Касательного напряжения

Введем следующие обозначения. Составляющие, перпендикулярные к элементарным площадкам, т. е. нормальные напряжения, обозначим буквой а с индексом, указывающим ось, параллельно которой направлено рассматриваемое нормальное напряжение. Составляющие же, лежащие в плоскости элементарных площадок, т. е. касательные напряжения, обозначим буквой t с двумя индексами; из этих индексов первый указывает, к какой оси перпендикулярна рассматриваемая элементарная площадка, второй указывает ту ось, параллельно которой направлено рассматриваемое касательное напряжение. Применив эти обозначения, получим

Таким образом, равновесие между градиентом приведенного давления и (/-компонентой кориолисовой силы нарушается и возникает поперечный поток со скоростью v. Но тогда возникает компонента кориолисовой силы в направлении х. Поэтому скорость в направлении основного потока оказывается выше соответствующего значения для неподвижного канала. Кроме того, возникает касательное напряжение в направлении у.

Касательное напряжение т =

Касательное напряжение т =

Касательное напряжение т = 4,81

Рассмотрим dA/dVn для цилиндрической винтовой пружины сжатия. Под действием внешнего усилия на внутренней поверхности витка возникают значительные касательные напряжения. Изменение удельной работы деформации dA/dVn = Стк/(2?пс), где сг„ — касательное напряжение; Епс — модуль сдвига.

Следовательно, в формуле (7.1), справедливой для любой пружины, в данном случае вместо стим и ?„ надо подставить наибольшее касательное напряжение а,ш и модуль сдвига Епс. Для плоской спиральной пружины коэффициент &т — 0,25; для витой цилиндрической пружины сжатия (растяжения) &т = 0,5; для стержневой пружины кручения kT ~ 0,5 [15].

Касательное напряжение на наружной поверхности вала

Пример 10.4. Покажите, что касательное напряжение на окружности в тонкостенном цилиндре ( 10.5) в зависимости от внутреннего давления р, радиуса г и высоты А может быть выражено соотношением

Расчет показывает, что касательное напряжение, необходимое для того, чтобы сдвинуть дислокацию, равно

т - местное касательное напряжение, Н/м2

В свою очередь, приращение касательного напряжения в направлении оси г/ есть разность его значений на обеих рассматриваемых гранях, отстоящих друг от друга на dy:

Произведем грубую оценку величины касательного напряжения, необходимого для такого сдвига.

В самом деле, предположим, что дислокация, перемещающаяся в плоскости скольжения под действием касательного напряжения т, встречает на своем пути неподвижное препятствие D. Таким< препятствием может быть пересечение дислокации с другой дислокацией, атом примеси и другие дефекты. На 1.39 показана схема преодоления препятствия: при приближении к D дислокация АВ постепенно искривляется и образует петлю, огибающую препятствие; за препятствием петля замыкается и снова становится прямолинейной (А'В').

лентой перенос количества движения можно рассматривать как составляющую двух процессов: градиентного переноса количества движения, вызванного молекулярным трением и мелкомасштабными турбулентными вихрями, и конвективного переноса, вызванного движениями крупномасштабных вихрей [76]. Два этих вида переноса давления существенно различаются. Если градиентный перенос определяется локальными характеристиками потока, то конвективный перенос зависит главным образом от геометрии всего поперечного сечения канала в целом. В каналах некруглого поперечного сечения, имеющих углы, вытянутые части и т. п., влияние крупномасштабных вихрей на поле скоростей проявляется наиболее сильно в тех направлениях, где градиент скорости мал. В широкой части канала крупные вихри могут легко распространяться вдоль периметра, вызывая выравнивание касательного напряжения на стенках. При движении турбулентного вихря вдоль линии тока основного течения в градиентном поле скоростей возникает подъемная сила. Эта сила расположена в плоскости поперечного сечения и направлена по нормали к изотахе внутрь потока. Там, где градиент скорости больше, подъемная сила больше. В этом месте будет наблюдаться более сильный отток крупномасштабных турбулентных вихрей в ядро потока. В силу этого из мест с меньшим градиентом скорости в это место начнется приток жидкости. Наглядно можно представить этот эффект с помощью замкнутых вторичных потоков, движущихся в поперечном сечении с некоторыми скоростями, величина которых значительно меньше скорости основного течения. Эти замкнутые вторичные потоки приводят к перераспределению скоростей по сечению потока, вызывая характерные искривления изотах. В со-

Центральный радиальный ток выносит в ядро потока частицы жидкости с малым количеством движения, в связи с чем имеют место два экстремума осевой составляющей скорости vz (см. 6.4,6) . Экспериментальное исследование турбулентных пульсаций в криволинейном канале [77] показало, что последние подавляются центробежными силами вблизи выпуклой стенки и усиливаются вблизи вогнутой. Движение потока вдоль выпуклой пассивной части ленты и вогнутой активной части приводит к уменьшению касательного напряжения на пассивной части и к увеличению его на активной части, как это видно на 6.6. Такой перекос касательных напряжений вызывает, в свою очередь, смещение максимума осевой скорости в сторону активной части ленты (см. 6.4,6) . Несмотря на перекос осевой скорости, тангенциальная скорость почти линейно возрастает с увеличением радиуса (см. 6.5) . Поэтому можно считать, что в ядре потока выполняются условия квазитвердого вращения.

у = 30. В трубе со скрученной лентой так же, как и в трубе без ленты, число Нус-сельта определяется распределением коэффициента турбулентной вязкости по радиусу. Это распределение может быть найдено из универсального профиля скорости v* = /(у*) . При у* > 200 [75] безразмерный профиль скорости отклоняется от универсального. Однако в связи с тем, что пристенный слой в процессе теплообмена играет определяющую роль, можно приближенно считать распределение коэффициента турбулентной вязкости в' ядре закрученного потока по универсальному профилю для трубы. Зависимость касательного напряжения от радиуса будем считать линейной, как для трубы. Рассматривая усредненные по углу <р величины, &

принимая — = 1 и используя выражение для касательного напряжения на стенке "~*

ственно к увеличению и уменьшению турбулентного обмена, что аналогично увеличению касательного напряжения в потоке на величину Дтэ. Допустим, что

Общие положения. Поля скоростей определяют в большой степени поля температур по объему теплообменников и реакторов. Касательные напряжения характеризуют силы взаимодействия потока со стенкой канала. Значение касательного напряжения Т0 является исходной величиной для вычисления «скорости трения» Оц = Т/ТО/Р, являющейся масштабом для построения универсального распределения скорости (т. е. распределения, не зависящего от числа Рейнольдса и размерной координаты).

Кольцевой канал с эксцентриситетом. Относительное распределение касательного напряжения на стенках ко,1 ьцевого канала ( 1.4) с эксцентриситетом рассчитывают по формуле

Величина касательного напряжения на границе фаз те определяется силами трения и воздействием поперечного потока массы конденсирующегося пара. Силы трения зависят от характера поверхности пленки (профиля и скорости волн), а также от профиля скоростей пара, изменяющегося под действием поперечного потока (аналогично отсосу из пограничного слоя).