик, так как ток не может превышать максимально допустимого значения /т„ по условиям нагрева. Для цепей с линейными характеристиками, математически выражаемыми уравнениями прямой линии, уравнения: для источника

теризуются наличием в электрических величинах (токах) кроме основных гармоник с частотой 50 Гц апериодических и затухающих знакопеременных слагающих (не гармоник), характеризуемых условно частотами, большими основной, но часто имеющих слагающие, близкие к последней. Приходится также считаться с переходными процессами, возникающими в самих устройствах защиты. Применительно к работе ТА основное внимание было, естественно, уделено влиянию на эту работу апериодических слагающих. Первые существенные исследования в этом направлении были проведены в конце 20-х годов для ТА с линейными характеристиками. В дальнейшем они уточнялись, в том числе и отечественными специалистами. В целях упрощения учитывалась только основная гармоника тока и соответствующая ей апериодическая слагающая. В этих условиях при возникновении КЗ аварийная слагающая тока t'i=/micos (at—6)—/micos6exp (—tjT\) или i'i = iinep—i\a, где 8 — угол, характеризующий фазу /i в момент /=0, /micos 6 — начальное значение апериодической слагающей i\a, T\ — ее постоянная времени, определяемая отношением LIR цепи, в которую включен ТА. При 6 = 90° j'ia вообще не возникает и ТА работает в' ранее рассматривавшихся установившихся режимах. При 6=0° iia имеет максимальные значения. Процесс его изменения во времени показан на 3.12, а. На 3.12,6 приведен возможный режим трансформации i\ и i\a для этого случая, полученный решением соответствующих дифференциальных или операторных уравнений. Его рассмотрение дает возможность сделать следующие выводы:

Использование для сравнения токов первых долей полупериода промышленной частоты. В это время ТА еще не успевают начать насыщаться, работают с линейными характеристиками, и поэтому при правильном выполнении схемы можно ожидать появления незначительных iH6. Выполнение защит с учетом указанного фактора было предложено за рубежом (см. гл. 3) для быстродействующих защит, осуществляемых на микроэлектронной элементной базе.

{сплошные линии) с передним фронтом / уменьшенной крутизны, срезом импульса 2 и послеимпульсной хвостовой частью 3 (стадии восстановления). Искажение формы импульса является крайне нежелательным, так как приводит к неправильной работе электронной аппаратуры и может создавать ложные сигналы. Для минимального искажения формы передаваемого импульса трансформатор должен обладать линейными характеристиками и иметь постоянную времени, близкую к нулю. Линейность характеристик обеспечивается уменьшением индукции в магнитолроводе и применением ферромагнитных материалов с улучшенными магнитными свойствами при высоких частотах: специальной высоколегированной электротехнической стали и железонике-левых сплавов типа пермаллой. Для уменьшения

к в.соду СИ измеряемую величину х и образцовые сигналы хо1, xoz; ВУ — вычислительное устроЙСТБО. Для СИ с линейными характеристиками можно записать для первого, второго и третьего измерений

Как видно из этого выражения, значение х не зависит от изменений характеристики линейных измерительных устройств. Такой способ уменьшает как аддитивную, так и мультипликативную составляющие погрешности СИ. Он дает хорошие результаты, когда значение х и величины аг, а2 не изменяются за время, необходимое для получения одного результата измерения. Поскольку процесс измерения прерывается, это приводит к погрешности дискретизации (при выполнении динамических измерений). Остаточная погрешность СИ со скорректированными параметрами будет определяться изменением коэффициентов характеристики преобразования и сигнала между двумя коррекциями, а также адекватностью реального входного сигнала и образцовых сигналов, инструментальными погрешностями всего устройства и отличием реальной статической характеристики преобразования от запомненной в J3
Плунжерные преобразователи обладают, как правило, линейными характеристиками и обеспечивают преобразование перемещений от нескольких миллиметров до нескольких десятков сантиметров.

После перемещения объема V в новое положение линейная моде-дель по-прежнему обладает линейными характеристиками Ь намагничивания возбуждающих контуров Ф^ L"ki"k (см. 2.1),

На 2.1 приращению ДЦРА соответствует площадь треугольника 013, заключенного между линейными характеристиками намагничивания контура k до и после перемещения выделенной части системы и линией ФА ••--- const.

Выражая Wk по (2.4) и применяя интегрирование по частям, найдем окончательное выражение для магнитной коэнергии контура k в линейной модели нелинейной системы, обладающей линейными характеристиками намагничивания контуров (Ф^ = - VA~: Lk ::~- const),

линейными искажениями рабочую точку П выбирают на середине линейного участка ab переходной характеристики /к=/(/Б ) ( 2.2). Этому режиму должны соответствовать определенные значения токов /БП> /кп и напряжений UBn, U кп. На практике для транзисторов малой и средней мощности токи транзистора и напряжения на нем в режиме покоя выбирают приблизительно такими:

Необходимо отметить, что в усилителях имеют место фазовые сдвиги между входным и выходным сигналами, которые могут привести к появлению фазовых искажений. Фазовые искажения проявляются лишь при нелинейной зависимости фазового сдвига от частоты. Эту зависимость принято называть фазо-частотной (фазовой) характеристикой (ФЧХ). Частотные и фазовые искажения являются линейными искажениями и обусловлены одними и теми же причинами, причем большим частотным искажениям соответствуют большие фазовые искажения, и наоборот.

Из сравнения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик видно, что наличие фазовых искажений вызывает частотные искажения. Так как оба вида искажений, вносимых усилителем, обусловлены линейными элементами схемы, то их еще называют линейными искажениями.

Из сравнения амплитудно-частотной и фазовой характеристик видно, что наличие фазовых искажений вызывает частотные искажения. Так как оба вида искажений, вносимых усилителем, обусловлены линейными элементами схемы, их называют линейными искажениями.

Проблемы точности и сложности усугубляются при реализации процедур оптимального приема в каналах с линейными искажениями и изменяющимися во времени частотными характери-

2.5. ПЕРЕДАЧА СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С ЛИНЕЙНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ

2.5.2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КАНАЛОВ С ЛИНЕЙНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ

С ЛИНЕЙНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ

Можно найти бесконечно много различных систем найквистовских сигналов для заданного TO. К сожалению, все они физически нереализуемы, т. е. практически невозможно строго выполнить условия (2.25), (2.27) для электромагнитных сигналов. Но можно получить сигналы, приближающиеся по любому выбранному критерию к найквистовским. На этом и основаны методы подавления МСП при поэлементном приеме в каналах с линейными искажениями.

2.5. Передача сигналов в каналах с линейными искажениями...... 58

Так как в схемах усилителей имеются ёмкости и индуктивности, переходные характеристики даже у усилителей, не содержащих нелинейных элементов, отличаются от единичной функции. В результате форма усиливаемых импульсов искажается. Искажения, вызванные присутствием в схеме реактивных элементов (индуктивностей, ёмкостей) называют переходными искажениями; отсюда следует, что последние являются линейными искажениями.

Так как в схемах усилителей имеются ёмкости и индуктивно сти, переходные характеристики даже у усилителей, не содержащих нелинейных элементов, отличаются от единичной функции. В результате форма усиливаемых импульсов искажается. Искажения, вызванные присутствием в схеме реактивных элементов (индуктивностей, ёмкостей) называют переходными искажениями; отсюда следует, что последние являются линейными искажениями.