Количественного беспорядка

Поскольку согласно (2.249) Wc^>d4, имеем для этого случая буд.сп^И7"1'4, т.е. качественная зависимость О п от W сохраняется, хотя ее количественное выражение будет другим по сравнению с (2.257).

В зависимости от условий протекания дугового процесса и механизма дуговой эрозии можно использовать ту или иную расчетную модель. При этом задача сводится к расчету теплового потока у поверхности контактов, определяемого плотностью тока и приэлектродными падениями напряжения. Это дает возможность получить количественное выражение для массы расплавленного материала контактов mnjl, а после определения коэффициента выброса kR и для массы выброшенного материала /пв.

Каждая переменная, описывающая поведение физической системы или ее компоненты, должна иметь количественное выражение, т. е. должна быть поставлена в соответствие с некоторой постоянной величиной, принятой за эталон. Так, если мы говорим о перемещении 6 точки, для целей математического анализа необходимо знать число единиц длины, которому соответствует перемещение >6 исследуемой точки в выбранной системе координат. Любое другое определение перемещения в интересующем нас смысле будет бесполезно. Использование понятия «ток в цепи» и символа i в целях математического анализа'системы возможно лишь при условии, что мы знаем, скольким единицам, принятым за эталон (амперам), соответствует каждое конкретное значение переменной, обозначенной символом /.Подобные рассуждения без труда можно продолжить.

Любое измерение связано с наличием двух точек или областей, и, следовательно, любая переменная может иметь количественное выражение лишь в том случае, если определены две точки или области, относительно которых она измеряется.

Таким образом, можно утверждать, что измерения, имеющие целью установить количественное выражение переменных, характеризующих процессы в электромеханической системе, обязательно связаны с двумя точками или областями.

При рассмотрении отдельного измерения, устанавливающего количественное выражение какой-либо величины, знак (ориентация измерительного прибора) не имел бы большого значения. Так, мы говорим часто «напряжение сети 380 б» или «номинальный ток двигателя ~

ными единицами. Очевидно, что элемент с противоположной ориентацией ( 2-4,б) соответствовал бы противоположной полярности включения измерителя и определял бы положение точки а относительно тела, т. е. точки Ь, которая в этом случае рассматривалась бы как начало координат. Количественное выражение измерения, представленного таким образом, составило бы п отрицательных единиц.

Важным также является выбор критерия для оценки эффективности системы электроснабжения. В соответствии с основным принципом теории исследования операций критерий выбирают в полном соответствии с поставленной задачей. Для обоснованного выбора критерия оценки эффективности системы электроснабжения необходимо четко представлять назначение системы и характер выполняемых ею функций. Выбранный критерий должен иметь количественное выражение, быть критичным по отношению к конкретным значениям основных параметров электрической системы и рассматриваемой системы электроснабжения, эффективным в статистическом отношении (обладать малой дисперсией) и иметь возможно более простое аналитическое выражение.

теют к его центру (то есть все еще «к месту»!), у Кеплера же они тяготеют друг к другу. У Гильберта силы, притягивающие к Солнцу, звездам и Земле, различны для каждого небесного тела. У Кеплера же силы тяготения всюду одинаковы, и тяготение становится универсальной характеристикой вещества. Все тела — элементы вещества — оказываются связанными взаимным тяготением. Это уже, по существу, закон всемирного тяготения, количественное выражение которого окончательно установит опять-таки Ньютон.

В 1668 г. Лондонскому Королевскому обществу пришлось объявить конкурс на решение проблемы удара. Правильные ответы прислали математик Д. Уоллес — для центрального удара двух одинаковых неупругих шаров, архитектор К. Рен и... юрист X. Гюйгенс — для упругих шаров. Гюйгенс решил эту задачу еще в 1652 г., но воздерживался от публикации, не желая огорчать отца, считавшего Декарта непогрешимым. Двадцатитрехлетний юрист показал, что в трактовке Декарта «количество движения, которое имеют два тела, может увеличиваться или уменьшаться при столкновении; но его величина остается постоянной в ту же сторону, если мы вычтем количество движения обратного направления». Иными словами, сохраняется лишь векторная величина количества движения. Так, философский принцип Декарта о «сохранении движения» приобрел, наконец, правильное количественное выражение (впрочем, не совсем, поскольку понятие массы все еще остается расплывчатым).

Существует много видов энергии, в частности кинетическая энергия, потенциальная энергия гравитации, электрическая и электромагнитная энергия, химическая энергия и др. Возможно различное преобразование одних форм энергии в другие, и изучению этих преобразований, их эффективности и сопутствующим фактором будет посвящена значительная часть этой книги. Однако для того, чтобы придать нашим исследованиям количественное выражение и тем самым сделать их полезными для практических задач, необходимо принять систему единиц, в которых могут быть выражены измеряемые величины.

Рассмотрим основные свойства топологического беспорядка, заключающегося в отсутствии атомов в некоторых узлах, что приводит, в частности, к появлению оборванных связей. Элемент аморфной структуры, образованный несколькими соседними пустыми узлами, будем называть порой. Для волновых функций электронов на пустых узлах решетки Vi = 0. Обозначим вероятность отсутствия в узле атома за р. Для трпологического беспорядка значение Уг постоянно, что ограничивает вероятность р значениями, меньшими рс = 1, где рс — критическая концентрация перколированных связей для рассматриваемой подрешетки. В случае количественного беспорядка для параметра перекрытия (Г2) возможны флуктуации.

Очевидно, что беспорядок только топологического типа (р^О, а 7=0) приводит к увеличению ширины запрещенной зоны, а наличие одного лишь количественного беспорядка (р = 0, а 7 ^ 0) — к ее уменьшению.

Влияние количественного беспорядка на плотность состояний в аморфных Ge и Si

Таким образом, показано, что плотность состояний в a-Ge удается рассчитать без привлечения представлений о существовании пятиатомных колец в рамках одной лишь модели количественного беспорядка.

" стеклования 343 Я-Тензор 92 Теория количественного беспорядка 23

Рассмотрим основные свойства топологического беспорядка, заключающегося в отсутствии атомов в некоторых узлах, что приводит, в частности, к появлению оборванных связей. Элемент аморфной структуры, образованный несколькими соседними пустыми узлами, будем называть порой. Для волновых функций электронов на пустых узлах решетки Vl = 0. Обозначим вероятность отсутствия в узле атома за р. Для трпологического беспорядка значение Уг постоянно, что ограничивает вероятность р значениями, меньшими рс = 1, где рс — критическая концентрация перколированных связей для рассматриваемой подрешетки. В случае количественного беспорядка для параметра перекрытия (F2) возможны флуктуации.

Очевидно, что беспорядок только топологического типа 7 = 0) приводит к увеличению ширины запрещенной зоны, а налит одного лишь количественного беспорядка (р = 0, а 7 ^ 0) — к ее умен шению.

Влияние количественного беспорядка на плотность состояний в аморфных Ge и Si

Таким образом, показано, что плотность состояний в a-Ge удается рас считать без привлечения представлений о существовании пятиатомны: колец в рамках одной лишь модели количественного беспорядка.

" стеклования 343 ?-Тензор 92 Теория количественного беспорядка 23