Концентрация акцепторов

Задача 1.1. Найти контактную разность потенциалов для идеализированного р-п перехода цри температуре 20° С, о котором известно, что концентрация донорной примеси составляет 2,5 -1015 атомов/см3, акцепторной примеси 2 • 10 18 атомов/ см3, а соответственная концентрация носителей в кристалле, из которого изготовлен переход, равна 3,5- 10 14 атомов /см3.

где фт = Г/ 11 600 — температурный потенциал электрона; Na и Na — концентрация акцепторной и донорной примесей соответственно; щ — собственная концентрация. При Г=20° С температурный потенциал равен:

6.16. Определить относительное положение уровня Ферми в кремниевом полупроводнике р-типа и концентрацию неосновных носителей заряда, если концентрация акцепторной примеси Л^а=1016 см~3, а температура окружающей среды 7=343 К.

6.40. Определить концентрацию неосновных носителей заряда, их подвижность в образце германиевого полупроводника р-типа при 7=300 К, если концентрация акцепторной примеси 7Va~1016 см-3, а коэффициент диффузии электронов ?>„=93 см2/с.

Концентрация акцепторной примеси в р-области NA= ^Ю24 м~3, концентрация донорной примеси в л-области Мд=1022 м~3. Площадь поперечного сечения р-л-перехода Я=10-в м2. Подвижность дырок fip=0,2 м2/(В-с), подвижность электронов ^„=0,4 м2/(В-с), диффузионные длины неосновных носителей заряда равны Lp=2-10-4 м, Ln= =3-10~4 м, относительная диэлектрическая проницаемость образца е=16, концентрация собственных носителей заряда nt=1019 м~3. Вычислите при Г=ЗООК значения следующих величин: а) концентрацию основных и неосновных носителей заряда; б) удельные проводимости р- и п-областей; в) контактную разность потенциалов фк; г) коэффициенты диффузии для носителей заряда обоих типов; д) обратный ток насыщения диода /0; е) ток диода при прямом напряжении 0,25 В; ж) ток диода при большом обратном напряжении; з) ширину р-ге-перехода при обратном напряжении 10 В; и) барьерную емкость р-л-перехода при обратном

7.120. В германиевом туннельном диоде концентрация акцепторной примеси равна концентрации донорной примеси, причем на каждые 103 атомов германия приходится один атом примеси. Определить при Г=300 К: а) контактную разность потенциалов; б) ширину области объемного заряда.

( 16.10, я). В полупроводнике р-типа уровень Ферми смещается от середины запрещенной зоны в сторону валентной зоны и находится тем ближе к валентной зоне, чем выше концентрация акцепторной примеси ( 16.10,6). На положение уровня Ферми влияет также температура полупроводника: в полупроводнике и-типа чем ниже температура, тем выше лежит уровень Ферми. В полупроводнике р-типа чем ниже температура, тем ниже лежит уровень Ферми (ближе к потолку валентной зоны).

ВДе Л^аб — концентрация акцепторной примеси в базе у эмиттерно-ш перехода,

В полупроводнике р-типа уровень Ферми смещается от середины запрещенной зоны в сторону валентной зоны и находится тем ближе к валентной зоне, чем выше концентрация акцепторной примеси ( 1.10, б). На положение уровня Ферми влияет также температура полупроводника: в полупроводнике n-типа чем ниже температура, тем выше лежит уровень Ферми. В полупроводнике р-типа чем ниже температура, тем ниже лежит уровень Ферми (ближе к потолку валентной зоны).

В р-области Йреобладает дырочная проводимость, ее концентрация выражается как NA, т.е. концентрация акцепторной примеси. Электрод, подводимый к р-области, получил название анод. В n-области преобладает электронная проводимость, ее концентрация выражается как *_, т.е. концентрация донорной примеси. Электрод, подводимый к n-области, получил название катод. В реальном диоде выполняется неравенство NA» N, и р+-гг-переход получил название несимметричного.

Существенное влияние на результирующее распределение примесей оказывает то, что коэффициент диффузии акцепторной примеси значительно отличается от коэффициента диффузии донорной примеси. Поэтому, например в германии, концентрация акцепторной примеси быстрее убывает с расстоянием в глубь полупроводника, чем концентрация донорной ( ЗЛ7,а). Для получения более ясной картины построим на основе

При рассмотрении примесных полупроводников обычно ис-пол^зуют понятие «концентрация примеси». Концентрацией называется количество зарядов или частиц в единичном объеме (например, .в 1 см3). Следовательно, чем больше концентрация доноров /Уд, тем больше и концентрация электронов, а чем больше концентрация акцепторов Wa, тем больше концентрация дырок в полупроводнике.

Для собственных полупроводников уровень Ферми проходит по середине запрещенной зоны. В электронном полупроводнике средняя энергия электронов (и всего полупроводника) будет выше, следовательно, уровень Ферми должен находиться выше середины запрещенной зоны. Увеличение концентрации доноров приводит к тому, что уровень Ферми будет располагаться все выше. Что касается дырочного полупроводника, то в нем уровень Ферми должен располагаться ниже середины запрещенной зоны, причем тем ниже, чем больше концентрация акцепторов.

6.42. Определить удельную проводимость образца кремния при Г=300 К, если концентрация акцепторов в полупроводнике yva=2,3-1013 см~3 и концентрация доноров Л^д— =2,2 -1013 см-3.

где NH — концентрация акцепторов; е — заряд электрона; ИР — подвижность дырок. Отсюда

Величина AW/p=W/F-H/B также мала (около 0,05 эВ), поэтому электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень. При этом в валентной зоне появляется большое число дырок. Они заполняются другими электронами валентной зоны, что сопровождается образованием новых дырок. Следовательно, появляется возможность перемещения электронов в валентной зоне и повышения электропроводности, называемой дырочной. Концентрация дырок в полупроводнике р-типа определяется выражением рр — — Na +Pi « /Va, где Na — концентрация акцепторов.

где Na — концентрация акцепторов в базе; WEO — технологическая ширина базы.

Используется также метод противоканальных колец, позволяющий избежать появления инверсионных каналов у поверхности коллектора в транзисторах типа р — п — р. Известно, что поверхностная концентрация акцепторов в базе велика и при обычной для данного уровня технологии концентрации поверхностных со-

где N& — концентрация акцепторов в ИЛ-слое; фк — контактная разность потенциалов ИЛ-слоя и подложки; Uy — напряжение в некоторой точке ИЛ-слоя по координате у (см. 3.7).

т — коэффициент объединения по входу NR, Nn — концентрации акцепторов и доноров л.а> Мл.л—Д°зы легирования акцепторами и донорами Na, n — концентрация акцепторов в подложке Л^пре„ — предельная растворимость примесей

Рассмотрим назначение противоканальных областей р+-типа, расположенных под изолирующими областями (см. 3.5, д). Известно, что на границе раздела кремний — диоксид кремния существует неподвижный положительный поверхностный заряд. Под влиянием этого заряда дырки отталкиваются в глубь подложки, а электроны из скрытых слоев л+-типа и подложки поступают к границе раздела. Поскольку концентрация акцепторов в подложке очень низкая (не более 1015 см~3), то при отсутствии противоканальной области у поверхности под диоксидом формируется инверсный слой — канал n-типа. Этот канал замыкает коллекторные области соседних транзисторов, что недопустимо. Для предотвращения появления каналов л-типа и создают противоканальные области с повышенной концентрацией акцепторов, при которой для типичных значений плотности положительного поверхностного заряда формирование инверсного слоя исключается, так как концентрация поступивших к поверхности электронов оказывается ниже концентрации дырок.

Концентрация акцепторов в базе, см~3..... 10ir...3-1017