Константа равновесия

где хс - толщина стекла, мкм; t - время диффузии, мин; k — константа Больцмана, эВ • К.

По экспериментальным данным1 для процесса водородного восстановления тетрахлорсилана рекомендуется принимать а=5-МО см/с, а значение ka рассчитывать по уравнению 6„ = 107ехр (—1,9 эЪ/ht), в котором k — константа Больцмана (fe = 8,62-10~5 эВ/К). Тогда /«„ = = 107 ехр[— 1,9/(8,62- Ю-5- 1273)] = 0,302 см/с.

Функция /м:>) определяет относительное количество частиц, которое имеет ту или иную скорость движения. В этой зависимости А'г, — константа Больцмана, тх и 7'* — масса и температура частиц того или иного вида. Па 4. 16, а изображена кривая распределения скоростей, через рвер обозначена наиболее вероятная скорость частиц данного вида.

Контактная площадка 322, 306 Контроль 308 Константа Больцмана 37

где Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости; k - константа Больцмана; v(E) - частота попыток отрьша электрона на уровне.

где vpfl, W, k и Т - соответственно частота попыток (i013 с'1) [167], энергия активации на мелком локализованном состоянии, константа Больцмана и абсолютная температура (300 К). Из уравнения (3.6.22) с учетом экспериментального результата Р= 1,2 • 10'° с~', можно оценить значение W(W~0,4 эВ). Полученное значение W хорошо согласуется с экспериментальным результатом при измерении дрейфовой подвижности [158]. В рассматриваемой модели постоянные времени быстрого и медленного спада на 3.6.9 зависят в основном от времени релаксации с делокализованных состояний на мелкие и глубокие локализованные состояния соответственно. На составляющую медленного спада влияет также вероятность повторного возбуждения с мелкого локализованного состояния. В данной модели температурную зависимость интенсивности составляющей медленного спада можно качественно объяснить небольшими изменениями вероятности повторного возбуждения. Тот факт, что до оптического освещения составляющая быстрого спада не наблюдалась, в рамках модели объясняется небольшим количеством мелких локализованных состояний, что приводит к большой величине т i.

где N? - эффективная плотность состояний в зоне проводимости; k - константа Больцмана; v(E) - частота попыток отрьша электрона на уровне.

где Vpft, W, k и Т - соответственно частота попыток (.О13 с"1) [167], энергия активации на мелком локализованном состоянии, константа Больцмана и абсолютная температура (300 К). Из уравнения (3.6.22) с учетом экспериментального результата Р = 1,2 • 10'° с"1, можно оценить значение W(W^Q,4 эВ). Полученное значение W хорошо согласуется с экспериментальным результатом при измерении дрейфовой подвижности [158]. В рассматриваемой модели постоянные времени быстрого и медленного спада на 3.6.9 зависят в основном от времени релаксации с делокализованных состояний на мелкие и глубокие локализованные состояния соответственно. На составляющую медленного спада влияет также вероятность повторного возбуждения с мелкого локализованного состояния. В данной модели температурную зависимость интенсивности составляющей медленного спада можно качественно объяснить небольшими изменениями вероятности повторного возбуждения. Тот факт, что до оптического освещения составляющая быстрого спада не наблюдалась, в рамках модели объясняется небольшим количеством мелких локализованных состояний, что приводит к большой величине г,.

где k — константа Больцмана, а 9 — абсолютная температура. Объединяя выражения (2.54) — (2.57), получают спектральную плотность флуктуации напряжения разомкнутого контура

В частотном интервале ??со/2я количество мод колебаний, следовательно, равно (2//с)Ло/2я (оно очень велико по сравнению -с единицей, если предположить, что / может принимать бесконечно большие значения). Если считать, что имеем именно этот -случай, и рассматривать каждую моду как степень свободы системы, можно прибегнуть к закону равномерного распределения, чтобы определить полную энергию в линии. При условии, что квантовомеханические эффекты несущественны, закон равномерного распределения энергии устанавливает, что в среднем энергия, связанная с каждой степенью свободы, равна ?9, где k — константа Больцмана, а 6 — абсолютная температура системы. Таким образом, энергия в линии для частотного интервала Ао/2я имеет вид

где k — константа Больцмана и 6 — абсолютная температура. Рассматривая совместно выражения (П3.2), (П3.4) и (П3.5), можем выразить подвижность в виде

где Nu2O — концентрация примеси в объеме воды; Ns — концентрация загрязнений на поверхности пластины; Кр — константа равновесия.

Константа равновесия реакции (4.14) по крайней мере на три порядка меньше, чем реакции (4.13), поэтому процесс (4.13) не оказывает влияния на перенос кремния в системе. Реакции (4.15) и (4.16) в сумме дают (4.13) и также не оказывают влияния на выход конечного продукта. В результате определяющей является реакция (4.13), константа равновесия которой

Если обозначить число ушедших с поверхности ионов Мп7 + после установления равновесия через а, то константа равновесия реакции (8.1)

где Кр — константа равновесия реакции (4-40), общая скорость реакции

Константа скорости реакции &пр определяется, как правило, экспериментальным путем, а константа равновесия может быть рассчитана с достаточной достоверностью, как это было показано выше. Если найти экспериментально &др трудно, то применяется метод последовательного пересчета уравнений кинетики до удовлетворительного совпадения теоретических данных с' кривыми, полученными из опытов. Для быстрого решения методами последовательных приближений требуется высокоскоростная вычислительная машина. Для большинства реакций, используемых .в технологии ИМС, данные о константах скорости реакций можно найти лишь в ори- • гинальных статьях.

где К — константа равновесия при электролизе (разложения соли), равная:

Е'сли пренебречь 'взаимодействием адсорбированных молекул между собой, то константа равновесия этой реакции будет:

Константа адсорбционного равновесия /Сад, так же как константа равновесия химической реакции, связана с изменением свободной энергии уравнением, аналогичным уравнению (4-7):

где KL — константа равновесия насыщенный пар — конденсат (константа конденсации), равная 1/РНас- Для равновесия конденсат — пар КР=РЯЛс, для равновесия пар — конденсат

где Дк — изменение числа молей веществ, участвующих в реакции; Кр — константа равновесия реакции типа

/С — константа равновесия