Концентрация носителей

Токи /э и /к зависят от градиента концентрации дырок на границах области базы. Для этих токов получены упрощенные выражения, выведенные при следующих допущениях: концентрация неравновесных неосновных носителей заряда значительно меньше концентрации основных носителей и все приложенное к транзистору напряжение падает только на р — n-переходе. При этих допущениях можно считать, что неосновные носители движутся от эмиттера к коллектору только за счет диффузии.

переключения в течение времени t ^ ^ концентрация неравновесных неосновных носителей заряда будет больше, чем равновесных: пр > про. Поэтому в течение времени /! напряжение на переходе будет оставаться прямым, уменьшаясь по значению ( 2.29, б). В момент времени / =^ на границе перехода (л: = 0) концентрация избыточных неосновных носителей заряда становится равной нулю ( 2.29, г), поэтому напряжение на переходе также обращается в нуль ( 2.29, б). При t > tv начинает нарастать обратное смещение до значения f/o6) определяемого внешним источником питания ( 2.29, б). Расчет пока-

Время жизни неравновесных носителей заря-д а. Рассмотрим процессы, происходящие в полупроводниковом образце, в котором создана однородная концентрация неравновесных носителей заряда. В отсутствие электрическэго поля и гра-

где Аи и Др - концентрация неравновесных носителей заряда, возбужденных светом.

Диффузионной длиной L называют расстояние, на котором концентрация неравновесных носителей заряда убывает в е раз.

где ^ — скорость излучательной рекомбинации в термодинамически равновесном состоянии; бр — избыточная концентрация дырок (электронов) ; nt — собственная .-концентрация носителей; п0 и ро — начальная концентрация неравновесных инжектированных носителей.

где т — • время жизни неравновесных частиц. При t ^> т концентрация неравновесных носителей достигает стационарного значения:

В n-области навстречу дыркам движутся электроны, поступающие из внешней цепи. Концентрация неравновесных дырок убывает в направлении от перехода к омическому контакту за счет рекомбинации с электронами. Поэтому концентрация электронов •постепенно возрастает от перехода к омическому контакту «-области. Однако суммарный ток дырок и электронов остается постоянным и равным полному току через переход.

Пусть в полупроводник n-типа с равновесными концентрациями «о и ро введены избыточная концентрация неравновесных дырок Др и электронов Ал, тогда полная концентрация дырок и электронов р=ро4-Др и л = «0+Дп. Допустим, что избыточные дырки и электроны введены в равном количестве: Др«Дл. Для определенности рассмотрим примесный полупроводник «-типа, причем n0»«i>Po. При таких условиях (1.29) можно упростить. Допустим, что Др<С <^л0, т.е. избыточная концентрация неосновных носителей — дырок— много меньше равновесной концентрации основных носителей — электронов. В этом случае говорят о низком уровне инжекции (НУИ) неосновных носителей заряда, при котором выражение (1.29) можно привести к виду

называется дуффузионной длиной электронов в дырочном полупроводнике. Диффузионная длина определяет расстояние от границы стержня, на котором концентрация неравновесных носителей уменьшается в в раз по сравнению с ее граничным значением. Диффузионная длина неосновных носителей является важным электрофизическим параметром полупроводника. Она увеличивается с ростом времени жизни и коэффициента диффузии.

где т — • время жизни неравновесных частиц. При t ^> т концентрация неравновесных носителей достигает стационарного значения:

1.2. Типичное распределение концентрации примеси в структуре планарно-эпитак-сиального транзистора: t — скрытый слой; 2 — концентрация носителей в эпитаксиальном слое; 3 — профиль концентрации после базовой диффузии; 4 — профиль концентрации после эмиттерной диффузии

Когда напряжение обратного смещения на р — п-переходе превышает некоторое критическое значение,, ток через переход быстро возрастает ( 1.3). Это критическое напряжение называют напряжением пробоя ?/пр- Если концентрация носителей по обе стороны р — n-перехода меньше Ю18 см"3, напряжение пробоя определяется началом лавинного процесса, когда электрическое поле в обедненной области достаточно велико,

товлении методом пленарной технологии полупроводниковых ИМС объемная концентрация носителей в области переходов обычно совтавляет: в коллекторе — 101в см~3, в переходе база — эмиттер — 1017...1018 см"8. Это обусловливает относительно низкие значения пробивных напряжений переходов (6...9 В эмиттерного и 20...30 В коллекторного).

Очевидно, обедненный слой имеет большую толщину с той стороны, где концентрация носителей была меньше.

В чистых полупроводниках концентрация носителей заряда — свободных электронов и дырок — составляет лишь 101в—1018 на 1 см3 вещества. Для снижения удельного сопротивления полупроводника и придания ему определенного типа электропроводности — электронной при преобладании свободных электронов или дырочной при преобладании дырок — в чистые полупроводники вносят определен-

Задача 1.1. Найти контактную разность потенциалов для идеализированного р-п перехода цри температуре 20° С, о котором известно, что концентрация донорной примеси составляет 2,5 -1015 атомов/см3, акцепторной примеси 2 • 10 18 атомов/ см3, а соответственная концентрация носителей в кристалле, из которого изготовлен переход, равна 3,5- 10 14 атомов /см3.

где 80 — диэлектрическая постоянная; е — относительная диэлектрическая постоянная; п0 — равновесная концентрация носителей (электронов или дырок) в полупроводнике за пределами области объемного заряда; q — заряд электрона.

Выпрямляющие свойства контакта металл — полупроводник широко используются в полупроводниковой технике, поэтому рассмотрим их более подробга©. Они проявляются ври приложении к контакту постоянного напряжения различной полярности. При этом-прикоитактная область, обедненная носителями заряда, имеет бол-ышгое сопротивление и все внешнее напряжение оказывается при-'ложенным к этой области. При приложении напряжения U происходит сдвиг уровней Ферми в металле FM и полупроводнике Fn на величину qU. Высота потенциального барьера и концентрация носителей в приконтактном слое возрастают или убывают на величину qU в зависимости от полярности приложенного напряжения, что показано на энергетических диаграммах ( 1.7).

где п — концентрация носителей на границе запирающего слоя; Е0 — напряженность поля в запирающем слое.

Концентрация носителей заряда в элементарном объеме полупроводника изменяется в результате генерации и рекомбинации носителей, а также из-за различия величин токов, втекающих и вытекающих из данного объема. Как отмечалось в § 1.8, движение носителей заряда обусловлено двумя процессами: диффузией и дрейфом. Следовательно, общее количество носителей в данном объеме полупроводника определяется непрерывными физическими процессами, протекающими в нем: генерацией, рекомбинацией, диффузией и дрейфом носителей.

С течением времени концентрация носителей в рассматриваемом объеме изменяется. Через интервал времени, равный Д^, концентрация изменится и станет равной n (x, t+&t). Изменение концентрации электронов Дп (х, f), имеющее место в объеме Д* за время Д^, равно разнице между количеством электронов в начальном (при времени 0 и в конечном (при времени t + Д<) состояниях: