Конвективный теплообмен

По второму закону Кирхгофа для каждого контура электрической цепи можно составить уравнение напряжений (контурное уравнение). Например, для контура а—5—3—б—/—4—а в схеме 2.6: Е\— E3 = I\Ri — /з#з — /3/?4 + /i/?s + /in. Оно составлено в следующем порядке: выбраны (произвольно) направления токов в ветвях и направление обхода контура; в левую часть уравнения записана алгебраическая сумма э.д.с., встречающихся при обходе контура, в правую — алгебраическая сумма падений напряжения в пассивных элементах контура. В таком же порядке можно составить уравнения для других контуров схемы. При этом положительными считают э.д.с. и токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура.

Запишем контурные уравнения для графа схемы. Обозначим напряжения ветвей графа схемы через uk. Контурные уравнения пронумеруем согласно номерам ветвей-связей. Обход контура произведем таким образом, чтобы направление связи совпало с направлением обхода. В контурное уравнение напряжение ветви войдет со знаком плюс, если направления обхода и стрелки ветви совпадают, в противном случае напряжение войдет со знаком минус. Учтем это обстоятельство в записи уравнений введением коэффициентов csk, где s — номер связи; k — номер ветви. Будем считать, что csk = 1 , если k-я ветвь входит в s-й контур согласно его обходу; csk = — Г, если k-я ветвь входит в s-й контур против обхода; csk = О, если k-я ветвь не входит в s-й контур. При таком подходе второй закон Кирхгофа для графа схемы можно записать в виде

Каждая строка матрицы контуров представляет собой коэффициенты у напряжений ветвей графа в уравнении, записанном согласно второму закону Кирхгофа для контура, который образован связью, номер которой определяет номер строки матрицы контуров. Таким образом, согласно правилам матричного умножения, каждое контурное уравнение может быть записано в виде

чае комплексные сопротивления ветвей) на токи соответствующих ветвей. Это обстоятельство облегчает выполнение такого матричного перемножения. Перемножение прямоугольных матриц А и С на столбцовые матрицы сводится к суммированию тех элементов строк столбцовой матрицы, номера которых соответствуют номерам ненулевых элементов столбцов прямоугольных матриц. По этой причине можно, рассматривая только матрицу А, или С, или D, записать соответствующее уравнение для данного контура, или узла, или сечения. Например, в контурное уравнение, записанное для контура 5, образованного связью 5 (см. строку 5 матрицы С), должны входить напряжения (а следовательно, и Z/) ветвей I, 2, 5 со знаком плюс (в строке 5 эти столбцы имеют положительные ненулевые элементы) и ветви 3 со знаком минус (в строке 5 столбец 3 имеет отрицательный ненулевой элемент). Соответственно для ;)того контура имеем

Подставим эти соотношения в контурное уравнение, получим С U = CZ1 = CZ (I - о?) = CZI - CZo? = СЕ

(5=1), у которой два ограничивающих ее узла сливаются в один (У—1). При этом и к такой цепи применены приведенные формулировки /Ci —У—1=0 и /(г— = й—(У—1) —1. Действительно, для такой цепи можно составить только одно контурное уравнение. Заметим, что сказанное полностью соответствует определению узла как границы ветви.

эти величины легко определить, составив всего одно контурное уравнение.

3. Составление контурных уравнений и вычисление токов. Составим контурное уравнение (уравнение по второму закону Кирхгофа) для контура ВКАВ:

2. Применение метода контурных токов. Выберем направление контурных токов 1\, /п и составим уравнение для контура ВАДКМБНВ ( 13.11), обходя его по направлению движения часовой стрелки. Напомним (см. § 4.3), что при одинаковом направлении контурных токов, совпадающем с направлением обхода, в рассматриваемое контурное уравнение войдет со знаком плюс произведение тока Л на собственное сопротивление первого контура, т.е.

тельно находим ток Д/в+ +Д/о, протекающий через &1в АН, составляя контурное ~ уравнение

Контурное уравнение вида

Теплообмен между поверхностью твердого тела и жидкой (газообразной) средой, конвективный теплообмен, описывается экспериментальным законом Ньютона— Рихмана, связывающим плотность теплового потока на поверхности q с температурами поверхности $п и среды

11. Что такое конвективный теплообмен? Когда он применяется?

1-9. Перенос теплоты. Конвективный теплообмен....... 14

1-9. Перенос теплоты. Конвективный теплообмен

Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называется теплоотдачей. Для расчета теплоотдачи обычно используют формулу Ньютона

Качество крыла 189 Квазиконтинуум 123 Классическая теория нагревания 75 Коллинеарность 124 Конвективный теплообмен 15

Конвективный теплообмен на границе твердого тела с темпера- • турой Т и газообразной (жидкой) средой с температурой Т0 подчиняется закону Ньютона:

Теплообмен посредством конвекции осуществляется за счет перемещения материальных частиц, имеющих разную температуру. Чистый конвективный теплообмен имеет место лишь в газообразной среде.

Рассмотренные выше тепловые преобразователи скорости могут быть применены и для преобразований расходов. Действительно, при постоянном поперечном сечении расход однозначно определяется скоростью движения исследуемой среды. Принцип действия тепловых преобразователей, предназначенных для определения состава газа, 13.8. тепловой основан на зависимости коэффициента тешюпровод-"т1ырга11"ель с° ности газа от его химического состава. Если тепловой преобразователь, нагреваемый электрическим током, поместить в камеру с исследуемым газом и создать условия, при которых были бы исключены конвективный теплообмен, теплообмен лучеиспусканием и теплопроводностью через держатели чувствительного элемента, то уравнение теплового баланса такого преобразователя может быть записано в виде

контактах отключающих аппаратов, можно пренебречь влиянием излучения, а также конвекции (для внутренних зон дугового столба). При необходимости учета конвективного теплоотвода в приближенных расчетах можно заменить конвективный теплообмен эквивалентной теплопроводностью через фиктивную стенку, параметры которой определяются условиями конвективного теплообмена.

Конвекцией называется процесс передачи теплоты путем перемещения частиц жидкости или газа. Конвективный теплообмен — сложный процесс, при котором теплота передается за счет перемешивания отдельных объемов среды, имеющих различную температуру, и одновременно за счет теплопроводности. Конвективный процесс теплообмена всегда сопровождается теплопроводностью, играющей существенную роль только в непосредственной близости к поверхности нагретого тела.