Импульсной характеристики

Импульсная характеристика сложной J^C-цепи. Как пример использования метода преобразования Лапласа, решим задачу об импульсной характеристике /?С-цепи с двумя резисторами и двумя конденсаторами, возбуждаемой источником ЭДС ( 8.15,а).

15.32(Р). Найдите аналитическое выражение т-го члена в импульсной характеристике {hk} рекурсивного ЦФ, работающего в соответствии с алгоритмом

С(/)/С0 показан на 10.4, а график функции rq(t, x) при л; = 0 — на 10.5. Отсчет времени t на 10.5 ведется от момента х = 0, соответствующего максимальному значению C(t)/C0. Штриховой линией на 10.5 показана зависимость е~"'т, соответствующая импульсной характеристике цепи при постоянной емкости С0.

13.8. Синтезировать согласованный фильтр для фазоманипули-рованного по коду Баркера радиоимпульса s(t) с числом элементов N = 7 (см. 13. 9, а). Синтез провести двумя способами: по передаточной функции К (/to) и по импульсной характеристике g(t). Определить выходной сигнал .?ВЬ1Х(/) и относительный уровень боковых лепестков сигнала.

импульсной характеристике, выражаемой (6.16): h(u\ = -ce~t/RC?>i(t).

Реакция на действие л-й элементарной импульсной функции будет пропорциональна импульсной характеристике цепи, смещенной на время пАт:

Импульсный источник вызовет ток, пропорциональный импульсной характеристике (6.21):

Пусть на входе линейной цепи действует сигнал, который описывается непрерывной функцией времени x(t) (не имеющей разрывов выше 1 рода). Для нахождения реакции цепи y(t) при заданной импульсной характеристике цепи g(t) сигнал удобно разложить по системе б-фупкций:

ЛДЦПП называют устойчивой, если при любой ограниченной входной последовательности выходная последовательность также ограничена. Необходимым и достаточным условием устойчивости системы является следующее требование к ее импульсной характеристике

Определим выходную последовательность у (п) при заданной входной последовательности х(п) ( 10.18,а) и известной импульсной характеристике g(ri) ЛДЦПП ( 10.18,6).

Из приведенных выше общих соотношений видно, что структура передаточной функции активного четырехполюсника и характер частотной зависимости этой функции определяется частотными свойствами параметров Z или Y. В этом отношении между линейными активным и пассивным четырехполюсниками нет никакого различия. То же самое относится и к временным характеристикам активной цепи: «импульсной характеристике» и «переходной функции».

Общая формула для вычисления импульсной характеристики произвольной линейной цепи п-го порядка вытекает из выражения (8.73)

Интеграл Дюамеля. Введя понятие импульсной характеристики цепи, можно получить очень полезную форму записи выходного сигнала при любой возбуждающей функции. Действительно, комбинируя равенства (8.66) и (8.75), а также изменяя порядок следования операций суммирования и интегрирования, получаем

Так как дельта-функция имеет единичное изображение, то на основании формулы (8.104) изображение искомой импульсной характеристики совпадает с передаточной функцией Ки(р). Значит, задача сводится к поиску передаточной функции цепи и нахождению соответствующего оригинала.

5. Какое ограничение накладывает принцип причинности на возможный вид импульсной характеристики?

Получите аналитическое выражение импульсной характеристики h(t) однокаскадного усилителя ( 1.8.13), в котором применен подобный транзистор.

Выведите выражения для импульсной характеристики h(t) и частотного коэффициента передачи /С(/<а) данной системы.

16.5(УО). Получите выражения частотного' коэффициента передачи Кот (/со) и импульсной характеристики h(t) оптимального линейного фильтра, согласованного с треугольным видеоимпульсом

8.17. Используйте выражение импульсной характеристики /?С-цепи.

8.29. Воспользуйтесь операторным методом. Введите в рассмотрение вспомогательное напряжение v(t) на конденсаторе GI. Получив изображение импульсной характеристики, разложите его на сумму простых дробей.

8.45. Воспользуйтесь выражением импульсной характеристики цепи, полученным в задаче 8.27.

10.21. Воспользуйтесь приближенным выражением импульсной характеристики (см. формулу (8.84) из [1])