Количество независимых

При подаче на полупроводниковый диод обратного напряжения в нем возникает незначительный обратный ток ( 1.15), обусловленный движением неосновных носителей заряда через р-п-переход. При повышении температуры р-п-перехода количество неосновных носителей заряда увеличивается, поэтому обратный ток диода возрастает.

В отличие от идеализированных выходных ВАХ реальные характеристики транзистора всегда имеют некоторый наклон: ток коллектора возрастает (хотя и слабо) при увеличении выходного напряжения С/кб. Это определяется эффектом Эрли, сущность которого состоит в том, что при увеличении обратного напряжения на коллекторном /г-и-переходе он расширяется, причем расширение происходит в сторону базы, как более высокоомный слой; при этом ширина базы уменьшается. Уменьшение ширины базы приводит к тому, что большее количество неосновных носителей проходит базу не рекомбинируя в ней и, следовательно, больше носителей заряда попадает в коллектор, вызывая рост тока коллектора.

Количество свободных электронов и дырок в любом полупроводниковом материале определяется динамикой двух параллельно идущих процессов: генерации новых пар электрон—дырка под действием тепловых колебаний решетки и их рекомбинации при замещении вакантных уровней электронами. При легировании полупроводника с увеличением концентрации основных носителей заряда возрастает роль рекомбинаций, вследствие чего дополнительно снижается количество неосновных носителей. Динамическое равновесие вос-

Вид вольт-амперной характеристики диода в значительной степени зависит от температуры. При повышении температуры р—л-перехода уменьшаются прямое и обратное сопротивления диода. Наиболее сильно меняется обратное сопротивление диода постоянному току и обратный ток. Это объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается количество неосновных: носителей за счет образования новых пар носителей электрон — дырка. В результате обратный ток диода возрастает ( 16). С повышением температуры пробивное напряжение также будет уменьшаться. Температура, при которой начинается резкое снижение пробивного напряжения, принимается за предельную. У германиевых диодов предельная рабочая температура обычно не более +70° С, а у кремниевых диодов не более +150° С. Для уменьшения разогрева мощных диодов прямым током принимают специальные меры, способствующие их охлаждению: монтаж на радиаторах (теплоотводах), обдув и т. д.

Серьезный недостаток транзистора, работающего в насыщенном режиме, заключается в том, что после выключения входного сигнала транзистор некоторое время продолжает оставаться в насыщенном режиме. Это обусловлено тем, что в режиме насыщения в области базы накапливается избыточное количество неосновных носителей, которые рассасываются в течение некоторого времени, что увеличивает длительность восстановления исходного режима. Чем больше ток коллектора /к, тем больше

Чтобы уменьшить обратный ток, надо уменьшить количество неосновных носителей заряда. Это достигается уменьшением посторонних (не легирующих) примесей и улучшением структуры кристалла (уменьшением числа дефектов кристаллической решетки).

Рассмотрим картину образования p-n-перехода. При этом для простоты будем считать, что p-n-переход образован в результате соприкосновения двух полупроводников р- и и-типов и концентрации электронов в области n-типа и дырок в области р-типа равны. При комнатной температуре практически все атомы примесей полупроводника ионизированы: в полупроводнике р-типа концентрация отрицательных ионов акцепторов Na равна концентрации свободных дырок рр, а в области л-типа концентрация положительных ионов доноров Nd равна концентрации свободных электронов и„. Кроме того, в каждой области имеется небольшое количество неосновных носителей. При создании p-n-перехода (упрощенно — при соприкосновении областей р- и и-типов) равенство между количеством ионов и свободных носителей заряда нарушается. Так как между областями р- и и-типов существует значительная разница в концентрации дырок и электронов, происходит диффузия дырок в область и-типа и электронов — в область р-типа.

В процессе накопления неосновных носителей заряда увеличивается градиент их концентрации около коллекторного перехода, что соответствует увеличению тока коллектора. При больших значениях тока эмиттера /si ток коллектора ограничен не током эмиттера, а параметрами выходной коллекторной цепи. Эмиттер инжектирует в базу такое количество неосновных носителей заряда, которое коллекторный переход не может экстра-

При смене полярности внешнего напряжения электрическое поле объемных зарядов и внешнее поле будут совпадать по направлению. В результате действия суммарного электрического поля основные носители будут двигаться от перехода и пересечь переход смогут только неосновные носители. Так как количество неосновных носителей во много раз меньше основных, то и ток, ими обусловленный, будет мал по сравнению с тем, который получится при прямом включении. При данном включении электрон но-дырочный переход «заперт» и через него может протекать только малый обратный ток неосновных носителей.

Физические процессы. Предположим, что электронно-дырочный переход создан в кристалле полупроводника, одна часть которого легирована акцепторными примесями (^-область), а другая — донорными примесями (е-область), причем концентрации примесей в обеих областях одинаковы: Л^а = NK. Будем считать также, что при комнатной температуре (Т = 300 К) практически все примесные атомы ионизированы и в результате генерации пар зарядов в обеих областях имеется некоторое количество неосновных носителей заряда. Таким образом, р-область характеризуется равновесными концентрациями: основных носителей ррй и неосновных

Физические процессы. Предположим, что электронно-дырочный переход создан в кристалле полупроводника, одна часть которого легирована акцепторными примесями (^-область), а другая — донорными примесями (е-область), причем концентрации примесей в обеих областях одинаковы: Л^а = NK. Будем считать также, что при комнатной температуре (Т = 300 К) практически все примесные атомы ионизированы и в результате генерации пар зарядов в обеих областях имеется некоторое количество неосновных носителей заряда. Таким образом, р-область характеризуется равновесными концентрациями: основных носителей ррй и неосновных

Примером программного решения формирования матрицы узловых проводимостей может служить подпрограмма FORMCY (программа 4). Исходными данными для нее являются скаляры NEZ, NR, NC, NL, NIS, обозначающие количество независимых узлов, количество резистивных, емкостных и индуктивных элементов,

Подготовка схемы замещения к расчету по программе LAFFC сводится к нумерации узлов числами натурального ряда 1... NEZ, где NEZ — количество независимых (внутренних) узлов схемы. Базисному узлу («земле») присваивается номер 0 либо NEZ + 1.

NR — количество резисторов; NC — количество конденсаторов; NL — количество индуктивностей; N1 — количество независимых источников тока; NIS — количество зависимых источников тока. Векторные величины:

количество независимых компонент модели можно ограничить тремя, скажем, aN, a; и /s.

Таким образом, соотношения (6.38) — (6.42) образуют систему ограничений — неравенств, количество которых, по меньшей мере, на n -f- 4 превышает количество независимых переменных, причем п — число параметров транзисторов, входящих в выражение (6.38) для функции F (х).

Аналогично записываются уравнения для других главных контуров. Общее количество независимых вторых уравнений для цепи [см. (П. 2) равно количеству главных контуров /<". К этим уравнениям Кирхгофа нужно добавить уравнения связи между магнитными напряжениями WBS и потоками ветвей OBS в виде заданных характеристик намагничивания ветвей

а) увеличение количества автономных сигналов на выходе при подаче на вход единичного сигнала (на выходе реле появляется большое количество независимых сигналов). Для этого используется реле, подобное изображенному на В. 10: при подаче единичного сигнала тока на обмотку управления да может замыкаться несколько пар контактов, если все их выполнить подобно контактам /Ci и /G;

здесь п — количество независимых измерений; Т — время измерения.

Чаще всего экспериментатору приходится иметь дело с плохо организованными (диффузными) системами, в которых действуют многие факторы, плохо поддающиеся полной стабилизации, и, кроме того, многие из этих факторов вообще трудно заранее учесть при составлении математической модели изучаемой системы. Поэтому при экспериментальном исследовании диффузных систем детерминированные модели и методы становятся непригодными, и в этих случаях необходимо использовать статистические модели и методы, в частности методы многомерной математической статистики (многомерной потому, что приходится учитывать действие многих факторов). Эти методы по существу представляют собой логически обоснованные, формализованные методы экспериментального исследования, когда экспериментатор сознательно отказывается от детального изучения механизма всех процессов и явлений, протекающих в системе. Суть этих методов сводится к тому, чтобы, изменяя возможно большее количество независимых переменных (факторов), найти оптимальные в определенном смысле условия протекания процесса. В этом и заключается методология так называемых многофакторных экспериментов, при планировании которых возникают типичные задачи математической статистики: выбор оптимальной стратегии эксперимента в условиях неопределенности, обработка результатов измерений, проверка гипотез и принятие решений.

Таким образом, для выполнения проектного расчета двигателя и выбора оптимального варианта необходимо установить: элементы среды; состав и количество независимых переменных; геометрические, технические и технологические ограничители; критерий оптимальности; метод поиска оптимального варианта. Постановка оптимизационной задачи является общей независимо от способа расчета. Однако, учитывая ее сложность, следует отдать предпочтение расчетам на ЭВМ. При ручных расчетах, даже при наличии обобщающих материалов и определенного опыта проектирования, из-за малого числа рассматриваемых вариантов оптимум находится лишь в первом приближении.

4. Сечения графа. Найденное выше количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа как раз соответствует числу ветвей дерева (2.59). Это позволяет заменить соотношение (2.71) другим неизбыточным матричным уравнением, использовав вместо узловой матрицы другую топологическую матрицу, связанную с ветвями дерева графа. Для этого вводят топологическое понятие сечений графа.