Комплексному напряжению

Представим Свых(0 в алгебраической форме комплексного выражения

при нажатии на клавишу Enter. Отметим, что в строке 14 для вычисления комплексного выражения для полной мощности применяется запись сопряженного значения потребляемого тока, для чего перед обозначением тока поставлен знак &.

Переходя от комплексного выражения для коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью к его модулю, имеем

Действующее значение тока равно модулю комплексного выражения тока 10 А, сдвиг по фазе между напряжением и током составляет 28°. Знак минус у /28° показывает, что ток отстает по фазе от напряжения на 28°, характер цепи в целом индуктивный.

1 Часто принято считать, что мгновенное значение комплексного выражения гармонической функции представляется его мнимой частью. В этом случае, производя расчет для включения на экспоненту, следует брать только мнимую часть найденного решения. При этом следует быть особенно осторожным, если в решении содержатся вещественные составляющие, обусловленные другими источниками.

Вещественная часть комплексного выражения It представляет собой мгновенное значение гармонического тока, если этот ток записать в форме косинусоидальной функции времени:

.Следовательно, вещественная и мнимая части комплексного выражения lt представляют собой мгновенные значения гармонической функции времени, сдвинутые между собой на четверть периода.

Если в виде мгновенного значения выбрана вещественная часть этого комплексного выражения, то перед // пишут Re (от латинского слова Realis — вещественный, реальный). Если в виде мгновенного значения выбрана мнимая часть комплексного выражения, то перед // пишут Im (от латинского слона Imaginarius — мнимый). таким образом, мгновенное значение синусоидального тока можно выразить через комплексное выражена вращающегося вектора:

Вещественная или мнимая части полученного комплексного выражения вращающегося вектора /, оудут представлять собой выражения мгновенных значений гармонического тока, сдвинутые между собой на Г/4.

Но VI cos (а — р) есть вещественная часть комплексного выражения

можно представить в виде мнимой части того же комплексного выражения.

Одним из важнейших показателей, характеризующих свойства усилителя, является его комплексный коэффициент усиления, который в общем случае можно представить как отношение комплексного напряжения на выходе усилителя к комплексному напряжению на его входе:

обратной связи к комплексному напряжению на ее входе.

по напряжению: Ки — /Co/V + (WT» — 1/шт?,), где /Со — коэффициент усиления по напряжению каскада на средних частотах /?!>Лп, /Со = /121ЯкЯн/(/?к + /?-и+/122/?и/?к), где TB — постоянная времени усилительного каскада на верхних частотах (т„= Со/?вых = СоХ ХЯкЯн/(Як + R« + /i22#J?«); тн — постоянная времени усилительного каскада на нижних частотах без учета влияния емкости СТн= Сс/?вы.х = Сс/?к/?н//?к + /?н + ЛгаЛк/?... На практике используется схема с общим эмиттером, так как она позволяет усиливать не только напряжение, но также ток и мощность. Типовая схема усилительного каскада с общим эмиттером показана на 6.1.11. Резисторы R\, R%, /?K в схеме обеспечивают необходимые значения постоянных напряжений на коллекторном и эмиттерных переходах при питании всех цепей транзистора от одного общего источника питания Е». Резистор R, обеспечивает температурную стабилизацию рабочей точки, что для транзисторных усилительных схем очень существенно. С ростом температуры постоянная составляющая тока эмиттера /,о возрастает, вследствие чего увеличивается падение напряжения /?,/,п на резисторе /?„ при этом потенциал эмиттера относительно базы снижается, что уменьшает постоянную составляющую тока базы и ограничивает степень нарастания тока покоя в цепи коллектора. Для устранения этого воздействия при прохождении по цепям транзистора переменных составляющих резистор /?, шунтируется конденсатором С,. Конденсаторы С\ и Сс предназначены для предотвращения попадания постоянной составляющей тока от источника питания и сигнала на выход и вход усилительного каскада. Одним из важнейших показателей, характеризующих свойства усилителей, является его комплексный коэффициент усиления, который в общем случае можно представить как отношение комплексного напряжения на выходе усилителя к комплексному напряжению на его входе: /С= U_*^/U_,> =

Если считать напряжение на зажимах, воздействующее на цепь, входной величиной, а ток цепи — выходной величиной, то отношение комплексных выходной и входной величин, зависящее от частоты, называется амплитудно-фазовой частотной характер и с т и к о и. Можно рассматривать и отношение комплексного напряжения любого участка цепи, например напряжения па зажимах катушки индуктивности (см. 2-35) или комплексного тока в ветви с конденсатором (см. 2-38) к комплексному входному напряжению О и др. Для электрического двигателя можно определить эту частотную характеристику как отношение комплексной скорости к комплексному напряжению, зависящее от частоты. Для любой системы частотная характеристика является отношением комплексной интересующей нас физической величины к комплексному входному воздействию.

Соответственно для перехода от комплексного тока к комплексному напряжению необходимо аргумент первого увеличить на ф, так как ty, — ii, + ф, и умножить его модуль на г, так как U — Iz, т. е. необходимо умножить комплексный ток на комплексное число ге'ч '.

где г, х и г — активное, реактивное и полное сопротивления цепи. Отношение комплексного тока / к комплексному напряжению О называют комплексной проводимостью цепи и обозначают Y. Имеем

выражает закон Ома в комплексной форме. Следовательно, комплексная проводимость электрической цепи равна отношению комплексного тока в данной цепи к комплексному напряжению на ее зажимах.

выражает закон Ома в комплексной форме. Следовательно, комплексная проводимость электрической цепи равна отношению комплексного тока в данной цепи к комплексному напряжению на ее выводах.

к комплексному входному напряжению U и др. Для электрического двигателя можно определить эту частотную характеристику как отношение комплексной скорости к комплексному напряжению, зависящее от частоты. Для любой системы частотная характеристика является отношением комплексной интересующей нас физической величины к комплексному входному воздействию.

Отношение комплексного напряжения (тока) обратной волны в конце линии t7o6p(0) = 62 к комплексному напряжению (току) прямой волны (7np(0)=5i называют коэффициентом отражения:

Передаточной функцией (или коэффициентом передачи) четырехполюсника называется отношение комплексного напряжения или тока на выходе четырехполюсника к комплексному напряжению или току на входе: