Комплексных выражений

разделить на 7, то получим треугольник комплексов сопротивлений ( 5.4, г). Из этого рисунка видно, что модуль 2 комплекса полного сопротивления Z является гипотенузой прямоугольного треугольника комплексных сопротивлений, сторонами которого являются активное г и индуктивное JXL сопротивления. Из него же можно определить угол сдвига фаз:

При равновесии моста, когда ток в измерительной диагонали отсутствует, справедливо следующее соотношение комплексных сопротивлений плеч (ср. с мостами постоянного тока):

Компенсационный метод измерения применяется также в цепях переменного тока для измерения переменных малых э. д. с., напряжений, токов, для определения комплексных сопротивлений, мощности, для магнитных измерений.

2.12. ЛИНЕЙНЫЙ ДВУХПОЛЮСНИК КАК НАГРУЗКА. СОГЛАСОВАНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Широкое применение в радиоэлектронике цепей с индуктивной связью обусловлено тем, что с их помощью осуществляется преобразование, или, как часто говорят, трансформация уровней комплексных сопротивлений, а также токов и напряжений.

Трансформация комплексных сопротивлений. Из формулы (2.57) следует, что входное сопротивление трансформатора со стороны первичной обмотки ( 2.14,6)

3. Перечислите свойства комплексных сопротивлений индуктивного и емкостного элементов.

Найдем формулы, устанавливающие эквивалентность этих двух цепей, понимаемую как одинаковость комплексных сопротивлений между любой парой из трех доступных зажимов. Например, сопротивление между зажимами 1 и 2 в схеме на 3.5,а, равное Zi + Z2, должно быть равно сопротивлению в схеме на 3.5,6, которое образовано элементом ZI2 и параллельно подключенной последовательной цепочкой из Zi3 и Z23. Таким образом, цепи будут эквивалентными, если выполняются равенства

На 3.10,6 изображена схема еще одной трехфазной цепи, в которой нагрузка, состоящая из комплексных сопротивлений ZAB, ZBC и ZCA, включена «треугольником». Нейтральный провод здесь отсутствует.

2.12. Линейный двухполюсник как нагрузка. Согласование комплексных сопротивлений ............. 29

тельной обратной связью по напряжению в зависимости от видов комплексных сопротивлений Zi и Z2 может иметь различные частотные характеристики.

Использование комплексных выражений для Я, В, Е и D позволяет перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. После подстановки комплексных значений Я и ? и сокращения временного члена ёы уравнения (1-5) примут вид

9-35. Совпадает ли в общем случае разложение тока (напряжения) на активную и реактивную составляющие с разложением их комплексных выражений на вещественные и мнимые составляющие.

11. Из комплексных выражений найти модули величин UA, V'B,

3-15. На какую ось проектируют вращающийся вектор при переходе от комплексных выражений к тригонометрическим?

3-17. На какую ось проектируют вращающийся вектор при переходе от комплексных выражений к тригонометрическим?

Переход от комплексных выражений напряжений и э. д. с. к выражениям их мгновенных значений ос уществляется подобным же образом,

В дальнейшем при всех расчетах электрических цепей при синусоидальных токах мы будем пользоваться только методом комплексных амплитуд, и комплексные сопротивления и проводимости ветвей будут служить основной формой записи сопротивлений и проводи-мостей. Величины гну будут представлять собой модули их комплексных выражений:

Мгновенные значения этих токов можно представить в виде вещественных или мнимых частей комплексных выражений /ше/а>/, 1гт^^ и т. д. (равенства 4.2 и 4.3):

Так как равенство Si = О справедливо при подстановке вместо мгновенных значений вещественных или мнимых частей комплексных выражений //.те/01', оно должно быть справедливым и при подстановке вместо мгновенных значений токов самих комплексных выражений /*me'w.

Таким образом, первый закон Кирхгсфа можно сформулировать так: алгебраическая сумма комплексных выражений токов в ветвях, связанных общим узлом, равна нулю.

Во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма комплексных выражений напряжений на отдельных элементах контура равна алгебраической сумме комплексных выражений э. д. с., действующих в этом контуре.