Коэффициенты полиномов

= 9,5 кВт, где т] и cos ф — коэффициенты полезного действия и мощности.

4. Коэффициенты полезного действия:

где т]Д1,.. .,т]дп — отношения активных мощностей рассматриваемых динамических режимов продолжительности *дь t,&,..., tAn\ ты, • • • • • -, г\рп — коэффициенты полезного действия номинальных режимов

Приравнивая, как и в примере 14.6, соответствующие коэффициенты полиномов в знаменателях передаточных функций, получаем следующие условия для определения параметров активной /?С-цепи:

Принятые обозначения. В программе 13.1 приняты следующие обозначения: N%—порядок полинома п; PI, P2, РЗ — три задаваемых значения параметра рг, LI, L2, L3 — одномерные массивы для хранения полиномиальных коэффициентов полиномов LI(S), L2(s), L3(s); L, С, D — одномерные массивы, хранящие коэффициенты полиномов L(s), C(s) и D(s); R — двумерный массив для хранения таблицы Рауса; R2, R3 — минимальное и максимальное значения параметра pi. Остальные имена переменных используются для промежуточных вычислений.

SjW-частота комплексная, вещественная; P(I), I-l, M+l; Q (J), J-l, N+l -коэффициенты полиномов; PM,QN -текущие значения полиномов; НАМР.НРНА -амплитуда и фаза H(S).

Коэффициенты полиномов выражаются [через значения функции в вершинах конечных элементов: .

5. Статические характеристики нагрузок задаются полиномом второй степени [3.13], Коэффициенты полиномов записываются в последовательности АО,

Первым свойством входных операторных сопротивлений Z (р) и проводимосте.5 Y (р) пассивных электрических цепей является то, что они будуг вещественными при вещественных значениях р (р = = о). Действительно, коэффициенты полиномов от р в числителе

Второе двойство величин Z (р) и Y (р), отмеченное в § 10-6, заключается в том, что их полюсы и нули располагаются только в левой полуплоскости комплексного оператора р = о + /со (комплексной частош) или на оси мнимых, т. е. ak ^c 0, причем в случае oft = о полюсы и нули простые. При этом все коэффициенты полиномов от р i стоящих в числителе и в знаменателе рациональных дробей, выражающих Z (р) и Y (р), положительны. Действительно, разложив полином на множители:

В § 15-2 было отмечено, что функции, реализуемые в виде пассивной линейной электрической цепи, должны быть вещественными и положительными. В общем случае перед тем, как приступить к реализации, следует проверить, удовлетворяет ли этим условиям данная функция. Функция вещественна, если все коэффициенты полиномов числителя и знаменателя вещественны. Необходима проверка положительности функции. В настоящем и в двух следующих параграфах приведены без доказательств некоторые методы такой проверки и дан один из способов реализации функции с комплексными корнями. Рассмотрим это на примере конкретной функции

Коэффициенты полиномов в числителе и знаменателе (17-1) должны быть положительны и действительны, так как только в этом случае корни этих полиномов, соответствующие нулям и полюсам функции Z(p), как уже было отмечено выше, располагаются в левей полуплоскости. Следует заметить, что если некоторые нули полинома расположены на мнимой оси, то в полиноме могут отсутствовать некоторые степени р. Когда все нули лежат на мнимой оси, полином имеет только четные или только нечетные степени р.

Ввиду того, что все коэффициенты полиномов в (17-1) действительны, функция Z(p) принимает действительные значения при действительном аргументе. Следовательно, выполняется и второе условие: Z(p) —действительная функция.

Данное положение следует из того, что рациональная функция (17-1) яв,:яе':'ся положительной действительной функцией только в том случае, если псе коэффициенты полиномов в числителе и знамерателе действительны и одинакового знака. Замена