Координат плоскости

Основными техническими характеристиками РЛС слежения являются дальность действия, разрешающая способность, точность и быстродействие. Точность измерения координат определяется инструментальной и суммарной составляющими ошибки. Инструментальная ошибка связана с наличием люфтов в механических передачах, зоной нечувствительности в двигателях, нелинейностью и нестабильностью отдельных элементов системы и другими конструктивными факторами.

Изменение направления полета снаряда осуществляется путем создания вектора поперечного ускорения wв плоскости, перпендикулярной вектору продольной скорости снаряда Vc ( 3.65,а). Изменение поперечного ускорения производят с помощью рулевых органов, управляющих поперечной силой F, которая приложена к центру масс снаряда 0. Для крылатых снарядов сила F является аэродинамической, для бескрылых — газодинамической. Поперечное ускорение w в декартовой системе координат определяется составляющими wx и wv, в полярной системе координат она определяется модулем w и полярным углом 6. На 3.65,6 показаны составляющие поперечного ускорения в стабилизированной системе координат (хс, ус).

Для пояснения этих методов необходимо рассмотреть ряд параметров, которые характеризуют взаимное расположение цели и снаряда в пространстве. Рассмотрим простой случай, когда снаряд, цель и командный пункт расположены в одной плоскости. На 3.69 показано положение КП, снаряда С и цели Ц, а также обозначены векторы их скоростей Vc и Уц в момент времени /. Прямую С Ц, соединяющую снаряд и цель, называют линией цели. Угол ср характеризует угловое положение линии цели относительно фиксированного в пространстве направления N. Таким направлением может быть, например, направление на север. Положение вектора скорости снаряда Vc в фиксированной системе координат определяется углом т) = (3-{-ф. Угол уп-

Общие уравнения переходного процесса синхронных машин. Переходный процесс в электрической машине любого типа (синхронной, асинхронной и др.) может быть описан системой дифференциальных уравнений в той или иной системе координат. Выбор системы координат определяется конкретными исходными условиями решаемой задачи.

При изменении значения управляющего фактора до величины У! точка, определяющая токи и напряжения в схеме, займет положение А\. Е!сли управляющий фактор У изменяется, последовательно принимая значения У2, УЗ У* и т. д., то динамическая рабочая точка перемещается по линии нагрузки, занимая соответственно положения Л 2, Л3, А.\ и т. д. Изменение фактора У во времени можно показать условно, построив на 3.9 зависимость У =/(?). Если предположить, что начальный режим схемы определяется точкой АО, то нулевое значение оси ординат этой зависимости удобно совместить с кривой, соответствующей начальному значению (постоянной составляющей) управл5 ющего фактора УО- При этом надо иметь в виду, что масштаб по оси ординат этой системы координат определяется значениями управляющего фактора У на кривых и поэтому может быть нелинейные. Для примера на 3.9 изображены синусоидальное изменение фактора У во времени и соответствующие этому изменению крив >ie напряжений на нелинейном' и линейном сопротивлениях и ток; нагрузки.

Эта аппроксимация показана на 5-6, б, а эквивалентная схема лампы — на 5-6, в. Положение 1 ключа К соответствует участку 1 характеристики: цепь разомкнута, и анодный ток равен нулю. Участку 2 соответствует положение 2 ключа, К. Наклон прямой, проходящей через начало координат, определяется средним на участке ОА внутренним сопротивлением Д{.

симметрии кривой относительно начала координат определяется

Эта аппроксимация показана на 5-6, б, а эквивалентная схема лампы — на 5-6, в. Положение 1 ключа К соответствует участку 1 характеристики: цепь разомкнута, и анодный ток равен нулю. Участку 2 соответствует положение 2 ключа, К. Наклон прямой, проходящей через начало координат, определяется средним на участке ОА внутренним сопротивлением Д{.

центр Земли, пересекает земную поверхность в двух точках Рц' и PS'. Точка PN', расположенная в северном полушарии, называется северным полюсом ортодромии, а в южном полушарии Ps' — южным полюсом ортодромии. Подо-жение полюса PN' относительно геоцентрической системы координат определяется широтой 90°—• 6 и долготой 90° — Яо. Угол 0 между плоскостями большого круга / и экватора 2 называется углом наклона ортодромии. Начальный ортодромический меридиан проходит через ортодромические полюса и восходящий узел ортодромии А. Точка А находится на пересечении большого круга с экватором и определяется относительно географической системы координат широтой ф = 0 и долготой Я=Яо, отсчитанной от гринвич-ского. меридиана 3. Ортодромическая широта «р определяется углом между плоскостью большого круга и радиусом-вектором R; долгота Я — двугранным углом между начальным ортодромиче-

Общие уравнения переходного процесса синхронных машин. Переходный процесс в электрической машине любого типа (синхронной, асинхронной и др.) может быть описан системой дифференциальных уравнений в той или иной системе координат. Выбор системы координат определяется конкретными исходными условиями решаемой задачи.

Вектор выходных координат определяется по уравнению [42]

Для определения этих коэффициентов положим, что начало координат плоскости w отображается в а на плоскости I;, тогда получим

На практике часто используется режим диода с ?и = 0, что соответствует исходному положению рабочей точки в начале координат плоскости /, U. Выпрямительные диоды часто работают при ?„<0, но при Umc>En.

$ М.6. Применение интеграла Кристоффеля — Шварца. Рассмотрим картину ноля на краю плоского конденсатора М.5, а. Оси координат плоскости г расположим так, что ось х совпадает со средней линией конденсатора (потен-

При пользовании формулой Кристоффеля — Шварца необходимо иметь в виду следующее. В ней содержится п + 2 постоянных: А, В и п точек ak, соответствующих п вершинам контура, через которые проходит точка г. Однако для вычисления этих постоянных можно составить только п уравнений, подставляя вместо г известные значения гь 22, ... , гп, а вместо ? — искомые значения аъ а^, ... , ап. Кроме того, имеется еще одно (п + 1) уравнение г0 = g (oo), согласно которому точке ? = оо соответствует вершина г0 на контуре (аналогично точке холостого хода на круговой диаграмме тока). Таким образом, можно произвольно задаться значением одной постоянной, например а^ = 0, т. е. вершине zx многоугольника соответствует начало координат плоскости ? (аналогично точке короткого замыкания). В этом случае формула Кристоффеля — Шварца принимает вид

Как известно, комплексным потенциалом w = f (г) определяется в плоскости г в общем случае криволинейная ортогональная система эквипотенциальных и силовых линий и = const, v = const. Отвлекаясь от физического содержания этой функции, можно истолковать ее чисто геометрически как функцию, преобразующую Криволинейную систему координат плоскости г в декартову систему с осями и, v плоскости w. При этом область плоскости 2, ограниченная криволинейными координатными линиями ult «2, vly v2, преобразуется в соответствующий прямоугольник плоскости w с выпрямлен-

Пусть точке К.' =К" = Q, т. е. началу координат плоскости, соответствует т корней в правой полуплоскости корней. Тогда переход через кривую D-разбиения внутрь штриховки соответствует переходу корня из правой полуплоскости в лев\ю, т. е. области Dim—1) являются претендентами на область устойчивости.

Для автоматически регулируемой электрической системы характерны комплексно-сопряженные доминирующие полюсы, вследствие чего переходный процесс имеет большей частью колебательный характер. Вместе с тем ряд параметров (например, постоянные времени в системе регулирования возбуждения) определяют действительные корни, удаленные от начала координат (плоскости корней) и поэтому практически не влияющие на характер (длительность) переходного процесса. В связи с этим автоматически регулируемая простая электрическая система высокою порядка часто ведет себя в переходном процессе как система второго порядка.

Она возрастает в двух случаях: когда вблизи р1 оказывается один или несколько полюсов рк н когда нули приближаются к началу координат плоскости корней. Однако заметим, что t0 мало зависит от С1 (если Ct меняется от 1 до 10, то t0 меняется только на 75°6).

При обходе границы D-разбиения от — со до +°° она штрихуется слева. Пусть точке /С = /С' = 0, т.е. началу координат плоскости, соответствует т корней в правой полуплоскости корней. Тогда переход через кривую D-разбиения внутрь штриховки соответствует переходу корня из правой полуплоскости в левую, т. е. области D(m— 1) являются претендентами на область устойчивости.

Для автоматически регулируемой электрической системы характерны комплексно-сопряженные доминирующие полюса, вследствие чего переходный процесс носит большей частью колебательный характер. Вместе с тем ряд параметров (например, постоянные времени в системе регулирования возбуждения) определяют действительные корни, удаленные от начала координат (плоскости корней), и поэтому практически не оказывают влия-

Она возрастает в двух случаях: когда вблизи рг оказывается один или несколько полюсов р; и когда нули приближаются к началу координат плоскости корней. Однако заметим, что tt мало зависит от С( (если Ci меняется в пределах от 1 до 10, то U меняется только на 75%).

1.14. Цилиндрическая система 1.15. Поворот меридиональной координат плоскости