Идеальным трансформатором

ИЧБСКАЯ ЦЕПЬ С ИДЕАЛЬНЫМ КОНДЕНСАТОРОМ

5.3. Схема (а), графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности в цепи с идеальным конденсатором (б, в), векторная диаграмма этой цепи (г)

Это уравнение выражает закон Ома в комплексной форме для участка цепи с идеальным конденсатором. Согласно этому закону комплекс тока конденсатора равен комплексу напряжения, деленному на комплекс емкостного сопротивления конденсатора.

Среднее за период значение мощности цепи с идеальным конденсатором равно нулю:

§ 5.3. Электрическая цепь с идеальным конденсатором..... 94

В цепи с таким идеальным конденсатором ( 2-11), включенным на напряжение переменного тока, происходит непрерывное перемещение электрических зарядов. При увеличении напряжения ток в цепи конденсатора будет зарядным, а при уменьшении — разрядным. Мгновенный ток в цепи равен скорости изменения заряда конденсатора:

В цепи с таким идеальным конденсатором ( 2-11), включенным на напряжение переменного тока, происходит непрерывное перемещение электрических зарядов. При увеличении напряжения ток в цепи конденсатора будет зарядным, а при уменьшении - разрядным. Мгновенный ток в цепи равен скорости изменения заряда конденсатора:

Таким образом, ток в цепи с идеальным конденсатором, как и напряжение на емкости, изменяется по синусоидальному закону, причем ток опережает напряжение по фазе на угол тг/2. Иначе напряжение отстает от тока по фазе на угол л/2, что видно из векторной диаграммы ( 2.12,6) и графика мгновенных значений ( 2.12, в).

Следует помнить, что постоянный ток в цепи с идеальным конденсатором существовать не может, так как явления протекания тока в такой цепи связаны с существованием тока смещения,поэтому конденсатор в цепи постоянного тока разрывает цепь.

Среднее значение мощности за период для цепи с идеальным конденсатором, как видно из графика 2.12, в, равно нулю:

Рассмотрим, как протекают процессы в цепи с емкостным элементом. Из 2.12, в (для случая, когда начальная фаза напряжения равна нулю) видно, что в первую четверть периода напряжение на конденсаторе возрастает, ток положителен — происходит зарядка конденсатора, т. е. накопление энергии в электрическом поле конденсатора за счет электрической энергии сети, поступающей к конденсатору. Накопленная в конденсаторе за первую четверть периода энергия электрического поля равна Wc = CU2Cm/2. В течение второй четверти периода напряжение на конденсаторе убывает, ток и мощность отрицательны — происходит разрядка конденсатора и энергия электрического поля отдается в сеть. Следовательно, в цепи с идеальным конденсатором происходит непрерывный периодический процесс обмена энергией между конденсатором и сетью, причем процесс идет без потерь энергии.

В теории цепей идеальным трансформатором называют воображаемое устройство, связь в котором является полной, а индуктивности бесконечно велики. Для идеального трансформатора формулы (2.61) и (2.63) становятся точными.

Индуктивный характер нагрузки определяется приемником или индуктивным фильтром, включенным последовательно с нагрузкой. Рассмотрим процессы, протекающие в двухполупериодной схеме с идеальным трансформатором ( 11. 11, а). Такое допущение справедливо, поскольку активное сопротивление маломощных трансформаторов значительно больше индуктивного.

5.14. Идеальным трансформатором называется идеальный элемент цепи, для которого справедливы соотношения ?/2 = ni/i и

Трансформаторные ветви представлены Г-образной схемой замещения и идеальным трансформатором с комплексным коэффициентом трансформации

Трансформатор, для которого соблюдаются эти условия, назовем идеальным трансформатором. Такой трансформатор действительно обладает свойством изменять токи и напряжения независимо от значения сопротивления, включенного во вторичный контур, в определенное число раз. Для идеального трансформатора получим

8-! 5. Схема замещения с идеальным трансформатором (n=Wi/w2).

Дополнив схему 8-13 идеальным трансформатором с коэффициентом трансформации п, получим эквивалентную схему трансформатора ( 8-15).

Ввиду того что вторичные электрические величины — напряжение #2 и ток /2 — в схеме 8-13 приведены к первичной обмотке, т. е. изменены пропорционально отношению числа витков, данная схема приведенного трансформатора не эквивалентна исходной схеме трансформатора. Для того чтобы схема замещения стала эквивалентной заданной схеме трансформатора, можно воспользоваться так называемым идеальным трансформатором, которому будем приписывать следующие свойства: при любых условиях отношение первичного напряжения к вторичному на выводах идеаль-

Дополнив схему 8-13 идеальным трансформатором с коэффициентом трансформации п, получим эквивалентную схему трансформатора ( 8-15).

8-15. Схема замещения с идеальным трансформатором (л = Kij/a'jj),

Трансформатор, обладающий свойством уменьшать напряжение в п раз и одновременно увеличивать ток в п раз и описываемый обобщенной матрицей (17.30), называется идеальным трансформатором. Конечно, идеальный трансформатор в чистом виде реализовать нельзя, но применение четырехполюсника со свойствами идеального трансформатора создает большие удобства при теоретическом рассмотрении схем, при их анализе и синтезе. Например, реальный трансформатор с жесткой связью и с пренебрежимо малыми потерями может быть заменен идеальным трансформатором,