Концентрацию носителей

основными, а дырки - неосновными носителями заряда. Для полупроводника р-типа основными носителями заряда служат дырки, а неосновными — электроны. В дальнейшем эти заряды будем называть сокращенно основными и неосновными носителями. Концентрация основных носителей, т. е. их число в 1 см3, обычно значительно превышает концентрацию неосновных носителей.

основными, а дырки - неосновными носителями заряда. Для полупроводника р-типа основными носителями заряда служат дырки, а неосновными — электроны. В дальнейшем эти заряды будем называть сокращенно основными и неосновными носителями. Концентрация основных носителей, т. е. их число в 1 см3, обычно значительно превышает концентрацию неосновных носителей.

основными, а дырки - неосновными носителями заряда. Для полупроводника р-типа основными носителями заряда служат дырки, а неосновными - электроны. В дальнейшем эти заряды будем называть сокращенно основными и неосновными носителями. Концентрация основных носителей, т. е. их число в 1 см3, обычно значительно превышает концентрацию неосновных носителей.

Так как при нормальной температуре концентрация основных носителей заряда намного превышает концентрацию неосновных, то прямой ток через переход на несколько порядков больше обратного. Следовательно, р—^переход обладает выпрямляющими (вентильными) свойствами.

Различают низкий и высокий уровни возбуждения полупроводника. При низком уровне возбуждения концентрация избыточных носителей заряда много меньше концентрации основных носителей, но может значительно превышать концентрацию неосновных носителей. При высоком уровне возбуждения концентрация избыточных носителей заряда значительно выше равновесных.

Уравнение (5.4) допускает решение в аналитическом виде только в частных случаях. Рассмотрим некоторые из них для примесного электронного полупроводника. При существовании обогащенного слоя концентрация основных носителей заряда в примесном полупроводнике настолько превосходит концентрацию неосновных, что влиянием последних на объемный заряд можно пренебречь:

Различают низкий и высокий уровни возбуждения полупроводника. При низком уровне возбуждения концентрация избыточных носителей заряда много меньше концентрации основных носителей, но может значительно превышать концентрацию неосновных носителей. При высоком уровне возбуждения концентрация избыточных носителей заряда значительно выше равновесных.

6.16. Определить относительное положение уровня Ферми в кремниевом полупроводнике р-типа и концентрацию неосновных носителей заряда, если концентрация акцепторной примеси Л^а=1016 см~3, а температура окружающей среды 7=343 К.

6.40. Определить концентрацию неосновных носителей заряда, их подвижность в образце германиевого полупроводника р-типа при 7=300 К, если концентрация акцепторной примеси 7Va~1016 см-3, а коэффициент диффузии электронов ?>„=93 см2/с.

Выпрямительные диоды. В выпрямительных диодах используется свойство односторонней проводимости p-n-перехода. Их применяют в качестве вентилей, которые пропускают переменный ток только в одном направлении. Вентильные свойства диода зависят от того, насколько мал обратный ток. Для уменьшения обратного тока необходимо снижать концентрацию неосновных носителей, что может быть обеспечено за счет высокой степени очистки исходного полупроводника. Обычно применяют полупроводники, в которых на 109-1010 атомов основного элемента приходится один атом примеси.

Таким образом, однопереходный транзистор может находиться в двух устойчивых состояниях: в закрытом, которое характеризуется относительно большими сопротивлениями между различными выводами однопереходного транзистора, и в открытом (или в состоянии насыщения), характеризующемся относительно малыми сопротивлениями. В открытом состоянии однопереходный транзистор будет находиться до тех пор, пока инжекция носителей заряда через эмиттерный переход будет поддерживать в базе избыточную концентрацию неосновных и основных носителей заряда, т. е. до тех пор, пока ток эмиттера будет превышать значение тока выключения /выкл.

Анализ температурной зависимости концентрации носителей заряда, определенной по результатам холловских измерений, является одним из основных способов изучения примесей в полупроводниках. Цель такого анализа состоит в определении типа и числа примесей, имеющихся в полупроводниковом материале, их концентраций и энергий ионизации, вклада каждого из локальных уровней в общую концентрацию носителей заряда, спектра возбужденных состояний уровней и других характеристик. Основные причины, ограничивающие применение этого метода, связаны, например, с электропроводностью по примесным уровням в области низкой температуры и вырождением при больших концентрациях примесей.

ваны лишь при NdNa, то при нулевой температуре мелкие акцепторные уровни заполнены электронами и их нельзя обнаружить с помощью эффекта Холла. Нужно отметить, что глубокий донорный уровень можно отличить ог глубокого акцепторного уровня ( 2.9, а), поскольку при захвате электрона донор из состояния с положительным зарядом переходит в нейтральное состояние, тогда как акцептор из нейтрального состояния переходит в состояние с отрицательным зарядом. Хотя температурная зависимость ЭДС Холла позволяет выделить глубокие уровни по их влиянию на концентрацию носителей заряда, чувствительность этих измерений относительно глубоких примесных центров невелика. Она ограничена точностью измерения коэффициента Холла и обычно не превышает десятой доли концентрации носителей заряда, т. е. значения 0,1 (Nd—Na). Поэтому глубокие примесные уровни исследуют с помощью емкостных методов, обладающих большей чувствительностью.

Если п0 и Ui известны, то концентрацию доноров и акцепторов можно найти из уравнений (2.36) и (2.37). Концентрацию носителей заряда вычисляют по ЭДС Холла при определенной температуре (например, лри температуре кипения жидкого азота 77 К), а концентрацию ионов примесей-*- по значению холловской подвижности носителей заряда при той же температуре. Однако на практике такой способ не распространен вследствие сложности теоретических расчетов, возникающих при учете одновременного действия нескольких механизмов рассеяния.

Аналогично решению (3.13) одномерного уравнения (3.7), избыточную концентрацию носителей заряда на поьерхности образца для мгновенного точечного источника, помещенного в точку с координатами х'у', можно представить следующим образом:

Для вычисления интенсивности фотолюминесценции необходимо знать распределение неравновесных носителей заряда при поглощении возбуждающего излучения. Концентрацию носителей заряда можно рассчитать, решив уравнение непрерывности, учитывающее генерацию, рекомбинацию и диффузию носителей заряда. Для материала р-типа уравнение непрерывности и генерационное слагаемое имеют вид (4.19) и (4.5). Время жизни неосновных носителей заряда связано с излучательным временем жизни тг и объемным квантовым выходом г\ соотношением т!=тл/Тг.

Пусть полупроводниковый образец в виде тонкой пластины освещается монохроматическим светом из области собственного поглощения. Протяженность области объемного заряда вблизи поверхности мала по сравнению с диффузионной длиной и а""1. При этом определение избыточной концентрации носителей заряда, например дырок, аналогично рассмотренному в § 4.1, т. е. избыточную концентрацию носителей заряда рассчитывают по (4.10) с учетом коэффициентов (4.11) и (4.12). Если предположить, что образец достаточно толстый, т. е. w^>Lp и w"^>l/,a, то избыточная концентрация носителей заряда на поверхности

В данном случае представляет интерес не общс-е решение уравнения (4.48), а та его часть, которая определяет переменную составляющую фотопроводимости в установившемся режиме. Для ее нахождения представим концентрацию носителей ; аряда An в виде суммы двух концентраций:

Коэффициент поглощения а(п0) вычисляют по экспериментальным результатам измерения коэффициентов отражения и пропускания образцов (см. § 6.2). Пользуясь функцией (6.36), можно непосредственно вычислить концентрацию носителей заряда, однако, ввиду того что между теоретическими и экспериментальными данными наблюдается расхождение, концентрацию определяют по калибровочным зависимостям.

При измерении фарадеевского вращения на хорошо изученных лолупроводниках с известными эффективными мас:ами можно определить концентрацию носителей заряда. Так как эффективная масса носителей заряда зависит от их концентрации, то использование фарадеевского вращения для нахождения концентрации носителей заряда возможно лишь в той области, в пределах которой ее значение можно считать постоянным. Для рядг полупроводников такая область существует. Например, для электронов в арсе-ниде галлия зависимостью эффективной массы о г концентрации можно пренебречь при п0<Ю18 см~3.

При лавинно-стримерном механизме на развитие пробоя существенно влияет совместное действие поля пространственного заряда лавины и фотоионизация в объеме газа. Благодаря этим вторичным процессам электронная лавина создает повышенную концентрацию носителей заряда, которая достаточна для непосредственного преобразования ее в стример - канал с повышенной проводимостью газа. Стример иредставляет собой скопление ионизированных частиц, сильно превосходящее лавину по степени ионизации. После распространения стримеров (отрицательного и положительного) на весь межэлектродный промежуток происходит пробой газа. Рассмотрим этот процесс подробнее.

6.41. Полупроводник в условиях равновесия имеет концентрацию дырок р=1020 м~3 и концентрацию электронов п=2-1019 м~3. Определить: а) полную концентрацию примесей; б) тип доминирующей примеси; в) собственную концентрацию носителей заряда.