Квадратическая погрешность

В данном случае вектор Um расположен в первом квадранте комплексной плоскости, и его начальная фаза ( 4.10) определяется соотношением

Вектор комплексной амплитуды тока /т расположен во втором квадранте комплексной плоскости ( 4.11). Начальная фаза этого тока

4.10. Начальная фаза вектора комплексной амплитуды напряжения, расположенного в первом квадранте комплексной плоскости

4.11. Начальная фаза вектора комплексной амплитуды тока, расположенного во втором квадранте комплексной плоскости

Фазочастотная характеристика является разностью аргументов числителя и знаменателя в выражении (5.29). Вычисляя ФЧХ, следует иметь в виду, что числитель и знаменатель при w<\ лежат в первом квадранте комплексной плоскости, а при во втором квадранте. Тогда

Фазочастотная характеристика ср/с (со) представляет собой разность аргументов двух комплексных чисел, стоящих в числителе и знаменателе формулы (I). Если сот-<1,то знаменатель отображается точкой в первом квадранте комплексной плоскости и поэтому

Исследования, проведенные в Союзтехэнерго и на электродинамической модели ВНИИЭ (А. Г. Шейкман, Э. Л. Бронштейн, Ю. Я. Травина и др.). в Сибирском НИИ энергетики (Б. 3. Гамм, В. Ф. Тонышев), в Коми филиале АН СССР (В. А. Полуботко), в ЛПИ (Г. М. Павлов, В. К. Ванин и др.) и ряде других организаций, дают основание полагать, что одним из наиболее приемлемых способов для выявления потери возбуждения является использование минимальных органов сопротивления (см. гл. 6). Генератор, потерявший возбуждение, представляет как бы индуктивность, зависящую от скольжения ротора s; последнее может изменяться в пределах нескольких процентов рабочей частоты, но всегда меньше 10 %, при которых срабатывает автомат безопасности турбины. По данным Союзтехэнерго и зарубежным источникам для турбогенераторов при реальных скольжениях и активной нагрузке сопротивление на выводах генераторов располагается в различных точках дуги окружности, опирающейся на точки Xd и Х'а и расположенной в четвертом квадранте комплексной плоскости сопротивлений ( 12.26). При нормальной работе генератора с активно-индуктивной нагрузкой и внешних КЗ сопротивление на выводах генератора обычно располагается в первом квадранте той же плоскости. Таким образом, рассматриваемый принцип может базироваться на различии областей расположения Z3 на зажимах генератора при нормальной работе и внешних КЗ и в случае потери возбуждения. При практической реализации такого принципа возникает, однако, ряд затруднений. К ним в первую очередь относятся следующие. Защита от потери возбуждения не должна, как уже отмечалось выше, срабатывать при глубоких качаниях и асинхронном ходе, когда концы векторов Z3, как это подробно рассматривалось в гл. 6, скользя по прямой (кривой) линии нулевых потенциалов, могут попадать в область срабатывания защиты, ограниченную характеристикой органа сопротивления.

то, чтобы записать ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу ij;,,, т. е. угол, который образует вектор От с осью + 1. В данном случае вектор От расположен в первом квадранте комплексной плоскости и его начальная фаза ( 6. 13) определяется

Вектор комплексной амплитуды этого тока расположен во втором квадранте комплексной плоскости ( 6.14). Начальная фаза этого тока

6.13. Начальная фаза вектора комплексной амплитуды напряжения, расположенного в первом квадранте комплексной \плоскости

6.14. Начальная фаза вектора комплексной амплитуды тока, расположенного во втором квадранте комплексной плоскости

Решение. Относительная средняя квадратическая погрешность сопротивления Ri равна

где О( — средняя квадратическая погрешность сопротивления' /?'• Воспользовавшись выражением (7.17), получим

т. е. средняя квадратическая погрешность результата измерения, найденного по формуле (7.21), будет больше средней квадр этической погрешности самого точного наблюдения. Таким образом, использовать (7.21) в рассматриваемом случае нецелесообразно.

Интересно исследовать, для каких интервалов TI выгоден рассматриваемый алгоритм работы цифрового вольтметра. Прежде всего отметим, что при ti->-0 имеем r(ti)->l и di->-0, т. е алгоритм выгоден при достаточно малых TI. Область значений TI, для которых выгоден рассматриваемый алгоритм, можно определить из неравенства o"i
Искажения за счет квантования по уровню будут тем меньше, чем меньше интервал At/ между соседними дискретными уровнями. В общем случае средняя квадратическая погрешность дискретизации по уровню бу == ALV2J/3.

значением измеряемой величины. Точность результата измерения Лср можно оценить с помощью средней квад-ратической и вероятной погрешностей. Если случайные погрешности распределены по нормальному закону, то согласно теории погрешностей средняя квадратическая погрешность среднего арифметического значения равна:

Средняя квадратическая погрешность результата измерения

Наиболее употребляемыми характеристиками погрешностей являются: математическое ожидание (систематическая погрешность), корень квадратный из дисперсии (средняя квадратическая погрешность), доверительный интервал и доверительная вероятность.

Средняя квадратическая погрешность

Для уменьшения погрешности до 1% время измерения должно быть увеличено до 16 сек; если же производить отсчеты 100 раз в секунду, то средне-квадратическая погрешность каждого отсчета будет равна 40%.

К характеристикам статистической информации относятся математическое ожидание, интегральные значения, средняя • квадратическая погрешность и другие статистические характеристики измеряемого параметра. К отчетной информации относятся количество выпускаемой продукции, процент брака, количество энергии на единицу продукции и т. п,