Квадратичная зависимость

7.30. В задаче (7.29) найдите оценки систематической погрешности Дс и среднего квадратического отклонения 0, если известно, что истинное значение измеряемого напряжения равно 3805 мВ.

Коэффициент вариации, Электроизоляционные материалы отличаются той или иной степенью неоднородности строения. Это проявляется, в частности, при определении электрической прочности. Если испытания материалов проводятся при одних и тех же электродах и неизменном расстоянии между ними, то степень однородности может быть охарактеризована при большом числе пробоев п отношением среднего квадратического отклонения а к среднему значению пробивного напряжения U ~ Ucr. Это отношение называют коэффициентом вариации и измеряют в процентах:

где п — число наблюдений. Вместо определения среднего квадратического отклонения ст, которое для частичной совокупности неизвестно, оцениваем это отклонение по формуле

По результатам отдельных наблюдений находят опенку среднего квадратического отклонения (стандартное отклонение) S по формуле

Как уже указывалось, безусловная плотность вероятности погрешности квантования тем ближе к равномерной, чем больше отношение среднего квадратического отклонения аж входной величины к величине с/. При фиксированном начале шкалы /IIq в зависимости от алгоритма отождествления величины х с одним из квантованных уровней погрешность Лц распределена в интервале I-......q/2 ... q!2\, [0 ... с/] или it/ ... 0]. При случайной

три т] > т<">, где т(л!) — крайний правый член вариационного •>яда измерений. Второе слагаемое в выражении (7.27) экспонен-щально мало при п. •-> оо, и, следовательно, кривая чувствитель-юсти для алгоритма (7.26) асимптотически (при больших п и т) ••.овпадает с кривой чувствительности выборочного среднего, т. е. лот алгоритм также асимптотически неустойчив. Кривую чувствительности для алгоритма (7.!26) при небольших п и ц получить '.атруднительно, а численное моделирование показывает, что для больших т] величина SCn (гц, ..., г\п, т]) « т], но в диапазоне [ — 5(т2. +5о2] алгоритм (7.26) имеет меныл^'ю, по сравнению с алгоритмом выборочного среднего, чувствительность к сбоям. 'Лнтересно также выяснить устойчивость алгоритма (7.26) к изменению дисперсии выбросов а"2 и вероятности сбоя е (ведь известно, ITO Ё — мало, но все-таки оно изменяется). Для этого при рас-гетах по формуле (7.26) будем пользоваться априорными и постоянными значениями е — 0,1 и al = 1, а моделировать случайные величины — с различны viH е и о2. Результаты расчетов средне "о квадратического отклонения (СКО) погрешности оценки '•ю алгоритму (7.26) приведены на 7.4, который позволяет ''.делать вывод о достаточно высокой устойчивости алгоритма к изменению вероятностных характеристик помех.

Значение коэффициента корреляции, после которого корреляционную функцию считают практически равной нулю, определяют на основании среднего квадрати«еекого отклонения выборочных коэффициентов корреляции. Значение среднего квадратического отклонения коэффициентов корреляции для <я > <вшах определяют по формуле

рактериотик СИ, для среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности в ГОСТ 8.009—84 нормируется

где Д (X) и а (X) — соответственно оценка систематической составляющей и среднего квадратического отклонения центрированной составляющей результирующей многочленной погрешности; k (P) — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и закона распределения погрешности.

Оценка среднего квадратического отклонения

Результаты измерений электрических параметров МЭ и ИМ удобно представлять в таблицах, содержащих оценку среднего значения, а также оценку дисперсии или среднего квадратического отклонения измеряемого параметра критерия годности при первоначальном и каждом последующем его измерении.

Учитывая это, получим М = = k,Mk^Il = fcj/i По мере насыщения магнитной цепи указанная квадратичная зависимость нарушается. Однако и в этом случае увеличение тока сопровождается более высоким темпом увеличения момента ( 9.24, кривая G). Кривая М (1Я) двигателя смешанного возбуждения располагается между зависимостями двигателей параллельного и последовательного возбуждения.

Можно предположить, что при наличии зазоров с двух второй ( 10.4, в) в случае распределенной м. д. с. максимум потока будет иметь место в средней части магнитопровода (на расстоянии ^ от начала). При этом квадратичная зависимость потока от расстояния должна сохраниться.

В печах сопротивления, а также в индукционных электропечах количество теплоты, выделяемой при прохождении тока, пропорционально квадрату тока. Следовательно, между уменьшением количества теплоты и снижением напряжения существует квадратичная зависимость, что резко ухудшает режим работы при У<0. Опыт эксплуатации показывает, что при отжиге заготовок в печах сопротивления при V<0 технологический процесс удлиняется, а при V= —10% процесс отжига производить невозможно.

Так как магнитный поток пропорционален току, то вращающий момент Мвр=&/яФ можно считать пропорциональным квадрату тока в якоре МВр = /я2. Зависимость Л1Вр=/(/я) показана на 91. Квадратичная зависимость вращающего момента от тока в якоре обеспечивает большой пусковой момент двигателя, что необходимо при пуске двигателя в ход. Частоту вращения двигателей с последовательным возбуждением регулируют, изменяя напряжение в сети или изменяя .магнитный поток. Магнитный поток полюсов изменяют с помощью реостата. Двигатели с последовательным

Принцип действия электродинамического преобразователя вращающего момента основан на взаимодействии двух катушек с электрическим током и поясняется на 19-10. Выходная сила преобразователя пропорциональна произведению токов подвижной и неподвижной катушек. Когда через обе катушки течет один и тот же ток /, между выходной силой F и током существует квадратичная зависимость F = р/2.

изменении индукции изменяется магнитная проницаемость ферромагнитного материала. Следовательно, строго квадратичная зависимость между создаваемым моментом и током нарушается. Кроме того, возникает погрешность гистерезиса, проявляющаяся в том, что преобразователь создает различные силы при возрастающем и убывающем токе. Электромагнитные преобразователи подвержены

Часть амплитудной характеристики каскада, ограниченная диапазоном изменения входного сигнала, в пределах которого сохраняется требуемый закон изменения (линейность, квадратичная зависимость и т.д.), называется рабочим участком этой характеристики. Этот участок определяет динамический диапазон электронной схемы.

заключается в изменении показателя преломления среды, который вызван внешним постоянным электрическим полем. Он называется линейным (эффект Поккельса), если показатель преломления изменяется пропорционально первой степени напряженности, и квадратичным, если наблюдается квадратичная зависимость от напряженности поля (эффект Керра). Электрооптические свойства сегнето-электрических кристаллов используются для модуляции лазерного излучения» осуществляемого электрическим полем, приложенным к кристаллу. Для электрооптических модуляторов света используют кристаллы ниобата лития LiNbO3, дигидрофосфата калия КН2РО4, прозрачную сегнетокерамику системы ЦТСЛ, представляющую собой твердые растворы цирконата-титаната свинца с оксидом лантана.

Механизмы с характеристиками вида 3 (табл. 1.5) с так называемыми вентиляторными механическими характеристиками, для которых характерна квадратичная зависимость Ма от (о, широко распространены во многих отраслях промышленности, в том числе и в электрометаллургических цехах. К ним относятся различные вентиляторы и воздуходувки, лопастные гидронасосы. В области малых скоростей вследствие нелинейного характера сил сухого трения квадратичная зависимость момента сопротивления от скорости несколько нарушается и имеет вид, показанный штриховыми ЛИНИЯМИ,

Так как с ростом тока якоря увеличивается ПОТОК возбуждения, то для линейного участка кривой намагничивания существует квадратичная зависимость М-—'I2, а при насыщении зависимость .между Ми/ вырождается в близкую к линейной. На 2.16 приведены универсальные

Преимуществом реле с постоянным магнитом является линейная (а не квадратичная) зависимость их вращающего момента от подведенной электрической величины и создаваемой ею магнитодвижущей силы. Так, в случае, указанном в § 7.9, когда подведенная величина изменяется в 100 раз, вращающий момент реле с постоянным магнитом изменяется в 100 (а не в 10000) раз. Такая зависимость отражается и на соотношении вращающего момента и потребления реле. В реле без постоянного магнита вращающий момент пропорционален потреблению, и их отношение определяется коэффициентом добротности [см. (7.11)].