Коэффициенты реактивности

Пример 6.3. Вольт-амперная характеристика нелинейного двухполюсника при некотором выборе рабочей точки описывается многочленом 4-й степени с коэффициентами а0=6 мА, ai = 15 мА/В, а2=3 мА/В2, а3=2 мА/В3, а4=1 мА/В4. Все остальные коэффициенты разложения ВАХ в ряд Тейлора равны нулю.

Найдите коэффициенты разложения этой вольт-амперной характеристики в степенной ряд

где Y"{2, ft) —коэффициенты разложения при кусочно-параболической аппроксимации.

(коэффициенты разложения с,- найдены путем приведения дробей к общему знаменателю и приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях z в числителях разложения), откуда (см. пп. 1, 2, 4 табл. 12.1) с учетом задержки на один шаг

В области 0<х<^, 0<1/<У выражение (2.16) описывает передаваемое изображение L(x, у). Коэффициенты разложения ряда Фурье Smn определяются на основании формулы (1.18) в виде:

гДе С> — коэффициенты разложения. Поскольку вид / = '

Рассмотрим простейший пример. Найдем коэффициенты разложения в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью т, амплитудой 1 и периодом Т ( 10.1, а). Подставив в (10.9) /(0 = 1 и пределы интегрирования — т/2, т/2, получим

Как видно из амплитудной характеристики ( 11.1, в), цепь обладает избирательными свойствами. Коэффициенты разложения заданной функции в ряд Фурье можно получить из (10.10),

Периодические импульсы анодного тока можно разложить в ряд Фурье, состоящий из постоянной составляющей анодного тока /ао и переменных составляющих: /lm sin at, /2m sin 2u>t ... Амплитуда этих составляющих определяется через амплитуду анодного тока /атах и коэффициенты разложения а0, аг, а2, ... Например, /ао = а0/атах, амплитуда составляющей первой гармоники 1Ш = ос1/атах... •

Разложим /! и /2 по переменным я1( х2, х3. Коэффициенты разложения имеют вид:

6. Реализуем БФ m -J- г аргументов. Д/я этого на первые г входов ПЛМ следует подавать сигналы xm+j\ , . . . . . . , xm+ji. Остальные входы соединяем с выходами ПЛМ предыдущего яруса, на которых реализованы коэффициенты разложения. Так, на втором ярусе используются коэффициенты разложения БФ т переменных

В надежном обеспечении ядерной и радиационной безопасности важнейшую роль играет структура активной зоны (а. з.) реактора, характеризующаяся отрицательным коэффициентом реактивности при отклонении параметров теплогидравлических процессов от нормативных, например при недопустимом повышении температуры теплоносителя, при его вскипании, резком изменении плотности и т. п. Отрицательный температурный и паровой коэффициенты реактивности имеет активная зона ВВЭР. Он позволяет предотвратить саморазгон мощности реактора при аварийных ситуациях и нарушениях нормальной работы автоматической системы аварийной защиты.

В надежном обеспечении ядерной и радиационной безопасности важнейшую роль играет структура активной зоны (а. з.) реактора, характеризующаяся отрицательным коэффициентом реактивности при отклонении параметров теплогидравлических процессов от нормативных, например при недопустимом повышении температуры теплоносителя, при его вскипании, резком изменении плотности и т. п. Отрицательный температурный и паровой коэффициенты реактивности имеет активная зона ВВЭР. Он позволяет предотвратить саморазгон мощности реактора при аварийных ситуациях и нарушениях нормальной работы автоматической системы аварийной защиты.

Для учета сказанного в рассмотрение вводятся коэффициенты реактивности.

Очевидно, вследствие существенного различия коэффициентов расширения материалов (теплоносителя, оболочки, топлива) коэффициенты реактивности для компонентов реактора различны.

Коэффициенты реактивности имеют разные знаки, а интегральный вклад изменения отдельных параметров в Кэ& определяется не только коэффициентами реактивности, но и абсолютным изменением этих параметров. Поэтому при проектировании реакторов дополнительно вводят понятие эффектов реактивности

Для безопасной эксплуатации реакторов суммарный эффект реактивности должен быть отрицательным и малым по абсолютной величине. Кроме того, отдельные коэффициенты реактивности должны быть заведомо отрицательными. Так, для разных типов реакторов мощностный коэффициент реактивности при любых режимах эксплуатации должен быть отрицательным.

отрицательные паровой и мощностный коэффициенты реактивности делают невозможным разгон реактора при скачке мощности и уменьшении расхода теплоносителя, т.е. полностью исключают аварию, подобную аварии на Чернобыльской АЭС;

Твэлы ВТГР представляют собой графитовую матрицу, в которой диспергированы микротвэлы. Применение микротвэлов позволяет обеспечить малую удельную активность первого контура при глубоком выгорании ядерного топлива и высоких температурах топлива и теплоносителя. Невозможность расплавления керамического топлива в виде микротвэлов, отрицательный мощностный и температурный коэффициенты реактивности, невозможность образования вторичной критической массы, самопроизвольное прекращение цепной реакции деления при «тяжелой» аварии с полной потерей гелиевого теплоносителя делают ВТГР наиболее безопасными из всех энергоблоков с ядерными реакторами других типов.

Кроме того, следует также указать на ограничение таких параметров, как коэффициенты реактивности, влияющие на нейтронно-физическую устойчивость работы реактора. В рабочем диапазоне не должно быть положительных значений мощностно-го коэффициента реактивности, чтобы исключить неустойчивую работу установки (см. п. 2.2.2).

Для учета сказанного в рассмотрение вводятся коэффициенты реактивности.

Очевидно, вследствие существенного различия коэффициентов расширения материалов (теплоносителя, оболочки, топлива) коэффициенты реактивности для компонентов реактора различны.