Касательной составляющей

В начальной точке то (при <=0) производная dt/dt= (т«,—ID]IT. Следовательно, постоянная времени Т может быть представлена в виде отрезка АВ, отсекаемого касательной, проведенной к кривой нагревания при / = 0, на прямой, параллельной оси абсцисс и соответствующей установившемуся превышению температуры т». Формулу (9.11) с учетом (9.8) можно представить в виде

времени Т может быть представлена в виде отрезка А В, отсекаемого касательной (проведенной к кривой нагревания при t — 0) на прямой, параллельной оси абсцисс и соответствующей установившемуся превышению температуры б^. Формулу (13.6) с учетом (13.3) можно представить в виде

Из сравнения полученных соотношений следует, что на 6-1, а ВС = Т, т. е. постоянную нагревания Т можно определить, как подкасательную ВС ( 6-1, а), отсекаемую касательной, проведенной к кривой нагревания в любой ее точке, на прямой ВСМ конечного превышения температуры. В частности, Т можно определить также, проведя касательную к кривой нагревания или остывания в начальной точке t = О ( 6-1, а).

где ОД — отрезок на оси ординат, отсекаемый касательной, проведенной к характеристике дуги из точки А, то точка пересечения вольт-амперной характеристики дуги и линейного графика отсутствует; устойчивое горение дуги при данном сопротивлении г' вообще невозможно, и ток проходить не будет.

Если ограничиться рассмотрением начальных значений экспоненты, абсциссы которых лежат в окрестности начала координат, то можно использовать условие t <С в. Тогда t/Q < 1 и высшими степенями отношения t/B в разложении (1.30) можно пренебречь в силу их малости. Таким образом, при t < в ц (0 ж ?(1 — t/в), что совпадает с (1.24). Начальный участок экспоненты можно считать линейным, совпадающим с касательной, проведенной в точке с абсциссой / = 0.

отсекаемой касательной, проведенной в начале

Знак минус перед квадратным корнем в выражении для /п соответствует другой касательной, проведенной из точки 1 вниз, и здесь не рассматривается, так как аппроксимируется кривая при значениях t/^0,1 i/ном. Значение U, соответствующее точке касания, определяется из (г). Так как подкоренное выражение равно нулю, то

Изменяя потенциал первого анода 5, в цепи которого протекает меньший ток, чем в цепи второго анода 6, можно регулировать фокусное расстояние второй линзы, совмещая тем самым фокус второй линзы с поверхностью экрана ( 11.2). Проиллюстрируем физический механизм изменения траектории электронов при движении в электрическом поле. Для этого из любой линзы выделим некую элементарную область и изобразим на ней несколько эквипотенциальных линий ( 11.3). Допустим, что электрон со скоростью V пересекает эквипотенциаль фь Разложим вектор скорости V на две составляющие, одна из которых v x направлена нормально к эквипотенциали, а другая v\\ — по касательной, проведенной к эквипотенциали в точке пересечения ее электроном (точка А', 11.3). Потенциал второй эквипотенциали ф2>фь Напряженность электрического поля (§ направлена по нормали к эквипотенциали ф2 в сторону эквипотенциали фь Под воздействием электрического поля <§ составляющая скорости v± увеличивается, а составляющая v\\ остается неизменной. В результате после прохождения электроном расстояния между эквипо-тенциалями ф! иф2траектория электрона отклонится вниз. Аналогично рассуждая, приходим к заключению, что после прохождения между ф2Иф3(ф2<фз) электрон еще больше отклонился вниз. Если изменить направление градиента электрического поля, т.е. сделать ф!>ф2>фз и т.д., то траектория электрона будет изгибаться вверх. Изменяя конфигурацию эквипотенциален относительно вектора скорости или направление V, можно формировать траекторию движения электронов по необходимому закону.

тангенсом угла а между осью абсцисс и касательной, проведенной к данной точке кривой (см. 10.4), можно записать

нями отношения t/Q в разложении (1.27) .можно пренебречь в силу их малости. Таким образом, при 1 <^.Q u(i)~E(\ — t/Q), что совпадает с (1.24). Начальный участок экспоненты можно считать линейным, совпадающим с касательной, проведенной в точке с абсциссой / = 0.

где YO — угол, образованный с осью ординат касательной, проведенной к линии нагревания для момента t = 0, т. е. в ее начальной точке. Следовательно, для получения Т достаточно провести касательную к линии ДФ — / (t) в точке О до пересечения с прямой ДФу; отрезок АВ дает искомое значение Т.

Мощность, передаваемая вдоль провода, определяется касательной составляющей:

Напряженность магнитного поля и магнитный потенциал вне области с током связаны формулой (17.9), которая в цилиндрической системе координат для касательной составляющей принимает вид Яв = — (1/Я)(<ЭФм/д6) = //(2яЯ), откуда

8-9. Точечный заряд вблизи ченной проводящей плоско касательной составляющей напр электростатического поля на п поверхности. Покажем, что поле рядов, заданного Q и фиктивног ноудаленных от граничной по т. е. отстоящих друг от друга н нии 2d, и расположенных в о диэлектрике с проницаемостью Е, как и исследуемое поле. Величи Qi определится из граничного у области / ( 8-10) заряд и с] же, как и в основной задаче. Пр> ;,Н162 нео ги. же ово ДВ Q

Гэаничным условием для рассматриваемой задачи является равенство нулю касательной составляющей напряженности электростатического поля на проводящей поверхности. Покажем, что поле двух зарядов, заданного Q и фиктивного Qlt равноудаленных от граничной поверхности, т. е. отстоящих друг от друга на расстоянии '2d, и расположенных в однородном диэлектрике с проницаемостью 8, такое же, как и исследуемое поле. Величина заряда Qt определится из граничного условия. В области / ( 1-10) заряд и среда такие же, как и в основной задаче. При одинаковых граничных условиях, по теореме единственности решения уравнений поля, векторы поля в обеих задачах должны быть одинаковыми. На плоскости хОу напряженность поля двух точечных зарядов по (1-2)

насыщения, т. е. для пологой части выходных статических характеристик, показано на 6.10. На расстоянии /I от сильнолегированной области истока преобладает нормальная составляющая напряженности электрического поля, созданная напряжением на затворе. На этом участке существует инверсный слой у поверхности полупроводника. На расстоянии /;! от сильнолегированной области стока преобладает касательная составляющая электрического поля, созданная напряжением на стоке относительно истока. Несмотря на то, что на участке канала протяженностью /2 нормальная составляющая напряженности имеет другое направление и отталкивает дырки от поверхности полупроводника, через этот перекрытый участок канала идет ток, связанный с движением дырок под действием сильного тянущего поля (касательной составляющей).

для средней мощности, выделяемой в проводе и отнесенной к единице поверхности провода, позволяет очень просто при резком проявлении поверхностного эффекта вычислить потери в проводе, если известно распределение по поверхности амплитуды касательной составляющей Н(т — Нте напряженности магнитного поля на поверхности. В вышеприведенном простейшем примере провода кругового сечеция величина Htm — Нте во всех точках поверхности одинакова, и мощность подсчитывалась простым умножением Scp на величину поверхности провода. В более сложных случаях ее необходимо вычислять путем интегрирования по поверхности s провода:

2. (О) При сведении среды к однородной и введении на поверхности 5 простого слоя зарядов плотностью а величина скачка составляющей напряженности Е„ поля сохраняется той же, что и в кусочно-однородной среде. Сохраняется ли при этом неизменной величина скачка касательной составляющей Д вектора электрического смещения?

3. (О) Можно ли при сведении среды к однородной на поверхности s тела разместить вместо простого двойной слой зарядов, обеспечивающий требуемый скачок касательной составляющей вектора электрического смещения?

сечения тела с магнитной проницаемостью ц,-, должна быть выбрана так, чтобы обеспечить при переходе к однородной среде с проницаемостью ц скачок касательной составляющей магнитной индукции —— = —. Размещение на контуре / в одно-В ¦ ц

для средней мощности, выделяемой в проводе и отнесенной к единице поверхности провода, позволяет очень просто при резком проявлении поверхностного эффекта вычислить потери в проводе, если известно распределение по поверхности амплитуды касательной составляющей Нш = Нте напряженности магнитного поля на поверхности. В вышеприведенном простейшем примере провода круглого сечения величина Htm - Hme во всех точках поверхности одинакова, и мощность подсчитывалась простым умножением 5ор на величину поверхности провода. В более сложных случаях ее необходимо вычислять путем интегрирования по поверхности s провода:

3. Полный заряд в объеме А V, выделенном внутри провода с постоянным током, равен нулю, так как отрицательный заряд имеющихся в объеме электронов равен положительному заряду неподвижных ионов. Поэтому внутри провода с током имеем р = 0 и div D = 0. На поверхности провода с током наряду с касательной составляющей напряженности электрического поля, обусловленной протекающим током, имеется также и нормальная составляющая Е„, претерпевающая разрыв вследствие того, что с внутренней стороны поверхности провода Jn = уЕп = 0. Поэтому на поверхности провода с током возникает электрический заряд плотностью а = г0 Е„ и, следовательно, объемная плотность заряда на ней обращается в бесконечность.