Исследования зависимости

За свою не очень долгую жизнь (он умер в 1879 г.) Максвелл плодотворно занимался различными областями науки: от исследования устойчивости колец Сатурна до цветной фотографии и бытовой химии. Он успешно читал лекции студентам и публиковал сатирические стихотворения (за подписью «dp/dt»).

При исследовании статической устойчивости электроэнергетических систем математическое описание переходных процессов составляется на основе линеаризованных уравнений, записанных в малых отклонениях от заданного установившегося режима. Полученные уравнения записываются в операторной форме, удобной для применения алгебраических критериев или частотных методов исследования устойчивости.

Выполним все предварительные расчеты, необходимые для исследования устойчивости переходного процесса, так, чтобы были известны все коэффициенты, входящие в уравнение движения1.

§ 17.2. Общие основы исследования устойчивости «в малом».

Общие основы исследования устойчивости «в малом» применимы ко всем или почти ко всем известным в настоящее время типам движения. В каждом конкретном случае возможны некоторые особенности при применении общих принципов.

Для исследования устойчивости исследуемой величине х (величинам) дают малое приращение Ал;, развертывают уравнение, описывающее процесс, в ряд по степеням малого приращения Ал: и ввиду малости Ах отбрасывают все члены ряда, содержащие А* в степенях выше первой.

Так как HP имеет S-образную ВАХ, то в схеме для исследования устойчивости оно имитировано (в соответствии с§ 17.3) дифференциальным сопротивлением ЛДИф и последовательно с ним включенной малой паразитной индуктивностью Ln, зашун-тированной резистором сопротивлением /?доб.

В соответствии с § 17.4 для исследования устойчивости периодического движения asiniat в автоколебательной системе, на которую не воздействует внешняя пери-

1. Дайте определение системы, устойчивой «в малом», «в большом» и устойчивой по Ляпунову. 2. Изложите общие основы исследования устойчивости «в малом». 3. При выполнении каких условий можно ожидать неустойчивого режима работы электрической цепи на постоянном токе? 4. Может ли быть неустойчивым режим вынужденных колебаний? режим автоколебаний? 5. Сформулируйте критерий Гурвица. 6. Как по коэффициентам характеристического уравнения, составленного для малых приращений, можно судить об устойчивости системы? 7. В каких группах электрических цепей можно ожидать неустойчивых режимов работы? 8. Изобразите схемы замещения HP с S- и N-образной ВАХ для исследования устойчивости, когда изображающая точка оказывается на падающем участке ВАХ этих элементов. Покажите, что для этих схем выполняются условия ReZ(/(o)()_).0<:0 и Ке?(/ш)0)_>.00>0. 9. Какие физические процессы в нелинейных резисторах могут учитывать L и R^ в схеме замещения на 17.2, а и Сп и /?Д06' в схеме замещения на 17.2, вг 10. Для режима автоколебаний в схеме на 17.3, б постройте одну под другой зависимости "с> 'с' 'я-' в Функции времени t. 11. Воспользовавшись выкладками, приведенными в § 17.5, определите минимальные значения емкости конденсатора С в схеме на 17.3, б, меньше которого положение равновесия устойчиво, несмотря на то что точка равновесия (точка т на 17.3, в) находится на падающем участке ВАХ HP. 12. Покажите, что состояние равновесия в схеме на 17.3, б, соответствующее точке 2 на 17.3, д, при определенном условии неустойчиво, а соответствующее точкам / и 3 — устойчиво. 13. Изложите идею исследования устойчивости вынужденных колебаний и автоколебаний. 14. Сформулируйте алгоритм исследования устойчивости работы электрической цепи, содержащей управляемые источники напряжения или тока. 15. На 17.5, а изображена схема генератора на туннельном диоде. ВАХ диода дана на 17.5, б: Е = 0,3В, R = 5 Ом. Построить кривые «, мд, UL в функции времени при автоколебаниях. Вывести формулу для значения L, начиная с которого возникнут автоколебания, воспользовавшись схемой замещения 1' 17.2, в). (От--вег. l> \ Cn(R + Ядо6')(/?диф - /?доб') ).

§ 17.2. Общие основы исследования устойчивости "в малом"......... 556

Методология исследования устойчивости электрических систем, ориентируясь при анализе на математическую теорию устойчивости решений дифференциальных уравнений, имеет свою специфику. Так, анализ статической устойчивости в своей общей теоретической части базируется на известный (курсы математики, механики), широко применяемый в теории автоматического ре-гулп рования и других технических дисциплинах первый метод Ляпу н о-

Исследования зависимости разрядного напряжения от частоты поля в воздухе при нормальных условиях позволили разбить весь частотный диапазон на ряд поддиапазонов, в каждом из которых проявляется свой механизм развития заряда. На 7-44 показан характер изменения разрядного напряжения в зависимости от частоты питающего поля. При изменении частоты от 0 до tKpi разрядное напряжение практически не зависит от частоты и определяется ударной ионизацией под действием электронов, приобретающих дополнительную энергию за счет электрического поля. Интенсивность ионизации в основном определяется энергией ионизации газа и средней длиной свободного пробега электрона в данном газе. Как известно, энергия ионизации зависит от заполнения электронных орбит атома электронами и минимальна у инертных газов. У этих газов внешние орбиты целиком заполнены электронами. Низкая энергия ионизации наблюдается у атомов щелочных металлов, на внешней орбите которых находится только один электрон. Приводим энергию ионизации наиболее распространенных газов:

Эквивалентность схем включения позволяет распространить результаты исследования зависимости выходных показателей от относительных параметров схемы замещения для базовой схемы (см. § 6.3; 6.4) на схемы включения, рассмотренные в табл. 4.2.

В эмиттерном повторителе на составном транзисторе ( 23) предусмотрена возможность изменения сопротивления нагрузки для исследования зависимости входного сопротивления каскада от сопротивления нагрузки.

Исследования зависимости усталостной прочности от глубины закаленного слоя шестерни модуля 6 мм показали, что оптимальной является глубина закалки во впадине (до полумартеп-ситной границы) в пределах 0,8—1,2 мм, что весьма существенно в отношении снижения деформации.

В направлении развития и совершенствования подхода к оценке вредности топлива были выполнены исследования зависимости П от технологических параметров сжигания углей. Анализ результатов позволяет сделать ряд выводов методического и практического характера. Так, при уменьшении расхода топлива вдвое (т. е. при снижении производительности ТЭС) в случае полного отсутствия золо-очистки частный показатель вредности по золе за счет увеличения в 1,5 раза механического недожога [128] возрастает для азейского угля на 0,9 %, для кузнецкого — на 4 %, показатель вредности по окислам азота П^о,,. снижается примерно на 25 %, а суммарная вредность возрастает соответственно на 0,1 и 2,8 %. При степени очистки дымовых газов от золы ц = 90 % суммарная вредность уменьшается на 4 %, при г\ = 98 %— на 7 %. Таким образом, снижение производительности топливосжигающих устройств при наличии золоочистки уменьшает не только общий выброс вредных веществ, но и их удельный (на единицу массы топлива) выброс за счет уменьшения образования окислов азота.

На фиг. 34 представлены графики, на которых показаны результаты исследования зависимости износа режущего инструмента от типа применяемой охлаждающей жидкости.

которых составляла 4,5-10 4 см2. Как указывалось выше, значение j3 определяется экспериментально из стабильных С- К-характеристик диодов и из анализа зависимостей ИНЕС-сигналов от VR и Vp. Шкала энергий на рисунке определяется уравнением (3.4.12) с использованием данных по v (Е), которые можно получить из последующего экспериментального исследования зависимости ИНЕС-сигнала от Wp.

Фотопроводимость пленок измерялась в условиях АМ-11 методом прерывания подсветки (мощность светового потока 100 мВт/см2). Как видно из 4.1.8, существенного влияния условий осаждения пленок на фотопроводимость замечено не было. Для более тщательного исследования зависимости фотопроводимости от условий осаждения определялось отношение фотопроводимости к темповой проводимости. Зависи-

Аморфные трехкомпонентные сплавы SixNi_x:H получали методом тлеющего разряда из газовой смеси SiH4 + NH3 + H2. Проведены систематические исследования зависимости электрофизических свойств a-SixNi_x : Н от относительного содержания в исходной газовой смеси метана и силана. Сплавы, полученные из газовой смеси состава NH3 : SiH, < 0,3 проявляют полупроводниковые свойства, а оптическая ширина запрещенной зоны с увеличением концентрации азота меняется от 1,75 до 5,5 эВ. В матрице a-SixNi_x: H, стабильной при нагревании до 400 °С, наблюдается эффект Стаеблера-Вронских Показана возможность управления типом и концентрацией носителей заряда в a-SixNi_x : Н. Эффективность легирования фосфором несколько ниже, чем в случае легирования бором. Анализ колебательных спектров a-SixNi-д;: Н показывает, что в пленках, легированных бором, образуется значительное количество связей B-N, уменьшающих концентрацию связей Si-N. При легировании пленок a-SixNi_x : Н фосфором связи Р- N не образуются.

Наиболее важной задачей практического использования солнечных элементов на основе a-Si : Н является увеличение их площади без снижения к.п.ц. Однако совершенство элемента определяется главным образом его размерами. В работе [27] предложен метод исследования зависимости Jsc и КЗ в солнечных элементах на основе a-Si на подложках из нержавеющей стали от их площади. Харуки и др. [50] провели такие исследования. Используя результаты этих исследований, они повысили совершенство солнечных элементов большой площади на основе a-Si:H.

которых составляла 4,5 • 1СГ4 см2. Как указывалось выше, значение j3 определяется экспериментально из стабильных С- К-характеристик диодов и из анализа зависимостей ИНЕС-сигналов от VR и Vp. Шкала энергий на рисунке определяется уравнением (3.4.12) с использованием данных по v (Е), которые можно получить из последующего экспериментального исследования зависимости ИНЕС-сигнала от Wp.