Касательные напряжения

Задача 5.1. Определить индикаторную и эффективную мощности восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее индикаторное давление Pi = 7,5 • 105 Па, диаметр цилиндра D = 0,1 м, ход поршня 5 = 0,095 м, частота вращения коленчатого вала п = — 3000 об/мин и механический к. п. д. цы — 0,8.

Задача 5.9. Определить среднее индикаторное давление и среднее давление механических потерь восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность Ne— 145 кВт, диаметр цилиндра D = = 0,1 м, ход поршня S = 0,09 м, средняя скорость поршня ст — 12,0 м/с и механический к. п. д. т)м = 0,8.

Задача 5.10. Определить эффективную мощность и удельный эффективный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если индикаторная работа газов за цикл Lt — 649 Дж, диаметр цилиндра D = 0,1 м, ход поршня S = 0,095 м, средняя скорость поршня ст — 9,5 м/с, механический к. п. д. т]м == 0,85 и расход топлива В = 9,7 • 10~3 кг/с.

Задача 5.18. Определить среднюю скорость поршня и степень сжатия четырехцилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность Ne = = 51,5 кВт, среднее эффективное давление /?е = 6,45 X X 108 Па, ход поршня 3 = 0,092 м, частота вращения коленчатого вала п = 4000 об/мин и объем камеры сгорания Ус = 1 • Ю-4 м3.

Задача 5.19. Определить угловую скорость вращения коленчатого вала и степень сжатия шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность NK = 66 кВт, среднее эффективное давление />е = 6,5 • 105 Па, частота вращения коленчатого вала п = 60 об/с и полный объем цилиндра Va = 6,63 • 10~4 м3.

Задача 5.20. Определить индикаторную мощность и механический к. п. д. восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее индикаторное давление Pi — 7,5 • 105 Па, диаметр цилиндра D = 0,1 м, ход поршня 5 = 0,095м, средняя скорость поршня ст~ 9,5 м/с и мощность механических потерь NM = 23,5 кВт.

Задача 5.21. Определить литраж и удельный эффективный расход топлива шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность Ne = 52 кВт, среднее эффективное давление ре ~ 6,4 X X 10б Па, угловая скорость вращения» коленчатого вала <о = 314 рад/с и расход топлива В = 3,8 • 10~3 кг/с.

Задача 5.23. Определить расход топлива шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя если среднее индикаторное давление pt — 8 • 105 Па, диаметр цилиндра D = 0,082 м, ход поршня S = 0,11 м, средняя скорость поршня ст — 9,9 м/с, механический к. п. д. т)м= = 0,85 и удельный эффективный расход топлива Ье — = 0,276 кг/(кВт • ч).

Задача 5.28. Определить эффективный к. п. д. шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее эффективное давление ре = 6,2 • 105 Па, низшая теплота сгорания топлива Q? = 44 000 кДж/кг, диаметр цилиндра D = 0,092 м, ход поршня S = 0,082 м, средняя скорость поршня ст — 8,2 м/с и расход топлива В — = 4,4 • Ю-3 кг/с.

Задача 5.34. Определить экономию топлива в процентах, которую дает замена карбюраторного двигателя дизельным при средней индикаторной мощности Л/; = 148 кВт, если индикаторный к. п. д. карбюраторного двигателя •Цц = •= 0,34, дизельного — т]г-2 = 0,45. Низшая теплота сгорания бензина QP, = 43 500 кДж/кг, дизельного топлива Qpg = 42 600 кДж/кг.

Задача 5.35. Определить экономию топлива в процентах, .которую дает замена восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя дизельным, при одинаковой эффективной мощности, если у карбюраторного двигателя эффективное давление ре = 6,4 • 105 Па, рабочий объем цилиндра Vh = 11,3 • 10~* м3, частота вращения коленчатого вала п = 60 об/с, эффективный к. п. д. rel = 0,31, а у дизельного двигателя эффективный к. п. д. Г)е2 = 0,38. Низшая теплота сгорания бензина QP, = 43000 кДж/кг, а дизельного топлива Qpl2 = 42 500 кДж/кг.

Расчет вала на прочность. Номинальные касательные напряжения в сечениях вала определяют по формуле

Амплитуду напряжений определяют по формуле (8.9) (аа = = аи), среднее напряжение цикла ат — по величине осевой нагрузки. Касательные напряжения т„ и т,„ принимают т„ = 0,5Лт; тт=т, где т определяется по формуле (8.8), а Ат=АМкр/1^кр, АМкр есть изменение крутящего момента на валу насоса в зависимости от режимов эксплуатации.

1) определим нормальные касательные напряжения в сечении вала:

значений. В таком режиме МН особые требования предъявляются к обеспечению прочности вала. Под воздействием крутящего момента в вале возникают опасные касательные напряжения, часть кинетической энергии ротора переходит в потенциальную энергию упругих деформаций кручения вала. Для преодоления указанных затруднений в отдельных конструкциях МН предусматриваются упругие или фрикционные муфты [4.4].

Цилиндрическая винтовая пружина. Пружина растяжения -сжатия изготавливается путем навивки из стержня круглого сечения. При малых углах подъема винтовой линии витков «^12-^-15° напряженное состояние пружины практически соответствует чистому сдвигу. Приложенная к торцу пружины осевая сила Fx вызывает в опасных точках поперечного сечения изогнутого стержня, расположенных обычно на внутренней стороне витков, наибольшие касательные напряжения Tm = 8?1F.sD/nd3 [4.14]. Результирующая сила F^ = 2W3jh определяется заданной запасенной энергией И7, и полным осевым перемещением h. Коэффициент ?«0,615^ + 0,25(4 — d^)/(\ — 8 • Ш10 Н/м2). В итоге расчета по приведенным соотношениям устанавливается выполнение условия прочности тЯ<тс. У применяемых для изготовления пружин сжатия легированных сталей тс = (8 - 10) 108 Н/м2.

сательных напряжений т в нетвердых телах. Согласно этому закону, сформулированному Ньютоном, касательные напряжения в жидкостях и газах про-порциональны градиенту скорости до относительного перемещения слоев:

Касательные напряжения в движущейся среде возникают при перемещении частиц относительно друг друга или относительно ограничивающих поверхностей. Природа вязкости жидкостей и газов различна.

Согласно кинетической теории газов касательные напряжения определяются формулой

Замечательной особенностью жидкостей является характер направленности внешних сил. В состоянии покоя внешние силы всегда перпендикулярны к любому элементу поверхности, ограничивающей выделенный произвольный объем, причем направлены всегда снаружи внутрь. Это означает, что при отсутствии движения в жидкости отсутствуют и какие бы то ни было касательные напряжения и, кроме того, жидкость не выдерживает напряжений растяжения, а может противостоять лишь напряжениям сжатия.

Как указывалось выше [см. (6-1)], касательные напряжения на гранях куба ABCD и MNLE пропорциональны градиенту скорости:

Введем следующие обозначения. Составляющие, перпендикулярные к элементарным площадкам, т. е. нормальные напряжения, обозначим буквой а с индексом, указывающим ось, параллельно которой направлено рассматриваемое нормальное напряжение. Составляющие же, лежащие в плоскости элементарных площадок, т. е. касательные напряжения, обозначим буквой t с двумя индексами; из этих индексов первый указывает, к какой оси перпендикулярна рассматриваемая элементарная площадка, второй указывает ту ось, параллельно которой направлено рассматриваемое касательное напряжение. Применив эти обозначения, получим